（1）两位数乘三位数，仍旧可以将其中一个因数进行分拆，把用两位数的问题转化成用一位数和用整十数乘。（2）因数利用分拆法把一个因数拆成两个一位数相乘。方法4：11228×28×1128965622428下面是小编为大家整理的三位数乘两位数教案【五篇】【优秀范文】,供大家参考。
三位数乘两位数教案范文第1篇
课题：两位数与三位数相乘
主备人：
课时：1
审核人:
课型：新授课
审核日期:
学习目标
1、结合实例，探索两位数与三位数相乘的计算方法，体验算法的多样化。
2、初步掌握两位数与三位数相乘的计算方法，能用横式和竖式正确地进行计算。
学习重、难点
1、两位数与三位数相乘的计算方法；
课前准备
课件
学习过程：
学生学习
教师观察
一、复习引入
1、算一算
34×26
方法1：分拆法
方法2：竖式计算
34×26
34×26
34
=34×20+34×6
=34×30-34×4
×
26
=680+204
=1020-136
204
=884
=884
68
884
小结：
（1）利用分拆把一个因数拆成整十数加一个数或整十数减一个数。
（2）在两位数与三位数的竖式计算中，用哪一位去乘，积的末尾就和哪一位对齐。
二、自主学习
1、PPT出示18页主题图。
（1）
说说主题图提供了什么信息？
（2）
列式：28×112
（3）估算小松鼠为运动员们一共送来了多少袋牛奶？
28×112的结果在（2240）和（3360
）之间，接近（
3360）。
小结：可以把一个因数看作整十数，进行估算结果。
2、尝试计算。
3、揭示课题：两位数与三位数相乘
三、合作学习
1、观察比较
方法1：28×112
方法2：28×112
方法3：28×112
=20×112+8×112
=30×112-2×112
=4×7×112
=2240+896
=3360-224
=4×112×7
=3136
=3136
=448×7
=3136
小结：
（1）两位数乘三位数，仍旧可以将其中一个因数进行分拆，把用两位数的问题转化成用一位数和用整十数乘。
（2）因数利用分拆法把一个因数拆成两个一位数相乘。
方法4：
112
28
×
28
×
112
896
56
224
28
3136
28
3136
观察交流：（1）哪个竖式在计算的时候比较简便？为什么？
（2）说说竖式计算的过程。每一步计算的意义。
（3）计算中需要注意什么问题？
小结：在两位数与三位数的竖式计算中，用哪一位去乘，积的末尾就和哪一位对齐。
2、试一试；
（18页练习）三人板演，全班批改。
124×12=
376×34=
25×333=
124
376
333
×
12
×
34
×
25
3、练一练；
54×807=
807
54
×
54
×
807
3228
378
4035
432
43578
43578
小结：
（1）在两位数与三位数的竖式计算中，用哪一位去乘，积的末尾就和哪一位对齐。
（2）进行竖式计算时，位数高的数写在上面计算会更方便。
4、应用题：小丁丁去超市买15箱牛奶，每箱牛奶223元计算，带4000元钱够吗？
15×223=3345（元）
3345（元）＜4000（元）
答：带4000元钱够。
四、课堂小结
小结：
1、两位数乘三位数，仍旧可以将其中一个因数进行分拆，把用两位数的问题转化成用一位数和用整十数乘。
因数利用分拆法把一个因数拆成两个一位数相乘。
5、在两位数与三位数的竖式计算中，用哪一位去乘，积的末尾就和哪一位对齐。
五、当堂检测
1、填空
3
6
4
4
8
1
×
2
8
×
5
6
……（
）×（
）
……（
）×（
）
……（
）×（
）
……（
）×（
）
2、试一试：54×807
3、竖式计算：
213×21=
15×465=
435×36=
4、小丁丁去超市买15箱牛奶，每箱牛奶223元计算，带4000元钱够吗？
三位数乘两位数教案范文第2篇
一、复习铺垫
出示，计算：23×14= 203×25=
回忆整数乘法的计算过程。（重点强调：末位对齐，哪一位数乘得的结果要和哪一位对齐，两部分的积相加。）
（简析：复习乘数是两位数的乘法法则，为新知作铺垫。）
二、情境引入
