含海上风储联合发电系统的韧性调度策略

郭俊, 刘升伟，赵天阳

(1. 国网湖南省电力有限公司防灾减灾中心, 长沙市 410007；

2.暨南大学能源电力研究中心，广东省珠海市 519070)

2021年，我国新增海上风电装机容量达到10.8 GW，总装机容量跃居世界第一[1]。大规模海上风电场集中分布的东南沿海地区，具有优质而丰富的风资源，同时也饱受以台风为代表的气象灾害的侵扰[2-3]。台风过境过程中的强风可能迫使风电机组需要快速关停，当系统备用不足时，短时间内有功功率的巨大缺额可能导致切负荷，影响系统可靠性[4]。考虑到当前高精度气象预测的困难，制定韧性调度策略对于提高系统应对台风不确定影响的能力具有重要意义。

“韧性”作为一个普遍的概念，在心理学、生物学、经济学、工程学等方面具有不同的定义[5]。目前接受较广的是2009年联合国提出的“韧性”定义，即一个系统抵御、吸收、适应灾害和从灾害影响中快速恢复的能力[6]。“韧性”区别于“可靠性”的一个重要方面在于：可靠性衡量的是系统在“高概率-低影响”不利事件下的表现[7]；
而韧性描述的是系统在“低概率-高影响”极端事件下的应对和恢复能力，如台风灾害等。

韧性调度由预防性调度(如台风来临前的日前调度)和应急响应(如台风过境期间的实时调度)两阶段构成，是优化现有可调度资源以期降低极端事件影响的短期活动[8]。与常规调度面向的一般工况不同，韧性调度面向的工况为极端事件下的非常规工况，如台风事件可能导致系统中多发线路故障以及可再生能源出力的大幅剧烈波动[9]。常规调度由于没有明确的主导事件，因此各扰动间多不具有明确的联系，可建模为随机量；
而韧性调度具有明确的扰动源，如风电并网系统内不同位置风电场的停机时间和预测风功率都受到同一台风路径和强度的影响，具有时空耦合性[10]。因此，制定韧性调度策略需要明确极端事件对系统的影响，形成极端事件下考虑耦合扰动的工况集合。

高风速下机械载荷超过设计极限易导致风机损坏，高风停机(high wind speed shutdown，HWSS)过程中，风电场内风电机组需要快速关停，其出力可能在数分钟内由满发降至0[11-12]。相较于小幅、高频的出力波动，高渗透率风电大幅单向的快速爬坡事件对系统频率稳定的影响更大[13]。实际调度过程中往往采用计划停机的方式以保障风电机组资产安全和减少风电快速爬坡对系统供需平衡的冲击，但过早关停风电机组将造成巨大的风能损失，不符合尽可能消纳风电的原则，降低了运行的经济性[11]。因此，台风过境过程中含海上风电场系统的调度需要综合考虑台风预测信息、系统备用成本与备用裕度以及风电场风机的风速-出力特性，以平衡经济性和可靠性。

在高占比风电并网的备用需求优化方面，已有学者开展大量研究工作。近年来研究主要集中在两个方面：一是量化风电预测误差和波动对系统备用增量影响相关的研究[14-15]，二是考虑新能源纳入备用方面研究[16-17]。文献[14]基于所建立的可靠性指标“期望失负荷比例”，确定一定可靠性水平下的最小备用需求。文献[15]引入了相似性理论，通过聚类算法统计相似日预测误差数据，以提高备用容量计算的准确性。文献[16]基于风电场的具体运行方式，建立了考虑风机降载运行和快速并网的风电备用模型，利用给定的误差系数和预测风速描述鲁棒优化的不确定集合。上述备用模型在考虑风电出力时多认为其各时段之间相互独立，不具有时序和趋势联系。在台风场景下，不能有效反映台风轨迹-强度的连续变化对系统影响的一致性。

为了避免由于预测误差过大导致风电场承受高额罚金，风电场需要配备储能，以提高运行的经济性[18]。风电场配置的有功辅助控制储能一般采用DC/AC变流器连接至并网节点处，形成风储联合发电系统[19]。文献[20]提出了一种考虑运行成本控制的风储系统调度模式，通过预设运行成本以实现弃风量与机组启停费用之间平衡；
文献[21]建立了考虑超短期预测信息的滚动协调调度计划，实现了多时间尺度下的有功调度模式。上述风储联合系统调度方法主要聚焦于如何在保障风电消纳量的同时控制开关机成本以及减少预测误差所导致的惩罚成本。在高风停机的极端场景中，风电场在停机前均运行于满发状态，风储系统中的储能无出力跟踪需求。

