摘要：李善兰是中国传统数学研究的最后一位大师，也是全面开启西方近代科学教育的第一位教育家。李善兰继承中国传统数学研究，取得了一些重要的成果。同时，他开创性地翻译了西方经典科学著作，将近代西方科学首次系统地引入我国，是近代西方自然科学理论传播和开展中西科学研究的奠基人。李善兰在翻译西方自然科学理论的同时，还结合中国传统科学思想进行学术研究，李善兰是中国传统科学继承者和西方近代科学研究的先行者。除了传统科学研究和传播近代科学之外，李善兰还把时间放在了科学教育上，李善兰的科学教育是在中国传统科学和西方近代科学相结合的基础上进行的崭新教育，并且吸收和运用西方近代科学理论，为落后的中国培养了一大批科技人才，在科学研究和科学教育领域做出了历史性的贡献。
关键词：李善兰;科学研究;科学教育;教育思想
李善兰（1811-1882年）是清末著名的数学家、教育家和翻译家。他在中国传统数学理论方面的研究成果卓著，他是一位传统科学研究的集大成者，同时，他也是中国近代科学研究的开创者，是当今中国数学界和中国数学史领域公认的中国数学教育的鼻祖。[1]李善兰不仅在数学方面有出色的研究，在物理学、天文学、植物学等学科也有研究成果。[2]14岁时，李善兰通过自学中国历代传统数学理论，并且通过传统数学的理论弄懂了欧几里得《几何原本》前6卷中的一些内容，这本著作是明末科学家徐光启（1562-1633年）和西方汉学家、科学传播大师利玛窦（Matteo Ricci，1522-1610年）共同合作翻译的世界经典数学名著。后来，李善兰继续研读了中国数学家李冶（1192-1279年）的《测圆海镜》和戴震（1724-1777年）的《勾股割圆记》这两本经典传统数学著作。正是在对传统科学深入研究的基础上，李善兰在接触到近代西方科学理论时，更容易弄清西方科学的思想。李善兰从事传统数学研究，他把关于传统数学研究的成果大部分收录在了《则古昔斋算学》这一著作中。在研究中国传统数学理论的同时，李善兰与汉学家伟烈亚力（Alexander Wylie，1815-1887年）共同翻译的第一部西方经典著作就是欧几里得的《几何原本》后9卷（前6卷已出版），称为《续译几何原本》或《几何原本》（后9卷）。同时，他又同汉学家艾约瑟（Joseph Edkins，1823-1905年）共同翻译了介绍西方力学理论的《重学》20卷。与伟烈亚力共同翻译了介绍近代西方天文学理论的《谈天》18卷，介绍西方微积分理论的《代微积拾级》18卷，介绍西方符号代数理论的《代数学》13卷，与韦廉臣（Alexander Williamson，1829-1890年）共同翻译了介绍西方植物学理论的《植物学》8卷。这些涉及数学、天文学、植物学的著作都是在1857至1859年间由上海墨海书馆出版发行的。[3]值得一提的是，李善蘭还与伟烈亚力、傅兰雅（John Fryer，1839-1928年）共同翻译过牛顿的经典之作《自然哲学的数学原理》，翻译名为《奈端数理》，可惜该著作没有译完，故而未能出版发行。1866年，京师同文馆开设了天文算学馆，这时候郭嵩焘（1817-1891年）上疏举荐李善兰担任天文算学总教习这一职务，教授天文历算方面的内容，但是由于这一时期的李善兰在南京忙于出版著作一事，故而到1868年才上任。李善兰到了同文馆后，他从事着科学教育事业和科学研究工作，他的科学研究和教育事业一直持续到他1882年去世之时，李善兰把最后的时光都献给了中国近代科学教育事业。他从事教育活动十余年如一日，其间所教授的学生先后达到了百余人，李善兰的这些学生，其中大多数都成为了清末科学研究和科学传播的主力军。
