Abstract:Afterthesubstantialreformofmathematicsinhighschool,andtheemergingofprobabilityandstatistics下面是小编为大家整理的概率统计教学【五篇】【精选推荐】,供大家参考。
概率统计教学范文第1篇
Abstract: After the substantial reform of mathematics in high school, and the emerging of probability and statistics in mathematics textbook of high school, how does engineering mathematics meet the requirements of math reform and social progress? It is a problem that engineering mathematics must face to reform probability statistics teaching and course system. The article discussed the influence of mathematics reform in high school, analyzed the status quo that probability statistics teaching is out of keeping with mathematics reform in high school, found out the reasons that students widely believed that it is relatively difficult, and put forward the content and target of probability statistics teaching reform.
关键词：高中课改；
概率统计；
教学改革
Key words: curriculum reform in high school；
probability and statistics；
teaching reform
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）22-0186-02
1背景与现状
工程数学是高等数学在经济学、机械、电子等专业中的应用，即实际研究中能用得上的数学，它是工程、经济与数理统计相互交叉的一个新的跨学课领域，通常包括：概率、统计、矩阵等。在当前，进行高职高专，工程数学课程改革势在必行，刻不容缓，我们认为，其背景与现状是基于以下几个方面：
中学数学课程，经历了多次从学制到教材的的改革试验，近年来正逐步推行高中的国家课程标准，2008年全国大部分省市在进行新标准课程试验，今年的高考大纲以体现了这方面的要求。课程改革力度非常之大，会对概率统计教育产生比较大的影响。其主要表现在：增加了微积分、概率与统计的内容，让中学生初步具有分析处理随机问题及数据的能力，使学生解决问题的能力得到较全面培养，从全面提高全民素质方面予以肯定。
1.1 高中阶段的概率统计内容高中阶段的概率统计教学跨越了两个学期，主要教学内容有：随机现象与随机事件、概率的统计定义及其性质、概率的古典定义、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互独立事件的概率乘法公式，n次独立重复试验，离散型随机变量及离散型分布列，两点分布、二项分布、泊松（ppisson）分布、正态分布，离散型随机变量的数字特征，抽样方法，教学时数40个左右。下面是陕西省2008年理科的一道高考试第18题：
18.（本小题满分12分）
某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击；
第i次击中目标得4-i（i=1，2，3）分，3次未击中目标得0分，已知某射手每次击中目标的概率0.8，且各次射击结果会不影响。
（Ⅰ）求该射手射击两次的概率。
（Ⅱ）求该射手恰好射击?孜的分布列及数学期望。
解：（Ⅰ）设该射手第i次击中目标为Ai（i=1，2，3），则P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16
（Ⅱ）?孜可能取的值为0，1，2，3，?孜的分布列为表1所示。
