基于无人机突袭的指挥所威胁TOPSIS评估方法

蒲海鹏,王凤山,郑自强

(陆军工程大学野战工程学院,江苏 南京 210007)

基于无人机突袭的指挥所威胁评估是在现代战争中，敌方无人机突袭我方指挥所的战术背景下,我方作战人员通过态势感知系统及各类信息化武器装备获取来袭无人机目标的各类属性参数,然后运用科学的评估模型对来袭无人机可能给我方指挥所造成的威胁程度进行的定量评估。科学合理的威胁评估结果可以为战场指挥员提供强有力的信息情报支持,为指挥员高效决策打下良好的基础。

国内外关于无人机突袭威胁评估的相关文献日益增多,文献[1]利用小波神经网络进行了无人机目标威胁评估,较好地克服了依靠专家经验获得的权重向量主观因素太强的问题,但没有考虑指挥员指挥决策的主观影响;文献[2-4]对小型无人系统的相关理论和实践应用进行了研究,但对无人机战术应用研究不深;文献[5]构建了ISR无人机威胁评估指标体系；
文献[6]基于QABC-IFMADM算法进行了有人/无人机编队作战威胁分析及评估模型研究,但两者均只考虑了来袭无人机或有人/无人机编队的威胁指标,没有考虑防护方综合防护能力对威胁程度的影响,不能较好地贴近实战背景;文献[7]结合无人机突防战术建立了雷达网威胁评估模型；
文献[8] 针对无人机蜂群的作战威胁进行了海上反无人机蜂群作战概念研究；
文献[9]利用灰色层次分析法进行了无人机生存能力评估研究。以上文献均一定程度上对无人机突袭的威胁评估进行了研究,但战术背景各有不同,适用范围有限。

基于此,本文从攻、防两方面建立了威胁评估指标体系,运用博弈论综合集成赋权法[10-12]对AHP[13]法得出的指挥员主观决策权重和熵权法得出的客观权重进行组合优化,最后，使用TOPSIS[14]法对不同无人机突袭方案进行威胁评估排序,既充分考虑了攻防双方对威胁评估的影响因素,又兼顾了主客观权重因素,使得评估结果更加贴近实战,具有更强的可适用性和可移植性。

1.1 威胁评估流程

基于无人机突袭的指挥所威胁评估是一项系统任务,涉及敌我双方的态势感知系统、雷达预警系统、敌我识别系统、空中侦察平台等多个系统和平台,具体评估流程如图1所示。

图1 威胁评估流程

指挥所威胁评估以战场综合信息数据库为依托,贯穿战前侦察预警、目标发现与识别、目标信息提取与集成、信息传输与处理、威胁评估指标提取、指标权重确定、TOPSIS法威胁评估等多个环节和步骤,既有定性理论分析,又有定量研究计算,是一项复杂的综合性任务。

1.2 威胁评估指标选取

利用知识图谱对无人机突袭作战中指挥所面临的威胁进行分析,从攻防两个方面考虑将无人机威胁评估指标划分为来袭目标的技战术性能参数指标、战场实时态势指标、己方综合战斗能力指标、战场环境因素指标等四个一级指标。其中，技战术参数指标主要研究来袭无人机的载荷能力、续航能力和电子干扰能力等三个二级指标；
己方战斗能力指标主要研究我方雷达预警防护能力和指挥所快速机动转移能力两个二级指标；
战场环境因素指标以地形有利度和天候有利度两个二级指标为主；
战场态势指标主要以突袭速度、高度、方向角、距离四个二级指标为主。综合所有指标构建形成基于无人机突袭的指挥所威胁评估体系,如图2所示。

图2 基于无人机突袭的指挥所威胁评估指标体系

以上指标体系中，载荷能力、续航能力、电子干扰能力和突袭速度四个指标属于效益型指标,快速机动转移能力、预警防护能力、地形有利度、天候有利度、来袭方向角、突袭高度、攻击距离七个指标为成本型指标。

2.1 指挥员战场决策权重确定

1)构建决策判断矩阵。

由指挥员根据战场实时态势和评估指标体系,结合自身指挥风格、作战经验等具体情况,对影响威胁评估的指标进行两两结对比较,形成决策判断矩阵,如式(1)所示。

(1)

表1 层次分析法标度表

其中，2、4、6、8表示介于相邻两个标度之间。

2)一致性检验。

η=(η1,η2,…,ηa)T

(2)

计算一致性比例CR,如式(3)所示。

CR=CI*RI-1

(3)

其中,CI=(λmax-a)*(a-1)-1,a为判断矩阵阶数,RI可查询随机一致性表得到。

若CR<0.1,则认为一致性检验通过,否则，需要对原判断矩阵的重要度比较量值进行调整,然后重新进行一致性检验,直至通过。

3)指挥员决策权重向量计算。

一致性检验通过后,可将归一化后的判断矩阵近似为正互反阵,根据正互反阵的性质即可快速得出判断矩阵的特征值和特征向量,其特征向量即为指挥员决策权重向量,如式(4)所示。

η′=(η′1,η′2,…,η′a)

(4)