谈话：喜欢吃西瓜吗？随着种植技术的提高，人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。（出示：两幅图）
提问：从图中你能知道什么？如果夏天老师要买3千克西瓜需多少元？怎样列式？（板书：0.8×3）冬天买3千克？（板书：2.35×3）
比较：这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？（板书：小数 整数）
揭题：小数乘整数。（板书：乘）
三、探索方法
1.初步感知
引导：先看0.8×3，你能联系以前的知识来解决吗？（把3个0.8连加；
把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2.4元。）
示范：0.8元看成8角是整数，就变成了整数乘法。看乘法竖式如何写？（板书竖式）
陈述：3对着末位8，末位对齐，这与小数加、减法的竖式有区别。为什么3对着末位8，学习了今天的知识你们就会明白。
（简析：从生活情境出发，重点突出0.8元看成8角的方法，引导学生将小数乘整数迁移成整数乘法；
板书0.8×3的竖式过程，让学生从整体上感知它，初步看到小数乘整数也可以列竖式计算，形式与整数乘法接近；
此处埋下伏笔——为什么末位对齐，引导学生带着问题思考、学习。）
2.独立尝试
谈话：继续看2.35×3，请你帮忙算一算？尝试、交流思考过程。
生1：先用235乘3得705，2.35是两位小数，所以积也是两位小数——7.05。
生2：把2.35元看成2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7.05元。
小结：把小数乘法转化成整数乘法来思考、计算。这是解决问题的一个重要策略——转化。（板书：转化 ）
（简析：进一步感受小数乘法像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点；
体会转化策略的优势，增加继续研究小数乘法的信心。）
3.知识递进
追问：如果老师要买13千克呢？
板书横、竖式，指名板演；
交流做法、订正。
出示几种错例：（1）计算过程中点小数点；
（2）数位是否对齐。
（1）思考：为什么计算过程中不需要点小数点？
生：先把小数看成整数来计算，所以计算过程中不需要点小数点。
（2）引导思考数位该如何对齐。
师：看着竖式默默地回忆一下计算过程。（使思维清晰化、条理化）
（简析：乘数是一位数的小数乘法对于学生而言没有思维难度，并不能真正激发学生产生将之转化成整数乘法的欲望和需要。因此对教材重新整合，适时安排乘数是两位数的小数乘法，让学生更加深刻地领悟转化的必要性。乘数由一位数—两位数，不仅是一个知识的递进，更是一次思维的飞跃、完善。）
4.抽象方法
谈话：快过春节了，西瓜涨到每千克3.4元，老师买13千克需要多少元？（3.4×13）
说明：直接列成竖式。（板书：
）
计算、交流。
（简析：有了2.35×13的经历后，把3.4写在下面，引导学生体会变式同样需要转化，形成小数乘整数先转化成整数乘法的积极的心理需求，从而使计算过程、方法适度抽象。）
5.初步小结
师：比较这三题的积和因数的小数位数，你发现了什么？
（简析：这里的初步小结有利于明确用计算器计算的针对性。）
四、归纳算法
1.确定位数
提问：大家的发现是否具有普遍性呢？下面我们用计算器来验证几道题，看会不会有例外的情况。
续问：现在你们知道积的小数位数是如何确定的吗？
生小结：小数乘整数，乘数中的小数部分是几位，积的小数部分也就是几位。
（简析：验证、检验，为下面的总结提供了更充足的依据。）
2.总结算法
谈话：根据前面一系列的研究，请你们自己来总结一下小数乘整数的法则。
独立思考，小组活动，集体交流。
结合学生发言板书：
（简析：依据学生的文字叙述抽象成程序格式，形象、条理！）
五、巩固练习
1.练一练第1题
2.练一练第2题
拓展（出示补充第（3）组）：14.8×0.23=
提问：积是多少？积是几位小数呢？为什么？（14.8是一位小数，0.23是两位小数，所以积就是三位小数。）