E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752
上述试题已表明：高考试题已考察学生掌握随机事件及其概率，离散型随机变量及其数字特征。由于积分没有向高中数学的下放，因而没有连续型随机变量及其分布。没有提及的是：事件的概率加法公式，并条件概率，全概率公式、贝叶斯公式，均未涉及，既是古典概率计算，也是一知半解，似是而非，主要表现在：
一是学生进入大学后，轻视概率统计学习，有不少学生不认真听课甚至缺课，但到后继课程（如统计）中需要数理统计知识时感觉非常困难；
二是学生带来许多似是而非甚至错误的概念，使得老师不得不花更多的时间与精力去纠正，效果不甚理想；
三是学生将所有的概率都归结为古典概率，没有掌握古典概率这个模型的实质：有限个结果，每个结果是等可能的，在他们眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多学生不去领悟这个思想，却纠缠于为什么不用古典概率计算等等。需要纠正，进一步拓广，加深。
1.2 教学观念陈旧，教学方法落后我国许多教师均为数学专业毕业，他们习惯于数学的逻辑性、严密性、系统性，使一门很具特色的课程变成抽象的符号语言集成，一味追求计算的技巧或结果，例题习题多且难，教学直观与形象叙述很少，不少学生对数学符号、公式、数据采取回避策略，结果学生“怕数学”，“头疼数学”，怕繁难的数学计算和深奥的逻辑推理，海量的数据，往往忽略数学的应用性。陈旧的数学观念，导致培养出的人才规格的降低，高分低能低分低能现象严重。我们必须正视现实，破除陈旧，树立应用性数学教育观。教学方法是关系到教学效果的重要因素，对概率统计而言，教学方法的改进尤为重要。我们现在采取的“数学知识例题说明练习”的讲授形式，教学手段单一，实行“填鸭式”教学，只注重理论教学，缺少实践试验环节，缺乏主动性和创造性。强调数学结论而忽视思想方法的交待。概率统计的重点应放在概念的产生背景或使用方法的介绍，与实际脱钩，如分位数常用来表示分布两侧的尾部概率，很直观，它是构成置信区间和拒绝域必不可少的知识点，它是统计学的支撑点，很多没有提及或提的不够到位，例题与练习很少；
西方国家的教学比较重视概率统计思想和方法的交待，具有启发性。运用启发式教学方法，启发学生主动学习，主动思考，主动实践，教给学生以猎枪而不是猎物。
1.3 教材编写过时现有的概率论教材较少考虑与中学教材的衔接及相邻课程的协同，几乎是从零开始，一直是大概率小统计，小而全，一是造成高职的工程数学内容与高中的数学内容在低层次重复；
重概率轻统计，大多数教材重在介绍概率基础内容，数理统计内容一直处于辅助的位置，从应用的层面上讲，是本末倒置的，统计学中最实用的是相关分析与回归分析，我们教材在这方面笔墨很少，大大降低了统计的实用性，对概率统计的思想、方法教材所起的作用没有达到预期；
概率统计在经济领域的最新应用成果，如二项分布在经济管理中的应用，损失分布在保险中的应用，期望、方差在风险决策或组合投资决策方面的应用，教材中没有任何反映，哪怕是提及一句也没有做到，补充上述成果，一定能开拓学生应用概率统计的视野，激发学生学习的动力。
综上所述，无论是从时展的要求，还是适应中学课程改革需要，我们的概率统计教育已经到了非改不可的程度。我们必须担负起历史赋予我们的责任，抓住历史机遇，实行概率统计教育改革。
2概率统计教育改革的内容与目标
2.1 增加统计的比重，少理论多应用近几年来，基于数据库计算网络广泛应用，加上使用先进数据自动生成及人工采集，人们所拥有数据量急剧增大，海量数据的数据背后隐藏着许多重要信息，这就迫切需要科技人员需要面对大量数据进行统计分析处理，挖掘海量数据中的关系与规则，根据现有的数据预测未来的发展趋势，数据急剧上升与数据分析方法滞后之间的矛盾愈来愈突出；
统计学是一门数据分析的课程，是从数据中提取有用信息，实践证明是很有效地，以应用、数据、实际为背景，迫切需要在教学中加大数理统计的比重，熟悉不同的数据及各种不同特点的数据处理，即直观意义理解解释计算机输出的结果。为后面对实际打下坚实的基础。要介绍不同类型的数据，以及数据的采集、诊断及相关试验的设计，并重点介绍描述性的统计方法，即利用图像及数表对数据进行粗加工的简单易行的方法。它可以使学生在较短的时间内对数据所提供的信息有一纵观的了解。要由目前重概率轻统计逐步向概率与统计并举，最终实现重统计轻概率过度。重点介绍统计中最实用的回归分析及相关分析。
