基于数学实验为平台的高职高等数学教学实践研究

发布时间:2022-03-21 09:59:18   来源:作文大全    点击:   
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摘要:高职院校的教学体制与学生的数学素质给高等数学的教学带来了困境,如何实现高等数学服务于专业,应用于专业,提高学生学习数学兴趣,本文采用基于数学实验为平台的高职高等数学教学进行了实践,构建了基于数学实验为平台的高职高等数学课程体系的校本教材,提出了相应的数学实验教学方法,取得了良好的效果。

关键词:数学实验;高等数学;教学实践;研究

作者简介:邓通德(1970-),男,江西兴国人,江西应用技术职业学院基础部,副教授,教育硕士,主要研究方向:高等数学与数学建模教学。(江西 赣州 341000)

基金项目:本文系2008年江西省高等学校教学改革研究省级立项课题(课题编号:JXJG-08-31-8)的研究成果。

一、高职高等数学教学困境

随着高校的大量扩招,高职学生的整体素质明显下降,另外由于新课程的不断涌现,数学的教学时数却在不断地缩减,这对提高数学教学质量带来了困境。

1.教学知识的起点高与学生数学素质低的矛盾

由于大部分学生以往数学知识的欠缺,加上没有养成良好的学习习惯,运算能力差,解决问题的能力更差,而高职数学以一元微积分为基础模块,再根据不同专业情况,选择微分方程、多元微积分、线性代数、概率与统计等作为应用模块内容,这些抽象程度高、逻辑思维强、计算繁杂的“高等数学”的知识对学生已有知识、思维能力、学习方法和学习能力都有一定的要求,由此导致他们更是不愿花时间和精力去学习这门课程,主要表现为不听课,不看书,更不愿做题,这样的方式根本无法学好高等数学,从而导致了学生总体的数学素质下滑的趋势,严重制约着教学活动的展开。

2.教学内容的含量多与教学课时少的矛盾

江西应用技术职业学院(以下简称“我校”)大部分高职班的数学一般只在第一学年第一学期开60个课时,第二学期只有少数班级,根据他们的专业不同给予不同的课时,最多也不超过60课时,这样,无论选择什么精简压缩的现行教材,教师都要匆忙赶课、忙于讲授内容根本无暇顾及学生的应用与学习数学的情感,这样就严重影响着教学质量,增加了学生学习负担。由于课时受限,有些专业虽然需要的数学知识较多,但在数学课上却得不到解决,连专业需要的许多基本数学知识都不能接触。另外一方面就是有的教师对数学系统的完整性、内容的抽象性以及逻辑论证的严密性强调有余,而对用数学知识去分析问题、解决问题的能力的培养却明显不足。

如何解决这个教学困境,值得我们高职院校的高等数学教师去深思与探讨,为此我们课题组引入基于数学实验为平台的高职高等数学教学进行了有效的实践与探索,下面以Mathematica软件为平台的高职高等数学教学体系构建与实践为例进行探讨。

二、教学实践研究的措施

1.构建校本教材(如表1所示)

2.实验教学内容与方法

为了提高学生学习数学的兴趣,减轻学习负担,避开学生的弱项,由此我们采取的措施一是减少繁杂的“手工”计算的内容,把繁杂的计算安排到实验课中去训练,二是针对抽象又难理解的内容利用软件直观地展现给学生,这样就可以在每个单元抽出课时来安排实验内容。在每单元的授课计划中,一般是先上理论课讲授基本概念、思维方法,之后是实验课,实验内容主要分为以下四个层次。

(1)实验工具介绍。主要介绍Mathematica软件入门与各单元的相关命令,为后续实验打好基础,但不做深入介绍,具体详细的符号功能、画图功能和数值计算功能渗透在实验项目中去,在项目中学习。

