9.2.3 总体集中趋势的估计
9.2.4 总体离散程度的估计
9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析
基础过关练 题组一 平均数、中位数、众数
1.下列数字特征一定会在原始数据中出现的是(
) A.众数 B.中位数 C.平均数 D.都不会 2.一组样本数据为19,23,12,14,14,17,10,12,18,14,27,则这组数据的众数和中位数分别为(
) A.14,14 B.12,14 C.14,15.5 D.12,15.5 3.一组观察值4,3,5,6出现的次数分别为3,2,4,2,则样本平均数为(
) A.4.55 B.4.50 C.12.5 D.1.64 4.某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105输入为 15,则由此求出的平均数与实际平均数的差是(
) A.3.5 B.-3 C.3 D.-0.5 5.(多选)(2020 山东济南历城二中高一下 5 月检测)甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛,参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表: 班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
下列结论中正确的是(
)
A.甲、乙两班学生成绩的平均数相同 B.乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150 个为优秀) C.甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大 D.甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数 6.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的 17 名运动员的成绩如下: 成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这 17 名运动员的成绩的众数、中位数、平均数(保留到小数点后两位),并分析这些数据的含义.
7.某公司的 33 名职工的月工资情况(单位:元)如下表: 职务
董事长
副董
事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5 500
5 000
3 500
3 000
2 500
2 000
1 500
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数;
(2)假设副董事长的工资从 5 000 元提升到 20 000 元,董事长的工资从5 500 元提升到 30 000 元,那么新的平均数、中位数、众数又是多少?(精确到元) (3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?结合此问题谈一谈你的看法.
题组二 频率分布直方图与平均数、中位数、众数 8.下图是某一样本的频率分布直方图,则由图中数据可以估计总体的平均数与中位数分别是(
)
A.12.5,12.5 B.13.5,13 C.13.5,12.5 D.13,13
9.(2020 山东济南历城高一下 4 月学情检测)对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取 M 名学生作为样本,得到这 M 名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图. 分组
频数
频率
[10,15)
10
0.25
[15,20)
24
n
[20,25)
m
p
[25,30]
2
0.05
合计
M
1
(1)求出表中 M,p 及图中 a 的值; (2)若该校高三学生有 240 人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数; (3)估计这次学生参加社区服务次数的众数、中位数以及平均数.
题组三 标准差与方差 10.(2020 山东师范大学附属中学高一下检测)在某项体育比赛中,七位裁判为某一选手打出的分数如下:90,89,90,95,93,94,93,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(
) A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8 11.甲、乙、丙、丁四名射手在选拔赛中射击的平均环数