追问：也就是说，确定积的小数位数要看几个因数？（2个）
拓展：如果是3个因数相乘？（就看3个因数中一共有几位小数。）
（简析：完成后补充14.8×0.23= ，顺势延伸小数乘小数的情况，学生回答轻松。此处教学可为后面的学习奠定坚实的基础，也使得学生的思维更全面，养成深刻看待问题的习惯。）
3.补充习题
出示：
（1）0.12+0.12+…+0.12=0.12×9（ ）
（2）0.12×9的积是一位小数。（ ）
（3）54×41=22.14（ ）
（4）32×1.5=48（ ）
反思：如果54×41=2214，那第（3）题中可能是多少乘多少呢？（5.4×4.1=22.14；
0.54×41=22.14；
54×0.41=22.14）
小结：真棒！其实此题的答案有无数种，我们以后会继续研究。
（简析：由于有了练一练习题的渗透，学生知道用5.4×4.1=22.14，
而且很多学生首先想到这种可能性。用教材，不唯教材用。）
4.解决问题
练习十二2、3题。
（简析：由于前面教学的影响，此处就没有时间让学生解决。40分钟需准时下课！）
六、全课总结
谈话：这节课你有哪些收获？小数乘整数应注意些什么？
追问：现在你知道0.8×3，为什么3和末位的8对齐了吗？
生（黄伟）：因为我们把它看成整数乘法来计算了，因此3和末位的8对齐。
（简析：学生发自内心地感受！）
出示数学日记，让我们的朗读声与铃声共鸣吧！
《数学儿歌》：
小数乘整数，法则同整数，求得积以后，回头看因数，小数有几位，积也是几位，积末若有“0”，先点小数点，再去末尾“0”。
师：数学原来也这么有趣！
【整体反思】
在解读教材、设计整个教案时，着重思考以下几个问题：
一、国标本与修订本的比较
苏教版修订本的编排是引导学生从纯数学的角度去探索小数乘法的计算法则。此块内容的整个理论支架就是利用因数扩大倍数引起积的变化规律，把小数乘法转化为整数乘法来计算，突出了算理与算法的一致。相比修订本，国标本教材在内容结构上作了很大变动，教材把计算和实际问题结合在一起，让学生体会计算是解决实际问题的需要。教材给学生提供了充分的数学活动机会，引导他们在学习中真正理解和掌握知识和技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。作为一线教师应深入钻研教材、吃透教材，把握知识的科学内涵，创造性地整合使用教材，使课堂充满活力。跳出教材看教材，用教材而不唯教材用！
二、如何让学生发自内心地产生转化的需求
子曰：不愤不启，不悱不发。教材例题的思维含量不高，对学生而言没有挑战性，因此在例1的探索中，学生没有发自内心的将小数乘法转化整数乘法的心理需求。如何激发学生的这种需要，那只有引入乘数是两位数的乘法，引导学生进行深度思考，在解决题目的过程中培养他们的计算意识。这样操作会在有限的时间里取得学习效益的最大化。如将例题增设一条小数乘两位数的题目，教材定会更加“和谐”！
三、把思考的结果落实在每个细节中
细节虽小，却不能小看，更不能忽视，值得钻研和突破。教师若能有意识地、创造性地开发利用好每一个教学细节，那我们的数学课堂也就不会枯燥无味，还能焕发新的活力。本案例中，对多处细节作了巧妙的处理。
三位数乘两位数教案范文第3篇
关键词：珠算；
除法；
九九口诀；
乘减
随着职业学校学生生源素质的逐渐下降，作为一名多年从事职业学校珠算教学工作的教师，深感教学中的压力、困难越来越大。尽管珠算这门技能学科与其他基础学科相比，较容易让学生接受、掌握，但内行人士都知道，学生掌握的是简单的计算原理和计算方法，而实质性的计算技术则不是那么容易就能掌握的。即使教师将最好的方法、技巧授之给他们，学生也不可能完全接受，这是因为悟性与勤奋程度之差异所致。近些年来，我感到教学中存在的最主要问题是三指拨珠法的指法学生不能做到百分百准确，计算的准确率也下降了，尤其是除法运算，不仅速度慢，而且差错率高。经过观察分析，我找到了问题的根源，现阐述如下。
除法运算方法很多，原先教授的方法是归商结合除，但由于商数是采用在被除数的本档上改商的方法，拨珠动作势必不够清晰，虽然该方法的最大优点是减少了拨珠动作，但直观性受到了很大影响，故而也直接影响了准确率。