概率统计的特点是应用性强，对概率部分要适当压缩，统计部分要以淡化理论，掌握概念，了解原理，强化应用，深入浅出，注重概念，加强应用能力培养，采用直观和形象教学，对于一些抽象的数学概念、理论，采用有趣的例子直观、具体、形象的铺垫，引导学生理解消化。
2.2 注重方法，凸现思想数学思想方法是数学的精髓，在教学中要深入浅出，强调概率统计思想的内涵与应用，不追求公式的推导与形式逻辑思维的推理，取而代之是应用中不断使用公式及运用形象思维和直观判断，引导学生挖掘隐含概率统计学知识中的数学思想及方法，例如：小概率事件在个别试验中不发生原理思想的渗透，此原理在工农业生产及日常生活中有着广泛的应用，国外教科书上说：“显著性水平?琢通常是一个经济决策，它建立在发生错误的代价有多大的基础上；
正态分布的“3?滓-原则”，假设检验基本思想的提出，都是本原理的重要应用；
替代原理思想的渗透，矩法估计的实质就是利用子样的经验分布和子样矩替换母体的分布和母体矩，我们称之为替换原理．无偏估计的思想，“等价交换是在平均中实现的”；
假设检验的思想:在假设检验中一般只给你一个样本，要想肯定假设H0成立是不充分不可能的，但用一个样本否定H0成立是理由充分的；
一般是把“不能轻易否定的命题”作为原假设，把“需要验证的命题”作为备择假设。什么是“不能轻易否定的命题”呢？一般来说原有的理论、原有的看法、原有的状态、或者说是那些保守的、历史的、经验的，在没有充分证据证明其错误前总是被假定为正确的，作为假设，处于被保护的位置，而那些猜测的、可能的、预期的取为备择假设，假设的目的就是用事实验证原来的理论、看法、状况等是否成立，或更明确的说用事实原假设。没有被拒绝的假设不一定就是正确假设；
模型化方法――概率分布模型，检验模型等，一个分布，就是一模型，让学生多掌握一些个分布，对于应用是有好处的。它引导学生用类比思维、逆向思维、归纳思维的方法，从概率模型、统计模型的实际背景去分析，思考得出的结论，与教材中的结论比较，可有意外的收获。教学生以正确的思想和方法，无疑就是交给学生一把打开知识大门的钥匙。
2.3 增设数理统计试验著名的数学家欧拉说“数学这门课，需要观察，需要试验” ，概率与数理统计这门课中，有许多随机试验，很多统计规律大多是从试验中得来的，让同学亲自做试验，可以通过现代化的计算机技术，掌握独立使用各种先进的计算工具和信息的传播技术探索解决实际问题的新思路新途径，不仅能体验探索随机试验的许多规律，还能培养他们研究、观察、归纳、概括、总结的能力，加深对概率与数理统计知识的理解，这样能极大的发挥学生学习的主观能动性，激发学习的热情和再发现的欲望，便于自主学习，提高学习效率。我们使用EXCEL作数据分析与处理的平台，让学生采集一些数据，进行数据管理，并进行数据质量分析，在计算组合数、平均数、标准差、平方和分解、相关系数、回归系数等，这些计算使用EXCEL都可以完成；
这样既增强了学生的动手能力又有一种成就感，收到了很好的效果。
2.4 进行教学内容的改革与实跋，编写富有特色的概率统计教材教材应从实际出发，以应用和易于接收为目的，在引入概念、定理、公式，应阐明概念、定理、公式提出的过程和背景，从问题出发，引人入胜，使学生用较容易的理解和掌握新的知识和规律，激发学生的兴趣；
针对现有教材存在的问题，要注重直观性与形象化的教学，习题的配备大多要浅显易做，以应用为主；
尽量缩减概率论部分，淡化繁琐的理论推导，加强数理统计部分，溶进现代数学的思想、观点、方法，主要使学生掌握数理统计的思想与方法，除了对参数估汁、假设检验、相关分析与回归分析等经典统计方法的介绍外，针对工科学生普遍感到该课程概念抽象难以理解，内容能听懂，习题比较难做的现象，我们总结了多年的教学经验，编写了《应用数学》（科学出版社出版），帮助学生学好概率与数理统计课程：对每一章部分给出了本章小结，使学生理清思路，掌握脉络，明确要求。教材是知识的载体，方法与思想的集合，数理统计教材，只有面向实际，面向应用，紧跟时代的步伐，为师生服务，才能真正得到广大师生的青睐。
总之随着高等教育规模的不断扩大，及社会需求的不断增加，概率统计教育教学面临着许多新的课题和挑战，我们要打破陈规，大胆创新，勇于实践，遵循规律，不断在教学实践中探索行之有效的教学方法，就会在概率统计教学方面取得更好的效果。
参考文献：
[1]茆诗松.概率论与数理统计的回顾与发展.大学数学论文集2007，（3）.
[2]刘群孙,钟波.将数学建模思想融入“概率统计”教学中[J].大学数学,2006.
[3]王艳梅.对财经类非统计专业教材编写的思考[J].产业与科技论坛，2006，（2）.
[4]黄炜.应用数学.北京：科学出版社，2008.