为此，本文考虑利用储能控制灵活、快速响应的特性，利用风储系统中的储能提供一部分备用平抑高风停机事件下的风电出力爬坡，形成风储联合发电系统在极端风况下的韧性调度策略，以提高系统韧性和减少弃风。首先，通过当前和历史台风信息，利用全生命周期模拟方法建立台风的轨迹-强度模型，得到包含高风停机事件的预测风功率分布鲁棒模糊集；
然后，基于风电爬坡的系统备用需求和储能的快速出力特性，建立含风储联合发电的日前-实时两阶段调度框架；
最后，通过IEEE-RTS系统验证所提调度策略的经济性和有效性。

风电机组高风停机往往出现在台风等极端天气下，一方面具有出力幅值变化大、爬坡速率快的特点；
另一方面由于气象预测的复杂性，目前台风过境过程中高风停机引起的风电爬坡事件难以准确预测[22]，高风停机事件是否发生、关停时间点、持续时间和重新切入时间点均具有不确定性。日前调度阶段系统调度员需要基于不确定的场景信息安排调度计划。

1.1 基于台风轨迹全生命周期模拟的高风停机事件

在日前调度阶段，系统操作员需要根据考虑HWSS的风电预测功率制定机组启停计划和备用安排。台风过境过程中，风电场中风机轮毂处的风速取决于台风的强度、风场内的风速分布和台风与风机的相对位置，当风机测风装置检测到阵风强度或平均风速达到风机设计的切出风速时，触发高风停机。

评估台风危害和经济风险时，台风完整生命周期包含海上形成-发展-登陆-衰减4个阶段[23]。研究对陆上风电的风速影响时一般只考虑台风登陆后的衰减过程，而目前发展中的海上风电一般处于浅海区域，过境台风近岸发展-登陆-衰减过程均对其风速预测有影响。因此，本文采用基于物理-数据驱动的台风轨迹全生命周期模拟方法生成多风速预测场景，描述调度周期内风速变化及其不确定性，结合风电机组的出力-风速曲线，形成考虑高风停机事件的风电机组可用出力模糊集合。

基于马尔科夫链的台风轨迹模型为[24]：

vt=a1+a2vt-1+a3vt-2+v

(1)

θt=b1+b2θt-1+b3θt-2+b4φt-1+b5λt-1θ

(2)

式中：vt和θt表示当前时段的台风移动速度与前进方向；
vt-1、vt-2与θt-1、θt-2表示前两个时段的对应变量；
a1、a2、a3，b1、b2、b3、b4、b5为轨迹发展模型的系数；
台风当前时段前进方向还与上一时段台风所处的经度φt-1和纬度λt-1相关；
v与θ为随机误差项。

当台风处于海上发展阶段时，其强度变化受到地区季节状况的限制，表示台风强度的指标中心气压降需要根据海洋表面温度、相对湿度、大气对流层顶部温度等区域的气候指标标幺化为相对强度[25]：

(3)

It=c1+c2It-1+c3It-2+I

(4)

式中：It为台风当前时段相对强度；
Pa为标准大气压强，取101.3 kPa;Δpt为中心气压降；
RH表示相对湿度；
x为最小可持续中心压力表面值与环境干燥空气分压表面值之比；
c1、c2、c3表示强度发展模型的系数；
es表示饱和蒸汽压强；
I表示随机误差项。

Δpt=ΔpLexp(-dΔt)

(5)

Δt=t-tL

(6)

d=d0+d1(ΔpLvL/Rmw)

(7)

式中：ΔpL与vL分别为登陆时的中心气压降和移动速度；
t表示当前时刻；
tL表示登陆时刻；
Δt为登陆后经过时间；
d为衰减系数；
Rmw为最大风速半径；
d0与d1为根据历史数据得到的衰减常数。

上述台风轨迹-强度模型式(3)—(7)中的系数a1、a2、a3，b1、b2、b3、b4、b5，c1、c2、c3均由所模拟区域的历史台风数据通过自回归方法确定。随机误差项v、θ、I则通过历史数据拟合过程中残差项所构成的经验分布获得[26]。