针对学生的实际情况，近些年来我采用的除法计算方法是商除法。虽然它不是最理想的方法，但它学起来简单，最大的好处是运算过程的盘式一清二楚，学生容易理解和接受，讲解运算原理困难不大。除数是一位数的除法运算，学生的计算准确率较高，因此问题不够暴露，但遇到除数是两位数及以上的能够被整除的计算题，课堂练习时经常会有学生举手告知除不尽。我站在学生旁边，一边让学生重新计算，一边让学生默念口诀，经过多次观察琢磨，终于找到了错误的原因。
原因之一：原来，学生在运算商与除数相乘之积从被除数或余数中减去这一步时，若遇到这位商数大于除数中的某一位数字时，运用乘法口诀运算，习惯上只会用小九九口诀（小数在前，大数在后的口诀，如二九一十八、四六二十四），即将小数字除数念在前面，大数字商数念在后面，再将乘积从被除数或余数中减去。这样一来，有些学生自然而然地就将这位除数误当作商数，继续与以后几位除数相乘，再将相乘之积从被除数或余数中减去。这样不正确的乘减，必然导致出现除不尽的现象。以213835÷245=873为例。学生计算时，估算出第一位商数是8，将商数8与除数245分别相乘时，一般习惯于用的第一句口诀就是“二八一十六”。头脑清醒的学生知道下面该用“四八三十二”和“五八四十”这两句口诀，但粗心的学生却会将第一句口诀中的2作为商数，分别与第二位除数4和第三位除数5相乘，运用的口诀是“二四得八”和“二五一十”，而错在哪里全然不知。我问学生为什么不按照乘数与被乘数的顺序乘，学生说按顺序乘的话口诀不太顺。我再问学生，难道你们没学过大九九口诀？学生说不知道什么是大九九，小学里教的就只有一种口诀。我找来小学二年级的数学课本，确实课本上的口诀都是小数念在前，大数念在后的。至此，对学生所犯的这种普遍错误，我终于找到了答案。
为了扭转学生只会片面运用小九九口诀的现象，在除法教学中，我整理出了大九九口诀表，让学生反复朗读，要求学生做到两种口诀都要脱口而出，并能实际运用。这样既能避免计算中不应有的错误，而且又能提高运算的速度。再后来，我就在乘法教学中先作了铺垫。授课中告诉学生九九口诀有两种，分别是大九九和小九九，并举例说明什么是大九九和小九九，并多做口头练习。乘算运算中反复强调两数相乘，作为乘数，必须由高向低与被乘数作遍乘，乘数始终念在口诀的第一位，不得随性而换，养成良好的运算习惯，对除法运算很有益处。实践下来效果良好，准确率不同程度地得到了提高。
原因之二：商与除数相乘减的正确率不高是除法运算错误率高的又一原因。众所周知，除法运算的基础是减法。我在教授减法时采用的是无诀减法，即不用口诀的减法，计算时仅通过两数之间的凑数、补数关系完成减法运算（两数之和为5，这两数互为凑数；
两数之和为10，这两数互为补数）。减法教学分三种情况进行讲授，分别是直接减、破五减和退位减。讲解时着重讲清什么是凑数与补数，并将每种类型的计算要领通过分析总结给学生。如破五减要领为：“下珠不够，加凑去5”；
再如退位减要领为：“本档不够，退1加补”。同时，我一一例举破五减和退位减的各种情况，让学生反复练习。尤其在教学中重点突出退位减法运算的难点，引导学生罗列出退位减的45种情况，并对期中10种有难度的情况重点练习，如11-6、12-6、12-7、13-6、13-7、13-8、14-6、14-7、14-8、14-9等。回家作业通过布置打百子等练习方法，练习时间每天不少于30分钟，辅助提高计算的准确率与速度。如果学生真正能对老师布置的课外作业不折不扣完成的话，效果肯定是好的。但课堂上的训练是有限的，而学生的自觉程度又不够，不能做到持之以恒，所以教学的预期效果还是打了折扣的。
三位数乘两位数教案范文第4篇
教学目标：1.能结合具体情境估计两、三位数乘法积的范围。
2.探索两、三位数乘法的计算方法，并能正确计算。
3.能运用乘法运算解决一些实际问题。
教学重点：三位数乘两位数的方法及简便运算。
教学难点：三位数乘两位数的算理。
教学用具：课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.课件演示第一题人造卫星发射实况，引出卫星绕地球一圈需要114分，教师接着问：2圈、5圈、10圈呢？让学生计算所需要的时间，激发学生的计算兴趣；
