六、物体的相互作用 动量 水平预测 双基型
1．★对于任何一个质量不变的物体，下列说法中正确的是（
）
（A）物体的动量发生变化，其速率一定变化 （B）物体的动量发生变化，其速率不一定变化 （C）物体的速率发生变化，其动量一定变化 （D）物体的速率发生变化，其动量不一定变化
2．★两个物体在光滑水平面上相向运动，在正碰以后都停下来，那么这两个物体在碰撞以前（
）
（A）质量一定相等
（B）速度大小一定相等 （C）动量大小一定相等
（D）动能一定相等
3．★★质量为 m 的钢球自高处落下，以速率 v 1 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为 v 2 。在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（
）
（A）向下，m（v 1 －v 2 ）
（B）向下，m（v 1 +v 2 ）
（C）向上，m（v 1 －v 2 ）
（D）向上，m（v 1 +v 2 ）
纵向型
4．★★物体在恒力作用下作直线运动，在 t 1 时间内物体的速度由零增大到 v，F 对物体做功 W 1 ，给物体冲量 I 1 。若在 t 2 时间内物体的速度由 v 增大到 2v，F 对物体做功 W 2 ，给物体冲量 I 2 ，则（
）
（A）W 1 =W 2 ，I 1 =I 2
（B）W 1 =W 2 ，I 1 ＞I 2
（C）W 1 <W 2 ，I 1 =I 2
（D）W 1 >W 2 ，I 1 =I 2
5．★★★如图所示，质量为 m 的小球在水平面内作匀速圆周运动，细线长L，偏角 θ，线的拉力为 F，小球作圆周运动的角速度为 ω，周期为 T，在 T/2时间内质点所受合力的冲量为（
）
（A）(F－mgcosθ) T2
（B）Fsinθ× T2
（C）2mωθLsinθ
（D）2mωL
6．★★★原来静止的两小车，用一条被压缩的轻质弹簧连接，如图所示。如果 A 车的质量为 m A =2 kg，B 车的质量为 A 车的 2 倍，弹簧弹开的时间为 0.1 s，弹开后 B 车的速度为 v B =1 m/s，则 B 车所受的平均作用力是（
）
（A）0.4 N
（B）40 N
（C）4 N
（D）20 N
批注 [fj1]: BC 批注 [fj2]: C 批注 [fj3]: D 批注 [fj4]: C（提示：结合动量定理和动能定理来分析求解）
批注 [fj5]: C（提示：由于合外力是变力，不能直接求其冲量，但可以根据动量定理求其动量的变化量）
批注 [fj6]: B（提示：先对 A、B 组成的系统运用动量守恒定律，然后对 B 车运用动量定理求出其作用力）
7．★★★如图所示，质量为 50 g 的小球以 12 m/s 的水平速度抛出，恰好与斜面垂直碰撞，其碰撞后的速度的大小恰好等于小球抛出时速度的一半。小球与斜面碰撞过程中所受到的冲量的大小是（
）。
（A）1.4 N·s
（B）0.7 N·s
（C）1.3 N·s
（D）1.05 N·s
8．★★★如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球 A 和 B，其质量 m A ＜m B ，B 球上固定一轻质弹簧。若将 A 球以速率 v 去碰撞静止的 B 球，下列说法中正确的是（
）。
（A）当弹簧压缩量最大时，两球速率都最小 （B）当弹簧恢复原长时，B 球速率最大 （C）当 A 球速率为零时，B 球速率最大 （D）当 B 球速率最大时，弹性势能不为零
9．★★★★水平拉力 F 1 、F 2 分别作用在水平面上的物体上一段时间后撤去，使物体都由静止开始运动而后又停下。如物体在这两种情况下的总位移相等，且 F 1 ＞F 2 ，那么在这样的过程中（
）。
（A）F 1 比 F 2 的冲量大
（B）F 1 比 F 2 的冲量小 （C）F 1 与 F 2 的冲量相等
（D）F 1 与 F 2 的冲量大小无法比较 横向型
10．★★★如图所示，一轻质弹簧两端连着物体 A，B，放在光滑的水平面上，若物体 A 被水平速度为 v 0 的子弹射中，且后者嵌在物体 A 的中心，已知物体 A 的质量是物体 B 质量的 3/4，子弹质量是物体 B 的 1/4，弹簧被压缩到最短时，求物体 A、B 的速度。
11．★★★★如图所示，在光滑的水平面上有一质量为 M 的长条木板，以速度 v 0 向右作匀速直线运动，将质量为 m 的小铁块轻轻放在小板上的 A 点（这时小铁块相对地面速度为零），小铁块相对木板向左滑动。由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为 μ，问：
（1）小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？ （2）它们相对静止时，小铁块与 A 点距离多远？ （3）在全过程中有多少机械能转化为热能？
12．★★★★★如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为 m 1和 m 2 的小球 1 和 2，它们在一条与右侧竖直墙壁垂直的直线上前后放置。设开始时球 2 静止，球 1 以速度 v 0 对准球 2 运动，不计各种摩擦，所有碰撞都是弹性的，如果要求两球只发生两次碰撞，试确定 m 1 /m 2 比值的范围。
答案：分别就 m 1 ＞m 2 ，m 1 =m 2 ，m 1 ＜m 2 三种情形作具体分析，即可求得为使两球只碰撞两次，m 1 /m 2 所应满足的条件.由弹性碰撞的知识可知：02 12 11vm mm mv ，02 112vm m2mv ，式中 v 1 和 v 2 取正值表示速度方向向右，取负值表示向左.第一次碰撞后，v 2 必为正；v 1 可能为正、零或负，由 m 1 与 m 2 的比值决定.现分别讨论如下：
批注 [fj7]: C（提示：先根据平抛运动的知识求得小球与斜面碰撞前的速度，再结合动量定理求解）
批注 [fj8]: B（提示：A、B 小球组成的系统动量守恒，同时两球的动能和弹簧的弹性势能之和保持不变）
批注 [fj9]: B（提示：可以结合全过程的 v-t 图像来帮助求解，在图像中，外力撤去后物体的加速度相同）
批注 [jf10]: 子弹和 A、B 木块组成的系统动量守恒：v m m43m41mv410 ，v′= 18
v 0
批注 [jf11]: （1）木板与小铁块组成的系统动量守恒：Mv 0 =（M+m）v′，vʹ=Mv 0M+m
（2）由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量， 2 20v m M21Mv21mgL 相 ，L 相=Mv 0 22μg(M+m)
（3）根据能量守恒定律，系统损失的动能转化为热能：
Q= 12 Mv 02 − 12 (