联合台风基于数据驱动的轨迹-强度模型与基于物理特征的梯度风和风切面模型[27]，可以计算风机轮毂处的时变风速，进一步根据风电机组的风速-出力曲线得到风电机组预测功率的时序曲线[28]。由于误差项计及了全生命周期发展过程中的随机性，通过蒙特卡洛模拟可以得到描述风电预测功率与负荷不确定性的多场景模糊集，其中负荷的波动假设满足正态分布。

(8)

1.2 高风停机事件关停策略对系统备用影响分析

针对风电场的出力波动，我国风电场并网的技术规范文件中规定：正常运行情况下有功功率变化需满足1 min和10 min时间尺度的变化限值，具体如表1所示[29]。

表1 正常运行情况下风电场功率变化限值Table 1 Power variation limit of wind farm under normal operation

不同时间尺度的风电出力变化所需要的调节资源不同，1 min时间尺度的风电出力变化需要响应速度快的调频备用进行平衡，而10 min时间尺度的风电出力变化对调节资源的响应速度要求相对较低，可利用系统的旋转备用进行平衡。此外，技术规范中规定，允许出现因风速降低或风速超出切出风速而引起的风电场出力变化超过最大变化限值的情况，因此，在高风停机引起的爬坡事件中，风电场的有功出力变化往往取决于风电场所采用的关停策略。

基于风电场的测风塔所收集的风速和风向，可以得到风电机组达到切出风速的最短时间，即关停时点[11]。在关停时点前，风电场可以灵活安排风电场出力，一方面，提前分批关停风电机组降低风电场出力，可以降低风电爬坡率，减少对系统向上爬坡旋转备用的需求；
另一方面，过早安排风电机组关停，会产生大量弃风，影响系统运行的经济性。因此，风电场的实时调度需要综合考虑系统中机组的备用裕度、启停成本、弃风成本等因素进行效益分析以权衡经济性和可靠性。

2.1 两阶段分布鲁棒优化

本文建立考虑风险规避的两阶段分布鲁棒优化模型，如下所示：

(9)

式中：x表示第一阶段即日前机组组合的决策变量，包括机组启停、日前预设出力和备用安排；
x∈X表示考虑第一阶段的约束条件；
f(x)和QDRO(·)分别为第一和第二阶段的目标函数；
ξ表示实时调度中的随机变量，包括风电场的可用出力和负荷波动；
CVaR,β为第二阶段优化问题在置信度为β下的条件风险价值；
(·)表示期望；
ρ为表征风险厌恶的参数，ρ值越小，对风险厌恶程度越高。

2.2 日前小时级日前机组组合和备用安排

考虑到电能量市场与辅助服务市场之间耦合联系，可分为联合出清和顺序出清两种方式[30]。本文中日前市场采用了电能与调频备用、旋转备用联合出清的方式，以保障所提出的机组组合与备用方案的安全性和经济性。

第一阶段的目标函数主要包括机组的启停成本和备用成本，表示如下：

(10)

第一阶段的约束条件主要包括机组启停、出力和备用容量约束和系统备用需求约束。

1)机组约束：

(11)

(12)

(13)

(14)

ug,t=ug,0,∀t∈{1,…,tUR,g+tDR,g}

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

式(11)—(15)表示机组的启停约束；
式(16)与(17)表示考虑备用的机组出力上下限约束；
式(18)—(21)表示机组的备用容量约束，分别考虑了常规机组向上/向下的调频与旋转备用约束；
式(22)与(23)表示机组的向上和向下1 h爬坡约束。

2)系统备用需求约束：

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

式(24)与(25)表示系统的旋转备用约束，考虑了系统中常规机组事故停机的紧急备用与风电机组向下爬坡事件所需的系统向上旋转备用；
式(26)为考虑风电机组向上爬坡事件的系统向下旋转备用需求，式(25)与(26)说明，系统所需提供的旋转备用容量随着一定时间步长内风电功率爬坡幅值的增大而增大；
式(27)与(28)表示系统所需的调频备用容量，系统所需的调频备用容量由预测的系统负荷和风电出力确定，用于应对短时的负荷波动和由阵风引起的风电机组分钟级的出力波动。