2.思维引导：绕地球21圈需要多长时间？列式114×21；
3.揭示课题：卫星运行时间
二、合作探究，解决问题
1.提问：你怎么能很快估算出结果？把你的好方法介绍给大家好吗？
（交流并归纳出估计的方法，对于问题的学生及时鼓励，提高他们的自信心。）
（114×21的积比2000多比2500少）
归纳总结：将两个乘数分别按“四舍五入”法求出近似值，再将近似数相乘，所得的积作为估计的结果。
2．引导用其他方法计算。（分组讨论，教师巡视，展示学生的计算方法）
①把21看作20加1 ②把21看作7乘3
114×21 114×21
＝114×（20+1）＝114×（7×3）
＝114×20+114×1 ＝114×7×3
＝2280+114 ＝798×3
＝2394 ＝2394
③把114分成100、10和4 ④用表格计算
114×2
＝（100+10+4）×21
＝100×21+10×21+4×21
＝2394
3、因势利导，挖掘竖式算法。
以前之学过乘数是一位数的乘法…… 114×21
⑵算理：乘得的数字该怎样对齐？
⑶引导学生用自己的语言归纳：
归纳总结：用竖式计算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得到的末位数和两位数对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，乘得的末位数和两位数的十位对齐。然后，把两次乘得的数加起来。
⑷课本34页试一试
①54×312 列竖式时调换两个乘数的位置：312×54
②408×25 因数中间有0的计算方法
③47×210 因数末尾有0的简便算法
三、反馈练习，强化理解
1.填空
①两位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。
②用因数十位上的数去乘另一个因数时，所得的积的末位数要和因数的（）位对齐。
③在计算整数乘法时，如果因数末尾有0，可以先把0前面的数（），然后再看因数末尾一共有几个（），就在乘得的数的末尾添上几个0。
④括号里最大能填几？
600×（）＜1201200×（）＜801
2.对号入座。（将正确答案的序号填在括号里）
⑴计算280×50，积末尾有（ ）个0。
A.2 B.1 C.3 D.4
⑵三位数乘两位数，积最少是（ ）。
A.三位数B. 四位数 C.五位数D.不能确定
⑶672×53＝（ ）
A.670×53×2×53 B.672×50+672×3C.600×53×72×53
3、竖式计算。课本34页练一练第一题（让学生口述算法，并强调相同数位对齐，从个位乘起等。）
4、森林医生。课本34页练一练第二题（通过改错，强调易错注意问题。）
四、拓展应用，升华提高
1.列竖式计算。
386×15 407×28540×3062×204
2.应用题.
商店从工厂批发了80台复读机，每台140元，商店要付给工厂多少元？
（140×80列竖式时可以先把0前面的数相乘。）
乘数末尾有0时，可以先把前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的数的末位添上几个0。
五、作业
三位数乘两位数教案范文第5篇
关键词：小学数学；
数学课堂；
思维；
顺应；
过程
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2014）04-0069-04
数学教学过程的本质是教师指导下的学生的认识实践过程。学生头脑里原有的数学认知结构与将要学习的新数学知识结构之间不断相互作用，学生的思维经过同化、顺应、构建新的数学认知结构。
而在实际的课堂教学中，依然存在着教师只顾循着自己的“设计思路”牵引学生的思维，忽略学生思维的真实过程的现象。
因此，教师如何在深入了解学生的思维真相的基础上展开学生真正需要的教学，是我们必须关注和面对的问题。这意味着教学中教师要顺应学生的原始思维、多向思维以及超前思维等思维现实，始终把准学生的思维之脉。
一、顺应学生的原始思维