(2)验证性实验。通过验证一些数学性质(包括概念、定理、公式等),帮助学生理解概念、性质,提高记忆效果,巩固知识。

(3)数据处理型实验。传统的教学方法在计算上要用很多的时间,解决一个应用问题变得冗长繁杂,容易冲淡重点。开设了数学实验后,对应用问题的教学就会把时间更多地放在深入分析问题的实质,把计算问题交给软件来完成,这样就不必为了求复杂的导数、积分及最优解等而花费更多的时间。利用计算机快速求解,不仅节省时间,更主要的是这样可以避免繁杂计算给学生带来的困惑和无奈,因为许多学生就是因为计算繁杂、麻烦而对数学失去兴趣,特别是花费很长时间算出结果还是错的,更让学生对数学望而生畏,所以只要不是为了讲解求解方法、计算原理,而是单纯为了得到计算结果时,就可以借助软件来解决,这样还可以对不同方案快速计算进行对比。

(4)应用探索性实验。挑选一些经典案例,让学生观察某些数学上奇特的现象,教会学生通过对一些现象的深入观察,去体会数学中有关理论的基本思想和典型方法,从而加深对数学中抽象概念的感性认识。具体做法可以由学生先实验、探究(将学生分成若干实验小组,学生可以互相设计实验方案,探讨问题),然后根据学生实验的情况进行总结,必要时要把整个实验给学生演示。这样学生很容易对问题产生兴趣,进而深入研究并解决问题,这种实验方法可以激发学生的探究意识及合作精神,有利于学生自主探求意识和创新精神的培养。

通过以上4个层次的实验,可以做到循序渐进,由浅入深,内容充实,相互渗透,让学生充分感受、领悟和掌握到“数学实验”中最本质的内涵,从而在思维能力、数学兴趣和创造性方面受到启迪。因此在高等数学中开设了数学实验,将实验内容优化为演示型实验、验证性实验、数据处理型实验与应用探究型实验,使学生主动参与教学,激发学生的学习兴趣和主动探究的意识。

三、实验小结与注意事项

在我校土木系的两个专业设立了教学实验试点,通过一年的教学实践取得了良好的效果,经调查95%以上的学生认为数学实验减少了他们繁琐的计算,极大地提高了学习数学的兴趣,对他们学习数学有不同程度的帮助;有70%以上的学生认为有利于提高应用计算机的意识和能力;40%的学生认为有利于提高解决实际问题的能力;有75%的学生认为有利于巩固所学知识;93%的学生认为数学实验的内容适中,经教师演示或讨论后,自己会通过上机操作解决问题。正如有的学生在学习小结中写到:“看着平时极其复杂的数学问题,利用软件不到一分钟就有了答案,当时就惊讶了,心想一定要学会这门课,平时对数学厌烦的感觉顿时消失,兴趣之火再次燃烧,原来数学也可以在计算机中解决,身为计算机迷的我,心里偷着乐,以后我就可以用数学软件解决对我来说头痛的数学了,我一定要学会它,如能把Mathematica软件用到以后的工作中,就可以节约大量的计算时间,可以说提高了运算精度,同时也提高了运算效率,尤其像我们工程造价专业的学生,更能体现其价值所在。”

四、开展数学实验注意事项

首先,使用Mathematica软件与数学或其他软件有着不同的地方,应该特别注意以下三个方面,如:输入完命令后,不是按ENTERR键执行运行命令而是按SHIFT+ENTER;必须严格按照内建函数格式输入函数;求函数极值时如何确定区间等等。

其次,避免形式化倾向。开设数学实验课程要有明确的实验目的、实验内容,切忌不问教学实效,使实验流于表面形式。这种形式化倾向不符合教学基本规律,无助于教学效果的提高,因而是不可取的。

第三,正确对待数学实验的价值。有人因数学实验浪费精力或有时带来不利于教学的影响而简单否定,这是不可取的。数学实验的优势是它的固有属性,实验中出现的某些弊端,多数是因选材和使用不当造成的,不是数学实验的弊端,不能因此轻率否定数学实验的教育价值。但也特别注意不能因为数学软件能解决很多数学问题,就过分依赖数学实验,而忽视数学理论的讲授、思维的培养,只能说数学实验是教学中一个辅助工具。

总之,基于Mathematiea软件为平台的高等数学教学,不能像其他辅助教学软件一样只是将其作为课堂演示的工作,也不能作为解决数学问题的万能工具,而更应该让学生参与其中,让学生关注于学习过程本身,能够在学习中学会实践,通过实践促进学习,从而进一步加强学生运用计算机软件的能力,进而从各个方面提升课堂教学效果和质量。

(责任编辑:郝魁府)