概率统计教学范文第2篇
1概念图
1．1概念图的由来．
概念图是在20世纪60年代由美国康奈儿大学心理学家诺瓦克教授等人提出的，1984年在《学习如何学习》著作中系统地介绍了概念图，此后，它作为一种组织和表征知识的工具，在一些欧美国家逐渐成为了一种比较盛行的教学形式．然而，在国内概念图的研究相对滞后，仅在近几年才开始有学者进行介绍、引进，并试图在教学中应用，因此，概念图在我国教学领域中的应用研究还很不普及，在概率统计教学中的应用研究还处于起步阶段．
1．2概念图的内涵．
概念图是用来组织和表征知识的工具，它通常是将有关某一主题不同分支和不同级别的概念置于方框中，再以各种连线将相关的概念连接，这样就形成了关于该主题的概念网络，以此形象地说明概念的内涵、外延和相互之间的关系，从而表征学习者对于特定的概念是如何理解和相关联的．概念图是由3部分组成：节点、连线、连接语词．节点表示概念；
连线表示两个概念之间的意义联系，并用箭头符号指示方向；
连接语词是用来标注连线的，描述两个概念间的关系．连线被贴上了标签，被贴上标签的连线解释了节点之间的关系，箭头描绘出关系的方向，这样读起来就像一句话．诺瓦克在《学习如何学习》著作中介绍了概念图的制作［2］，但由于概率统计概念本身具有对偶性，比如离散型与连续型，估计与检验等，因此为使概率统计知识概念图能够较好地体现事实、规律和公式等知识及其应用方法，概念之间的关系可能是对象与对象、对象与过程，或是过程与过程等之间的复杂关系，也难免牵涉到与运算之间的关系，与图形之间的关系等，它们不是简单的字句所能代表的，因此节点可能会以数学式或图形的形式出现，为此，对于概率统计概念图来说，可以以较宽泛的意义来看待概念图，允许学习者以数学式、图形等作为节点来表征知识（如图1）．概念图的实践价值．在诺瓦克看来，概念图是用视觉再现认知结构、外化概念和命题的一种方法，由于每个人感知事物及其规律的差异，每个人制作的概念图结构也各不相同，因此学生制作的概念图在很大程度上反映了学生的认知结构，教师可以据此了解学生知识的掌握情况，获得教学反馈．从图1可以看出，概念图用视觉表征的优势在于：视觉符号容易被快速识别；
用较少的凝缩在概念图中的言语来了解大量的信息；
最低限度地使用文本，使学生容易扫视概念间关系的大意；
视觉表征创造了单独使用语词所不能传达的整体理解力．不难看出，概念图的理论内涵和实践价值大大超过了一般意义下的概念关系表，这不能不说是知识呈现的一个里程碑．
2概念图在概率统计教学中的应用
2．1概念图可作为先行组织者．
在过去的教学中教师反复强调学生要重视概念的理解，反对死记硬背，并不断地创新新的教学方法促使学生有意义学习．建构主义学习理论认为，只有学生将新知识同化到已有概念框架中，有意义学习才会发生，采用先行组织者策略就是一种促使学生有意义学习的好方法［2］．先行组织者策略是根据奥苏贝尔的有意义学习理论，设计出相互联系的内容群，在演绎推理中首先出现范围较广的上位概念，接着出现范畴较狭窄的下位概念［3］．先行组织者的使命，一是把上课的内容与学习者的认知结构联系起来，二是帮助学习者组织所要学习的材料，以帮助学习者顺利接受新知识．概念图所具有的功能正适合扮演这一角色．上课伊始，教师呈现给学生的作为先行组织者的概念图，所选择的概念应包含学生已经熟悉的学习过的概念，还应包含马上要学习的新概念，如老师讲完概率论后讲数理统计时，应帮助学生比较它们的研究条件、研究对象、研究内容和思想方法，并以概念图的形式展现给学生（如图2）．这样就把要学习的新概念组织在原有的学生已经熟悉的知识网络中，促使新旧知识同化．教师可以将概念图画在黑板上，也可以用幻灯片、计算机等工具以投影方式呈现，在这样呈现的视觉信息基础上，教师再对概念图上的连接线及连接语的意义做出解释，并用客观事例加以说明，这样学生就在新概念与原有概念间所构成的各种有意义的联系中接受了新概念及相应的新学知识，这时有意义学习就发生了．
2．2概念图是学生复习时整理知识的一种有效工具．
调查发现，许多学生概率统计考试难以达标，究其原因，主要是学生对概率统计知识的理解水平较低，知识结构和问题解决技能存有很大缺陷，对概率统计中众多的基本概念和方法记不牢．一种有效的解决方法，就是促使学生在复习时使用概念图．学生构建概念图时，通过概念的列举，促使学生自觉地回忆这些概念，提高记忆效果；
通过将概念分成不同的模块，抓住关键概念，分清一般概念和具体概念，促进学生把握概念的内涵与外延，加深对概念的理解；