教师在备课时，往往是站在教材的角度，思考知识重点是什么，要求学生掌握什么，而常常忽略学生的原始思维是什么，在教学中将学生生硬地牵入教师预设的“新轨道”，导致学生的原始思维过程得不到澄清，使学生始终停留在思维困惑中。
再完善的数学知识结构和思维过程， 教师也无法代替，教师要顺着学生的原始思维渐进引导，让学生在不知不觉中从原始思维走进新的思维。只有当学生的思维真正被启动起来，才能转化成他们头脑里的新的数学认知结构。
案例1：苏教版数学五年级上册《小数乘小数》教学片段
学生尝试计算3.6×2.8，然后交流。
生：3.6×2.8=100.8 理由：因为小数点要对齐。
师：为什么要小数点对齐呢？
生：因为在小数的计算时都要把小数点对齐。
师（一时无语）：哦，请坐下。还有别的想法吗？……
1.要读懂学生的原始思维
学生在第四单元已经学过《小数的加减法》，在计算小数加减法时特别强调把小数点对齐也就是把数位对齐；
第七单元《小数的乘法和除法（一）》中已经学过小数乘整数，小数乘整数时虽然也观察积的小数位数与因数小数位数的关系，但是从形式上看，小数乘整数时，积的小数点和因数的小数点正好也是对齐的。所以当遇到小数乘小数时，有一部分学生就直接进行“经验”迁移：列竖式时将因数的小数点对齐，然后先按整数乘法的计算方法算出积，最后再把积的小数点和竖式中因数的小数点对齐。于是就有了上面案例中的情况。
2.要把学生的原始思维作为最好的教学起点
学生出现这样的结果，其实有经验的教师是应该可以预设到的，但往往是教师即使预设到了也不敢或者不愿正面去应对，常常采取避而不答的态度。
殊不知，学生的原始思维，正是教学中学生学习的最佳的生长点。上面的案例中学生的原始思维虽然是错误的经验迁移，但是其中蕴含着它的合理因素，那就是“小数乘小数首先是按整数乘法的计算方法算出积”，这一步显然至关重要。此时，教师要先肯定这位学生的正确之处，然后再这样追问：“原来是两个小数相乘，现在把它们当作整数相乘，那么乘得的积和原来的积比较发生了怎样的变化？如果将积的小数点和因数的小数点对齐，是不是就回到了原来积的大小呢？”在这样的追问下，学生自然就会在思维上深入一层，从积的变化情况去求索积的小数点的位置这个关键的问题。在基于学生原始思维基础上的教学过程中，学生有一种始终被教师尊重和关注的感觉。在这样的“感觉”驱动下，学生的思维会在不知不觉中随着教师的引导主动深入到更高层次的数学问题情境，进而得到真正的发展。
二、顺应学生的多向思维
在教学中，面对一个数学问题，由于学生的先有经验、思维特点、思维水平的不同，往往会有不同的思维方向，进而产生不同的思维结果。面对学生的多向思维，教师往往只取合乎预设教学思路的，而去除一些与预设教学思路不符合的或者有点“旁门左道”的结果。这样，表面看来似乎教学推进顺利，而实际上，在这样的教学过程中，一些学生活跃的思维被嘎然“关住”了。随着教学的继续，这些学生不明白：自己明明想的是对的，为什么老师却对自己的想法不置可否或者不予理睬呢？试想，在这样的教学过程中，多少闪亮的思维被教师的“不予理睬”给扼杀了。教学目标的达成难道仅仅是教材知识技能的落实？
案例2：苏教版数学五年级上册《一个数除以小数》教学片段
师：7.98÷4.2，这是今天我们要研究的除数是小数的除法，显然目前我们还不会算。你们会将它转化成我们已经会算的算式来计算吗？
生1：我想把它变成798÷42，然后把算出来的商再除以……（学生在思考、在犹豫）除以1000。
其他学生有不同声音：不对，是除以100。
师：意见不太统一，看来这种方法有点问题。还有不同的想法吗？
生（在下面轻声说）：只要把商除以10就可以了。
生2：只要把它变成798÷420，这样商是不变的。
师（面露欣喜）：你的想法很有道理，你想到了用商不变的规律来解决这个问题。老师有个小建议，你看用商不变的规律能不能把它转化成简单一点的除法？比如我们前面刚学过的小数除以整数？
生3（受了教师的暗示恍然大悟）：老师，只要变成79.8÷42就可以了。
师：你真聪明！来说说看，你是怎么想的呢？
生3：只要把被除数和除数都乘10，这样就是小数除以整数啦，而且商是不变的。
师：掌声在哪里？