一、李善兰科学研究和教育思想产生的背景
1840年，鸦片战争爆发，长期闭关锁国的中国大门被打开，西方列强依靠近代科技装备起来的坚船利炮对中国进行侵略，中国社会逐渐沦为半殖民地半封建社会。[4]中国传统科学理论在西学东渐的挑战中受到了一定的冲击，并且，整个社会发生了史无前例的剧变。一些从事科学技术研究的知识分子在这中间领略到了科学技术的力量。为了救亡图存，振兴中华而努力学习西方科学技术。然而，由于中国封建社会一直以来是重文轻理，不重视科学技术，因此科技人才人数就非常之少，形成不了一支强有力的科学研究队伍和独立的社会力量。这就使得中国的科学家担负起培养一批科技力量的使命，李善兰就是在这种历史条件下成为一名杰出的中国科学研究和科学教育的先驱。
李善兰自幼开始接触中国传统科学，特别是中国传统数学理论，他研读中国传统数学的经典，如《九章算术》中的各种数学计算，这对李善兰的数学研究开了一个好头。李善兰研读了《算书十经》、《四元玉鉴》等传统典籍，这些著作对李善兰从事数学研究有着重要的影响，李善兰的学术成果都是在前人的基础上提炼出来的。同时，李善兰仔细研究《几何原本》中的相关推理及其过程，被其中的演绎体系和公理化思想所深深地吸引。故而李善兰非常重视中国传统数学方面的实用算法和西方公理化数学体系这两个方面，并且把这两方面结合在一起。正因为有这样的理论基础，后来，李善兰与西方汉学家共同翻译了大量的西方经典科学著作。
所以，李善兰教育思想的产生有两个背景，一个是当时的社会背景，另一个是李善兰接触到的科学知识理论的学术背景。正是在这两个背景下，李善兰一生致力于中国近代科学教育事业。
·教育史研究·李善兰的学术人生及教育思想研究
二、李善兰科学研究和科学教育
李善兰从事的教育更多的是一种科学教育，是传授中国传统科学和西方科学技术的教育活动。李善兰教育内容甚为丰富，其主要思想体现在深层次的科学研究、分门别类学科教育、科学研究带动教育、学术互动激励教育、出版著作延续教育等方面。
（一）深层次的科学研究
李善兰的科学研究是从传统科学开始的，是在中国历代传统科学成果的基础上进行的深入研究。这种研究寻求的是科学的基本问题和核心本质，如在对极限理论的研究中，他综合了中国传统数学中关于极限理论的相关成果，并对极限的本质问题进行了分析，得出了用极限表述的几个微积分公式，这是深层次研究极限理论所获得的成果。同时，他在翻译《拾级》后，对其中的分析方法非常欣赏，高度肯定了西方在分析学上的贡献。李善兰在深层次的研究中，指出了对数合尖锥曲线乃是双曲线的一支。李善兰已经认识到了合尖锥的底是双曲线的一条渐近线，已经相关的几个定理描述截积或残积的底和高之间的关系式，实质上就是用尖锥曲线上点的横、纵二坐标所满足的代数方程来刻画尖锥曲线的图形性质，这是具有解析几何思想的萌芽。伟烈亚力也认为李善兰的对数论，使用了具有独创性的一连串方法达到了17世纪发明双曲线求积法的水平。1869年5月，伟烈亚力把李善兰判定素数的方法译成英文，寄给了香港的一家英文杂志《有关中国和日本的札记和答问》（Notes and Queries on China and Japan），指出这是李善兰学术深入研究的一个独立的发现，故认为借该刊一角以公诸于世是值得的。该刊的一些科学读者也许能指出欧洲的书中是否也有类似的规则。结果，该杂志便冠以“中国定理”（Chinese Theorem）发表了李善兰关于判断任何数是否为素数的方法。不管是在分析学上的研究，还是在数论领域的发现，都可以看出李善兰在进行深层次的学术研究。