2.3 实时次小时级经济调度

为分析实时调度对日前调度的影响，在随机事件发生后，对给定的第一阶段优化变量x，构建第二阶段的追索问题。第二阶段优化变量y考虑了弃风、切负荷和发电机组切机，追索问题的可行解非空，因此该问题为完全追索问题(full recourse problem)。

为适应风电出力在小时内的快速变化和波动，本文在实时调度阶段采用了次小时级(10 min)的时间尺度，反映了实际调度过程中发电机组出力的连续调节过程,以避免机组小时级阶跃变化违反爬坡约束影响调度方案的可行性[31-32]。

第二阶段的目标函数主要包括实时调度阶段可能出现的切负荷成本、切机成本、弃风成本和储能系统充放电成本，表示如下：

(29)

第二阶段的约束条件主要包括网侧运行约束和风储系统运行约束。

1)电网侧约束：

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

式(30)表示实时调度中计及旋转备用的常规机组出力范围；
式(31)表示机组的切机容量不能超过日前调度中预设的机组出力；
式(32)表示节点i到节点j线路的输电容量约束；
式(33)表示切负荷值不能超过实际负荷；
式(34)表示节点的功角约束；
式(35)与(36)表示次小时常规机组出力的向上/向下爬坡约束；
式(37)表示次小时调度中的系统节点功率平衡约束。

2)风储联合发电系统运行约束：

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

储能的快速出力特性可以根据需要调节风电场注入系统的功率，式(38)表示风电场考虑储能装置充放电的功率平衡约束；
式(39)表示t小时时段内每一个相邻次小时时段的风电机组出力向上/向下爬坡都小于日前调度中的风电向上/向下爬坡预设值，从而保证在实时调度中出现风电机组快速爬坡事件时系统能提供足够的旋转备用；
式(40)表示日前调度中设置调频备用的风电预测功率应大于实时调度中各小时时段风电功率，满足多场景的调频需求；
式(41)—(43)表示实时调度中考虑弃风的风电场出力约束；
式(44)与(45)表示储能系统的充放电约束；
式(46)表示储能系统的荷电状态变化；
式(47)表示一个调度周期开始和结束时段的荷电状态应保持一致。

2.4 模型的确定性转化

式(9)中的两阶段分布鲁棒优化含有min-max问题，无法直接求解。首先通过拉格朗日对偶进行确定性转化[33]：

(49)

(50)

3.1 算例设计与参数设置

表2 风电机组型号与参数Table 2 The type and parameters of wind turbines

陆上可调度储能与海上风电场中的储能在极端场景下都可以接受调度中心控制发挥储能的快速出力特性，提升系统韧性，已有文献对包含风储联合发电系统的站内储能在内多类型储能的协调调度进行了相关研究[35-36]。本文从韧性调度策略鲁棒性的角度出发，仅考虑了海上风储联合发电系统中所配置的储能。

表3 仿真实验设计Table 3 Simulation case

3.2 调度策略效果对比分析

不同调度策略下的结果如表4所示，所有算例中均未出现切机，各算例极端场景中调度期间累计出现0.18、0.10、0.03、0.20、0.01、0.14、0.01 pu的切负荷，系统小时峰值负荷为29.36 pu。

表4 算例的结果对比Table 4 Result comparison of different cases

由算例1与算例2的比较可知，台风过境期间考虑风电场参与系统调度具有更好的经济性。采用基于轨迹-强度模型的风速场景来安排风电场的出力，相比于在台风过境期间直接关停风电场，第一阶段目标函数降低了4.26%。风速高于额定风速但未达到切出风速的调度期间，风电机组可用出力为其额定功率，该部分出力减少了常规机组发电燃料成本4.62×104美元。算例2相比算例1第二阶段的目标函数降低了57.63%，主要是由于高峰负荷阶段，风电场的出力减少了系统切负荷所造成的经济损失。

比较算例2、3与算例4、5可知，考虑弃风成本后，系统的弃风量减少，但常规机组的调度成本上升。算例4、5中增加的风电消纳量降低了常规机组的燃料成本，算例4中燃料成本相比算例2减少4.70×104美元，但旋转备用成本和调频备用成本分别增加8.82×104美元和1.91×104美元。在风电高风停机、重新切入和台风登陆后衰减过程中风电出力急剧变化，要求跟随风电出力的同时保证系统的供需平衡，日前调度中常规机组需要提供大量的旋转备用容量，因此从系统发电成本的角度来看，完全消纳和跟随台风场景下的风电场出力，并不是经济性最高的方案。