（学生们鼓掌。）
师：你们看，这么一变，我们就把未知的问题转化成了已知的问题。来，用这样的方法我们来试着算一算。
（学生尝试计算。）
1.要打开学生的多向思维
上面案例中，学生出现了三种不同的思维结果：想法一将除数是小数的除法变成整数除法，发现商会发生变化，于是想办法将商进行还原；
想法二将除数是小数的除法根据商不变规律直接转化成整数除法，这样虽与教材的方法不一致，但接近了；
于是在教师的“引导”下，就出现了和教材完全一致的方法三，将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。透过学生的多向思维的三种结果我们可以看到，尽管学生的思维是多向的，方法也各有不同，然而在这些不同中总有着本质的相互联系，也有着本质的共同点：即学生都在设法将未知的“不能”转化成已知的“能”，把小数变成整数。不同的是，想法一想到的先“变”再“还原”，也就是先把除数和被除数都变成整数，观察分析被除数和除数发生的变化引起商发生的变化，再把商“变回来”，但由于变化有点复杂，一时没有厘清还原的思路。而想法二是直接利用商不变的规律达成了形式变了而实质没变，想法三其实与方法二基本相同，只是着眼变化的点不同，方法二是将被除数和除数都变成整数，而方法二只要将除数变成整数。教师要善于在学生的思维充分被激活的状态下，引领学生一起走进新知的探索之旅。
2.要把多向思维作为最好教学深入点
“一切教都是为了不教”，在遇到一个新的数学问题时，当教师充分激活学生的思维，让学生将自己的想法“倾囊而出”时，学生的思维之阀就会一下子打开。此时，学生之间还会进行思维的碰撞与启发，在交流碰撞的过程中逐步优化解决问题策略，提升思维的深度和广度。
上面案例中，当学生出现想法一又说不清时，教师可以将之记录下来，然后再倾听别的想法，于是很自然会出现想法二和想法三。这时，教师就组织学生以学习小组为单位选择其中一种或几种方法进行研究，相信学生定能将之阐释清楚。最后，教师再组织学生比较，这三种方法哪种更优。学生有可能会觉得三种方法都不错。这时，教师可以设计这样一组题：37.5÷7.5 0.476÷2.8 4.7÷2.35让学生继续练习。第一题让学生体会：在小数位数相同的情况下，三种方法优势相差无几。第二题让学生体会如果要将被除数和除数都变成整数，显然比较麻烦，只需转化成除数是整数就可以了。第三题让学生体会：本质是看除数，目的只需将除数变为整数。通过这三小题的练习比较，学生在计算中自主选择合理的策略解决实际的数学问题，明白了解决问题时首先要明确所选思路的方向，然后顺着这个方向再选择合适的策略，同时还要学会策略之间的相互比较，在某个解决策略行不通或者遇上麻烦时，可以对解决问题的思路进行修整，或者改道而行。这样的过程中，学生习得的不仅是一种新计算的方法，更宝贵的是习得了一种学习数学的方法。
三、顺应学生的超前思维
如果问教师这样一个问题：“你在备课和上课的过程中，最关注的是哪一层次的学生？”相信很多教师会回答：“我最关注的是那一批学得比较慢的学生，我得保证这些学生能掌握新知。”可以看出，这样的教师责任心很强，班级授课，当然要兼顾到全体，尤其是那一批“学得慢”的学生。在设定教学目标时我们得保证每个孩子对于“双基”的落实，即掌握本节课的基础知识，形成基本技能。但是，在教学的实际过程中，我们往往会遇到有的学生的思维走在了教师预设之前，或者远远超过了预设的思维范围。这样的时候，教师往往不敢往前跨越，因为怕这样的超前思维干扰了基本思维的走向，怕这些超前学生“影响”学得较慢的那批学生，使得他们无法落实“双基”。事实证明其实不然，一部分学生的超前思维，能带动全体学生的思维走得更远。
案例3：苏教版数学三年级上册《整百数乘一位数的口算》教学片段1
①2×3 6×8 4×7
200×3 600×8 400×7
学生口算后，教师提问：算完这些题你想说什么？
生1：200×3=600中的6和上面的6相同。
生2：6×8=48 6×800只要把上面的48拉下来再添2个0。
师：下面老师先出一题，你们先算再来猜它的上一题或者下一题。我出300×8
生：300×8=2400，下面一题3×8=24.