2.2 基于信息熵理论的客观权重确定

假设要对p个来袭无人机的q个指标属性进行决策分析,根据战场信息库中各目标机型的技战术性能参数及战场态势参数构造判断矩阵Ο,如式(5)所示。

(5)

其中，Οrs为第r架无人机的第s个属性的参数值。

对判断矩阵Ο中各元素进行正向化和标准化处理,得到标准化矩阵Β如式(6)所示。

(6)

其中,r=1,2,…,p,s=1,2,…,q。p为无人机的数量,q为评估指标属性个数。

计算各指标的信息熵,如公式(7)所示。

(7)

信息熵权重向量可表示为式(8)所示。

Γk=(Γk1,Γk2,…,Γkq)

(8)

2.3 基于博弈论思想的综合集成权重确定

根据博弈论思想,将指挥员决策权重和各指标信息熵权重作为博弈局中人,将各个组合下得到的权重向量作为策略集,每个局势下每个权重按不同的策略所表现出的得失作为赢得函数,确定对策模型,如式(9)所示。

(9)

其中,δ1+δ2=1,δ1和δ2分别为指挥员决策权重和信息熵权重因子,ΓZ为指挥员决策权重向量,ΓK为信息熵权重向量。采用最小离差法寻找δ1和δ2的纳什均衡解,如式(10)所示。

(10)

(11)

计算δ1、δ2并进行归一化处理，得到博弈综合集成权重向量,如式(12)所示。

(12)

(13)

TOPSIS评估方法是一种多目标决策分析方法,其核心思想是找出有限方案中的最优方案和最劣方案,然后通过计算各个方案与最优方案和最劣方案的Euclid距离,找出与最优方案贴近度最高，并且与最劣方案贴近度最低的方案作为评价的最佳方案,可分五步进行。

1)对标准化后的判断矩阵式(5)中各元素按式(13)确定的综合权重进行加权,得到加权后的标准化判断矩阵Η,如式(14)所示。

(14)

2)取各指标向量的最大值构成最优方案Η+:

(15)

3)取各指标向量的最小值构成最劣方案Η-:

(16)

4)计算各方案与Η+和Η-的Euclid距离Υr:

(17)

(18)

5)计算各目标与最优方案的接近程度Ψr,如式(19)所示。

(19)

假设多架次无人机来袭,我方雷达预警系统、空中侦察平台等均能有效发现目标，持续跟踪目标,指挥通信系统高效运行,来袭无人机技战术参数如表2所示。取文献[1-2]给出的数据作为战场态势指标参数如表3所示。我方综合战斗能力与战场环境因素指标如表4所示。我方预警系统和空中侦察平台等探测半径为300 km,可全程探测并实时跟踪来袭无人机,构建决策矩阵如表5所示。

表2 无人机战技术参数

表3 战场态势指标参数

表4 防护能力和环境天候指标参数

对初始决策矩阵进行归一化处理,结果如表6所示。

表6 归一化决策矩阵

利用式(2)、(3)求解，可得矩阵的特征值为

λmax=11.359 9

CI=(λmax-a)*(a-1)-1=0.035 99

查随机一致性表可得RI=1.51,则

CR=CI*RI-1=0.024<0.1

一致性检验通过,计算指挥员决策向量得:

ΓΖ=(0.125 9,0.103 2,0.044 4,0.048 1,0.074 4,

0.055 3，0.085 0,0.141 7,0.120 9,0.107 1,0.094 0)Τ。

运用式(5)～(7)计算矩阵中各指标向量的信息熵,再用式(8)求解可得熵权向量ΓΚ为

ΓΚ=(0.057 7,0.057 7,0.071 3,0.096 6,0.159 8,0.118 2，0.060 8,0.071 5,0.118 4,0.081 9,0.106 0)Τ

用式(9)～(11)计算综合集成权重系数为:

δ1=0.540 0，δ2=0.532 2

由式(12)计算可得综合集成权重向量为

Γ*=(0.092 0，0.080 6，0.057 7，0.072 2，0.116 8，

0.086 5，0.730，0.106 9，0.119 6，0.094 6，0.100 0)T。

对Β按Γ*进行综合加权,得到Η,如表7所示。

表7 综合加权后的判断矩阵

根据式(15)、(16)可得最优方案Η+和Η-:

Η+=(0.093 9,0.082 3,0.058 9,0.073 7,0.119 2,0.088 3,0.074 4,0.109 0,0.122 0,0.096 5,0.101 9)T

Η-=(0.001 8,0.001 6,0.001 2,0.001 4,0.002 3,0.001 7,0.001 5,0.002 1,0.002 4,0.001 9,0.002 0)Τ

表8 评估结果表

以上评估排序结果与文献[1]给出的排序结果1-2-3-6-7-5-4相比,两者一致性较高,表明本文所采用的方法是可行、有效的。

本文从无人机突袭和指挥所对空防护两个角度进行指挥所威胁分析,使得构建的威胁评估指标体系更加符合敌我双方攻防对抗的战术背景,然后运用博弈论集成赋权法对各指标权重进行了组合优化,兼顾了指标权重的主观性和客观性,最后使用TOPSIS方法进行威胁评估排序,简化了评估计算方法和流程,评估结果表明,本文的研究思路和方法是正确可行的。