在风电场内配置储能，与风电场形成风储联合发电系统，在极端台风天气下，有利于提高系统对可用风能的消纳作用和系统可靠性。比较算例2与3，算例4与5可知，在考虑储能系统参与协调调度后，极端场景下的切负荷值分别降低了70%和95%，负荷的供电可靠性提升；
极端场景下的弃风量分别减少了4.60 、3.59 pu，燃料成本降低了2.13×104和0.88×104美元，进一步提高了风能的消纳。此外，在考虑弃风成本，即要求系统尽可能消纳风能时，储能系统快速出力特性改善系统灵活性的效果更为显著，算例5相比于算例4，其旋转备用成本降低了1.41×104美元，在消纳更多风能的同时，减少了常规机组所需备用。

各算例中为满足系统内风电场向下爬坡所需的向上旋转备用容量如图1所示。算例2、3中所需的旋转备用低于算例4、5，在不考虑弃风成本时，消纳更多风能导致的备用成本和机组启停成本高于减少的燃料成本，因此调度策略倾向于弃风以减少运行成本。在算例4、5中，向上旋转备用需求最高的分别是06:00—08:00和20:00—24:00两个时段，06:00—08:00期间随着台风的移动，台风中心与风电场逐渐接近，风速超过风电机组的切出风速触发高风停机，快速爬坡导致的功率缺额需要由旋转备用进行补偿；
20:00—24:00期间由于台风登陆后失去动力来源，强度衰减的同时逐渐远离风电场，因此风电场处风速低于风机额定风速且快速下降，对系统旋转备用需求再次升高。第二次备用高峰的持续时间更长，因为随着模拟时间的增长，各场景的风功率预测中爬坡事件发生的时间不确定增大，为了满足系统在多场景下的可靠运行，需要安排更为充足的备用。

图1 不同算例中风电场所需向上旋转备用Fig.1 Up spinning reserve required of wind farms in different cases

以弃风量最大的场景17中风机切出过程为例，对储能装置在风电爬坡事件中的效用进行研究。根据台风模拟和风场模型得到的风功率预测曲线如图2所示，风电场2中机组在06:30风速超出切出风速，因此机组在此时间前需关停。在不考虑储能参与韧性调度的算例4中，风电场的出力受限于高风停机快速爬坡所需的旋转备用，风电场从06:00开始逐步降低功率和关停，其间共产生弃风量为2.67 pu。

图2 储能对高风停机事件期间风电消纳的影响Fig.2 Effects of energy storage system on wind power accommodation during HWSS events

在韧性调度策略下，储能系统利用其双向出力和快速调节特性，通过在关停前时段充电，在关停时段放电，平滑了风储联合系统整体的输出功率，使得系统在不增加备用需求的条件下，可以暂缓风电机组的关停。在风电场按照5%、10%和15%的容量进行储能配置并参与韧性调度的算例6、5、7中，弃风量分别减少了34%、74%、85%。如表4所示，储能容量的提高在有效减少风电场在高风停机事件中弃风量的同时，降低了常规机组的燃料成本和系统所需的旋转备用，算例6、5、7相比于算例4，总运行成本分别降低了6.7%、8.0%、10.3%。

为了应对台风过境期间包含高风停机事件在内的风电爬坡事件对系统可靠性和经济性的影响，提升极端天气下系统的调度韧性，结合台风的全生命周期模拟方法，本文提出了一种考虑海上风储联合发电系统的次小时多备用韧性调度策略。通过仿真算例验证，得到以下结论：

1)所提出的调度策略能够合理安排日前机组组合、备用安排和实时调度计划，在不确定台风场景下确定风电场的出力，在高可靠性的前提下尽可能消纳风能以提高运行的经济性。

2)在包含高风停机等风功率快速爬坡的场景中，完全跟随风电场预测功率进行调度会显著提高系统备用需求，在不考虑弃风成本时可能会降低系统运行的经济性。

3)利用储能的快速充放电特性，可以平滑风电爬坡速率，减少常规机组备用负担，帮助系统消纳更多风能。