通过层级排列和连接，有助于学生建构概念间的关系，从而提高问题解决能力．概念图还可使零散的知识系统化、结构化，形成图式（如图1所示），图式是一种记忆结构，人的认知必须依靠记忆中已有的图式通过同化和顺化对外部的剌激作出的反应，在人脑中构造图式．“认知心理学家通常将这种对所学命题有所增添或补充的过程称为精致”［4］，因此概念图还是一种“精致结构”．比如教师要求学生以伯努利大数定律为主题画概念图，某一学生所画概念图如图3所示．该学生在一系列复习活动中，不断地反思，修改概念图．在参与小组讨论后添加了该定律的“内涵”，参与班级交流后又添加了该“定律与切比雪夫定律和辛钦定律之间的关系”，观看老师提供的概念图后又添加了该定律的“一个推广”，随着学习的深入，该学生还会在这概念图中添加更多的内容，使概念图趋于完善、精致，如图4所示．安德森认为：对学习材料所作的精致越充分，越能导致良好的记忆［4］．因此使用概念图复习概率统计知识是一种有效的方法．从图4中还可以看出，它与传统的复习方法———归纳要点法和知识框图法相比较，概念图更适合作为学生复习的工具．与归纳要点法相比较，概念图形式上更为凝聚、简洁，概念图以概念为出发点建立定理和公式，更能体现定理和公式的本质含义，与知识框图法相比较，概念图呈现的知识更为具体、全面，所包括的知识范围更加灵活．
2．3概念图是教师检测学生学习的工具．
2．3．1检测学生的错误理解．从学生的概念图中，教师可以发现学生头脑中存在的对概念的错误理解，而这些在传统检测形式中不能很好地外显出来．比如教师只给出频率和概率两个概念，要求学生创建一个概念图，有不少学生画的概念图如图5所示，从该图中反映出在学生的头脑中存在的对概念的错误理解．按极限定义：任意给定的ε＞0，总存在N＞0，当n＞N时，一定有fn（A）－p＜ε，或者说fn（A）－p≥ε这种现象绝对不会发生．而依概率收敛不同，它是指fn（A）－p＜ε成立的可能性是近似于百分之百，但也有可能出现fn（A）－p≥ε这种现象，只是这种现象发生的可能性非常的小，因此概念图中出现的“等同”这一连接和“也可表示为”这一连接是学生的错误理解．
2．3．2检测学生掌握知识的综合水平和能力．传统检测虽有其优点，比如题目简单明了，深难度容易掌握，批改容易．但也存在诸多不足，比如每个题目知识的覆盖面不够宽，一般仅能检测学生对零散知识的理解和掌握的程度，无法检测出学生的知识结构以及对知识间相互关系的认识等，而概念图检测方法不同，它不但可以检测学生对知识的整体把握，扩大对知识的检测面，还可以检测学生对知识之间有机联系的理解程度、理解能力和归纳推理能力等．比如老师给出下列一个不完整的概念图，要求学生根据所学的知识给予补充（如图6所示）．教师就可以从学生所完成的概念图情况，了解学生对大数定律掌握的大量信息，还可以看出学生理解知识的方式，概念图为学生提供的检测结果是学生头脑中关于知识结构的图示化再现．因此利用概念图可以全面检测学生的学习．（答案是：①随机变量序列的算术平均收敛于其期望的算术平均②是特列③是特列④n重贝努利试验⑤limn"P1／n∑ni＝1Xi－1／n∑ni＝1E（X）i＜｛ε｝＝1⑥独立，同分布场合．）学生头脑中存在的错误理解以及学生掌握知识的综合水平和能力，在传统的习题训练中难以具体发现，而大量的习题训练的确可以提高学生传统考试形式的成绩，学生虽然在传统形式的考试中取得了好成绩，但这些错误理解仍然存在，也不能体现学生的综合水平和能力，过去常说的“高分低能”就是一个例子．因此概念图是一种帮助教师检测学生学习的良好工具，教师可依此采取相应的教学补救措施．
3概念图的制作策略
概念图的制作没有严格的程序规范，一般来说，先选定自己熟悉的某一知识领域，确定关键概念并排序，拟定概念的层级布局，进行各级链接，最后反思与完善．但对于初次接触概念图的学生来说，应遵循循序渐进的原则．布置任务的形式由结构化逐渐转向弱结构化．开始的任务可以是验证，让学生评价一个完整的概念图并进行修改，经过几次实践后，学生会逐渐掌握概念图的制作逻辑．接着可以是添加任务，向已有概念图中添加一个概念或几个概念．随后可以进行限定清单任务，只给学生一个概念名单和连接语词．最后进行创建，只给学生一个主题，学生可根据掌握知识的数量和对知识的理解程度创建概念图，这样有利于学生向制作多个主题的概念图过渡，建构较庞大的概念图．值得注意的是，初学者制作的概念图中所标注的连接语词常常是难以区分的，如包含和相关联．尽管这些连接语词有时是正确的，但他们不能清晰地说明两个概念之间的关系，因此要促进他们详尽地思考连接语词，以明确的连接语词来标注概念之间的关系．例如，以两随机变量相等作为协方差和方差之间的连接语词，不仅揭示出协方差与方差是相关联的，而且揭示出它们之间是如何相关联的．