师：我出5×9=45，猜猜它下面一题可能是什么？
生1：500×9=4500
生2：900×5=4500
生3：500×9=4500
生4：500×900=……四万五百（第一次超前）
师：（没有将之板书出来），可以的，但是你们还不会算，算出的这个数可能你们还不会读。
片段2：
②分一分 想一想
6×8 30×7 4×90 3×7 400×9 4×9 300×7 4×9
四人小组，把这些算式分一分类，并说说为什么这么分？
师：3×7和4×9都有好朋友，6×8特孤单，你们也来给它找几个朋友呢。
生1：6×800=4800
生2：6×80=480
生3：600×8=4800
生4：800×6=4800
生5：600×800（第二次“超前”，仍然是刚才的那个男孩）
师：你坚持还要出这个题，你知道等于多少？试试看。
生5：等于四万八百。
师：这个数你不会读，但你知道大概等于多少。
生5：（自我纠正）四万八千。
师：（微笑着）下面我们再来练习。
1.要接住学生的超前思维
义务教育数学课程标准（2011年版）指出：数学知识的教学，要注意知识的“生长点”和“延伸点”，要把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识之间关系，引导学生感受数学的整体性。
对于数学的整体性，我们可以从两个层面理解：一是知识体系的整体性，二是学生思维的整体性。知识体系的整体性不难理解，但是思维的整体性，这是一个隐性的、基于学生的实际情况而论的体系，具有一定的动态性和随机性。
上述案例中，教师预设的知识技能目标是让学生在已经会口算整十数乘一位数的基础上让学生掌握整百数乘一位数的口算方法，并且特别注重沟通整十数乘一位数、整百数乘一位数与相对应的一位数乘一位数的表内乘法的联系，借助表内乘法来算出整百数乘一位数。
让学生分一分类，给其中一个算式“找朋友”等练习，给了学生充分的思维空间。应该说教师已经有了将数学知识置于整体的数学知识体系中的思想。但是在放手的同时，教师的心中始终有一个“界限”：本堂课主要教学整百数乘一位数，所得的积是三位数或者四位数，如果是整百数乘整十数或者整百数乘整百数，那么已经超过了学生对本节课的认知范围，所得的积可能学生不会读，而且算理也超过了本节课的范围。因此，当学生思维第一次超前时，教师采取了“这个知识你还不会”加以回避，而当学生思维第二次超前时让学生试一试，然后暂时搁置。显然，教师还是不敢越出既定的目标。
学生的思维是具有整体性的，经过一系列的沟通练习，思维已经由口算一位数乘一位数的方法延伸至将其中一个乘数末尾分别添写一个0、两个0、三个0……，或者将两个乘数的末尾都添加一个0、两个0、三个0……这样的整体体系中。如果此时教师还是将学生拉回界限以内，这位“超前”的学生将因为教师无视他的思维结果而不再“平静”，他将始终纠结在这个他认为非常正确的问题上。同时，对于其他学生而言，被激起的“共鸣”也将因为教师的无视而自生自灭。显然，这是违背学生学习心理和思维发展规律的。因此，这个时候，教师要接住学生超前的思维，顺势将学生的思维引进更宽广的领域。
2.要把学生的超前思维作为教学的延伸点
学生思维“出界”之处，往往就是教学中思维的延伸处。接住并顺应着学生超前的思维，对于整个教学过程来讲，无疑是一个打开和延伸学生思维的良好契机。
在上述案例中，教师可以果断接过学生的思维，巧妙带领学生“超越”过去。当学生说出“500×900=……四万五百”时，教师可以先将学生举的这一算式记录在黑板上，结果先不写出，让学生来辨析一下：这位同学给“5×9=45”找的“500×900”算式朋友和上面的几个算式有什么不同？（两个乘数的末尾都有0）又有什么相同之处呢？（引导学生得出这些算式都和5×9是“好朋友”，也就是乘数、积之间都有密切的联系）。在辨析清楚算式层面的特征以后，可以组织学生讨论得出，这个算式的积是多少，并试着让学生说出自己的思考过程。学生定能找到其中蕴含的规律，并进一步举一反三。