概率统计教学范文第3篇
教师要充分应用现代教育技术，结合教学内容创设真实教学情境。这样能够激起学生的联想思维，让学生产生学习兴趣，自主探索新的知识。例如，“互斥事件”概念的引入。互斥单从字面上理解就是相互排斥的意思，就像你上学时要么步行，要么乘公交车，这两个事件不可能同时发生；
还有你投一篮球，要么投进，要么不进，‘进与不进’这两个事件不可能同时发生。像这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，同样我们可以得出n个事件彼此互斥：一般地，如果事件A1，A2，…，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1，A2，…，An彼此互斥。
二、提出问题
教师要指导学生利用课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等，提出问题，让学生从以往被动接受知识，转变为主动探索知识。比如，某班级有60人，16岁的10人，17岁的40人，18岁的10人。现在选出一人参加某项活动，设事件A：选出的一人年龄为16岁，事件B：选出的一人年龄为17 岁，事件C：选出的一人年龄为18岁。
三、探索协作
学生通过教师的指导，将自主探索未知和分析问题，教师适时给予提示，让学生结合概念，深入了解题意，找到相应概率模型解决问题。
在学生完成自主探索以后，教师要让学生以小组为单位开展协作学习，在各种观点的交锋、补充和修正过程中，学生对问题的理解能够得到加深。学生相互合作与沟通下，可以找到解决问题的多种途径，对知识形成新的洞察。教师指导学生协作学习期间，应将学生的自主学习放在首位，并以此为基础指导学生协作学习。学生在自主探索与讨论协作以后，能够得到多个解决问题的方法，教师应做好引导，进一步调动学生求知欲望，在实践测试中解决问题。
四、实践测试
教师应让每个小组派出代表上台发言，待演示完毕后，由其他学生提出不同意见，若是存在困难教师应给予适当提示，在所有小组发言后，教师应给出最终结果。
此时学生能够明白自己方案的问题，并说出自己的看法，教师应耐心解答学生的疑惑。这样一来学生学习是快乐的，不会感到枯燥乏味，并牢固掌握知识。以上步骤为探究式教学的一般过程，同时鼓励学生动手实验，不应教给学生如下观念：即要想保证解答的正确性，就必须使用理论的方法。概率是对事件可能性的预测，能够通过理论与实验确定。要加大对计算器的应用，通过计算机开展模拟活动，以此对数据进行处理，正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。
概率统计教学范文第4篇
一、实施数学统计与概率教学的意义
现今的信息社会，我们随时都要面临大量的信息和数据，统计和概率的应用越来越广泛。从国家到个人，都应用到统计和概率，如个人消费、投资理财、天气预报等等。当然不同的年龄阶段要求不一样，低年级对于统计和概率的教学重在给学生灌输这种观念，重在激发孩子们对数据的兴趣，加强统计与概率的思想意识。比如：可能性，一二年级的学生知道不确定现象的存在，认识可能性的现象，等学了相关知识以后，再进一步学习可能性大小，提高定量化研究的要求。通过统计和概率，可以对今后的发展作出客观的分析。从小学让学生学习统计与概率有着重要的意义。实施数学统计和概念教学，可以让学生经历一次完整的信息处理过程，首先学生要进行收集数据信息，然后针对数据信息进行处理，最后得出结论。从提出问题到解决问题，培养学生的自主解决问题的能力。例如：在进行 “买气球”、“抛硬币”、“统计生日”教学活动时，可以先让学生以小组为单位进行调查，调查本组同学“最喜欢的颜色”、硬币的正反面次数、哪个季节过生日的同学最多。然后全班交流把调查收集的数据整理制成统计图，让学生根据制成的统计图提出不同的数学问题，并自己解决这些数学问题。最后根据统计结果，由学生自己决定买什么颜色的气球。实施统计和概率教学，可以让学生走进生活，我们教师可以将生活中的案例用于教学，如天气变化、家庭电视的品牌、同学们爱看的电视节目等等，让学生对生活中的数据进行思考，进行处理，可以极大地增强学生学习数学的兴趣，也可以深深体会生活中的许多问题可以用统计的知识来解决。让学生感受到生活中处处充满数学，提高了学生学习数学的兴趣，培养了解决问题的意识和能力。
二、小学数学统计与概率教学的目标
国际上早就将统计与概率的初步知识纳入到小学数学课程体系中，在我国以往的数学课程中，教学统计与概率主要是对制作统计图表的技能训练、单纯记忆过多的术语和套用公式进行计算上，这样的安排很难让学生体会这部分内容与现实的联系，很难感受统计对决策的作用。《标准》首次明确提出了统计与概率的教育目标，即“统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的判断和预测。”其目的就在于培养学生以随机观点来理解丰富多彩的现实世界，形成数学思考和分析的意识，提高解决问题的能力。从三维目标来考虑，可以做如下阐述。知识与技能目标：经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。过程与方法目标：经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念；
初步学会用统计的思想提出问题，理解问题，发展应用意识；
形成解决问题的一些基本的策略，体验解决问题策略的多样化，发展实践能力和创新精神。情感与态度目标：积极参加统计的数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，在统计活动中获得成功的体验；
学会与人合作，并能与他人交流统计的过程和结果；
初步认识统计与概率的数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性；
形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
三、小学数学统计与概率教学中存在的问题及对策
首先，小学数学统计与概率是新增的教学内容，教师对于这部分的内容的研究几乎是空白，只能凭借自己的教学经验来把握。所以加强培训是开展小学数学统计与概率教学的关键，通过培训，解决教师自身对统计和概率知识的缺乏，更好的开展备课。其次，教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织。要进行小学数学统计与概率教学，收集数据很重要，而这部分需要教师具备较强的课堂驾驭能力，小学生又比较活泼，如果控制不好，整个课堂就会凌乱不堪，另外，这部分活动占用时间较长，很多教师在处理这部分内容时，都是由自己采集数据，提供给学生处理。这样做是节省了时间，但是信息处理的流程不完整，不能有效调动学生学习的积极性。在实际的教学过程中，教师可以适当让学生完成这个过程，如收集数据的时候，可以分组，可以将这部分过程放在课外，教师予以指导就行了。另外，小学数学统计与概率教材不成熟，特别是相应的辅导资料上的练习题难度太大。教材时实现教学目标的重要保证，基于此，我们教师可以根据教学中出现的问题，在充分了解教材编写者的理念和意图的基础上，对教材就行二次开发，比如降低难度，活动选取学生身边的内容，选择一些不需要耗费大量时间收集数据的活动，自己编写一些教学辅助材料。只有这样，我们的教辅才能真正适合教学，才能真正实现教学目标。
总之，使学生从小开始学习“统计与概率”知识，掌握统计与概率的思想方法，具有统计与概率的意识显得十分必要。《数学课程标准》把统计与概率作为小学数学课程中一个领域独立列出，既是时代和社会发展的需要，更是生活的需要。在新课程改革的不断推进过程中，我们不能过于积极乐观而忽视在实际教学中出现的问题。而应该深刻反思这些问题及其产生的原因，寻找出解决问题的有效办法。
概率统计教学范文第5篇
关键词：小学数学 “统计与概率” 教学“四忌”
“统计与概率”是随着新一轮基础教育课程改革，经过重新组织编写进小学数学新教材的一个板块，新增加了“概率”，因此，与传统教材中的“统计初步”内容有着根本性的区别，因而在教学方法上也给我们带来了新的思考。笔者在此结合本次“教学大练兵活动”中听课的体悟试谈在该板块教学中的“四忌”作探讨。
一忌放任自流的实践活动，收不到预期的效果。
统计与概率教学，最重要的特点就是要学生学会收集数据，进行整理和分析，而有些数据的收集是需要学生提前收集的，所以老师就要在课前做好布置和安排，只有收集到了数据，学生才能进行整理和分析，新课才能得以顺利进行。当然还包括需要的学具和教具。
无论是课上的小调查、小游戏还是延伸到课外的统计调查活动，教师都要有所指导，不能放任自流。一位老师让学生玩投硬币的游戏，目的是让学生了解硬币正面朝上与反面朝上的概率的均衡性。一出题目学生就开始活动了，最后得出的结果却并不能反映这种均衡性。原因何在？因为很多学生扔的起始高度不够标准，还有拿硬币的姿势也不够准确。发现这种情况教师重新说明了要求：请同学们像老师这样，用两指捏住硬币使它平直向下，从离桌面大约20厘米的高度自由落下，共20次，为了人人都有机会，请同桌两人分工合作，左边同学先扔10次，右边同学用画正字的方法记录落下后的情况，然后交换，接下来的活动不仅有序而且得到的结果的确显示了这种均衡性。虽然是十分简单的操作，但只有在教师的指导下，学生才会懂得操作过程。
对于一些大型的调查统计活动，就更应当明确步骤，从调查时间、调查对象、调查内容甚至如何分组等都要有很好的计划。这样才能保证活动开展得有序而又有成效。
二忌培养制图的“高手”，读图的“哑巴”
在教学《复式折线统计图》时一位教师基本教学过程是：在通过情境创设让学生了解两个不同地方的气温统计图后，便引导让学生讨论制作两地的复式折线统计图，在学生作品交流反馈中，进一步明确复式折线统计图的制图方法，然后换一个素材再进行制图练习。整个课堂教学一直围绕如何制图中进行。而本课是学生已经学习了复式条形统计图及单式折线统计图的基础上来认识复式折线统计图，了解其特点，并能对数据进行简单的分析和预测才是本节课的重点。教材安排是重在读，让学生读懂图意，分析数据，而不是重在画。
在画图与读图的定位上有的老师通常犯相同的错误：一方面没有掌握学生已有的作图起点，进行重复教学；
另一方面拔高作图要求，花大量时间让学生研究横轴、纵轴的填写。正因为时间花在作图上，所以读图的时间就少得可怜，很多老师对于“从图中你获得了那些信息”都流于形式。往往在几个学生简单回答后，就匆匆结束。
这种蜻蜓点水式读图既缺少了读法的指导，更缺失了数据分析观念的培养。我们在教学中尤为要注意。
三忌情境创设不当，无法凸显统计知识的价值
在统计与概率的教学中，内容的组织与呈现要充分考虑到儿童已有的日常经验与他们的现实生活，使儿童在现实的和经验的活动中去获得初步的体验。例如，在一年级中分类的教学，有位老师这样引入新课：上课开始就让班上孩子呈现杂乱的书包，（结果很多学生碍于面子都把精力集中到收拾自己的书包去了），大约10分钟后才进入新课。而有的老师课前就观察好了班上孩子的书包，上课开始就选出有代表性的孩子把书包呈现出来，问：孩子们，他们的书本摆放美吗？（不美）那你们有没有什么办法帮帮他们？（帮他整理整理、把这些书本分类放）这样自然而简洁的导入了新课，而且无形中让学生意识到了学习分类对我们生活带来的帮助，体会到学习统计的实际意义。分类排列和比较是统计的基础活动，但对初期接触数学学习的儿童来说，他们参与这类活动的对象不宜是些抽象的数据，而是一些具有现实意义的实物。因此，在组织教学的时候，应较多地考虑选择什么样的合适的情境，能更好地激发儿童投入到分类、排列和比较等这样的数学活动中去。又如在教学一年级下册中统计的例1（统计各种动物各有多少）、有老师是这样导入新课的：师：孩子们，森林小学开学了，森林小学的小动物们准备进行踢球比赛呢 ，（多媒体显示参加踢球比赛的动物：老虎、大象、小白兔），紧张的动物比赛就要开始了。在比赛之前，请你猜一猜，谁会获胜？有的说小白兔，有的说大象，有的说老虎，说法不一，这时老师说：到底谁会获胜，下面就请同学们当一回裁判员，拿出记录卡和水彩笔，边观看比赛边用手中的水彩笔在记录卡上记一记，看每种动物各踢进了多少个球，由此导入新课。这位老师针对一年级学生的心理和认知特点，一开课就提供学生喜爱的，富有童话色彩的动物踢球比赛情境，有效的调动起学生的学习兴趣。在统计与概率教学中，应根据本节课的教学内容，结合学生生活经验创设情境导入新课，或者选择孩子生活中感兴趣的事情，用谈话激趣，或者用游戏等形式和方法简洁明了的导入新课。
四忌只重视概率实验的操作，而忽视对数据的积极思考
现在教材中“概率”教学，让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件的可能性，探究游戏规则的公平性与可能性事件的关系，已是教师们的共识。于是教材和课堂上就出现大量抛硬币、摸球、转转盘等实验游戏。
