瞬变电磁测试线圈改进及其在长三角城市地质探测中的应用

周昊钰，胡雄武，倪圣军

（1.安徽理工大学 地球与环境学院，安徽淮南 32001；
2.安徽惠洲地质安全研究院股份有限公司，安徽合肥 230088）

长三角经济区位于我国东南部，区域包含江浙沪皖三省一市，占地达35.9 万km2，该地区人口密集，交通环境复杂，在我国经济发展速度及创新能力等指标上均位于前列，是我国经济发展较快的地区之一。随着经济持续高速发展，城市空间受限成为制约长三角地区发展的重要因素，如今迫切需要发展地下空间来减缓城市人口压力、保障土地资源、增加交通便利、优化城市环境。2018 年11 月，长三角一体化发展上升为国家战略，高质量发展、深度全面合作、发挥对外开放的作用、打造世界级城市群框架，为长三角地区地下空间发展提供良好机遇[1]。长三角地区地下空间发展离不开大规模的地下设施建设。地下空间发展从一开始单纯的地下室，逐渐发展为特大商业设施、存储仓库、大型地下管网、地铁网络，其功能属性日益不可替代。2020 年中国城市地下空间新增建筑面积约为2.59 亿m2，同比增长0.78%。长三角地区的城市地下空间新增建筑面积同比上升3.78%（全国为0.11%）[2]。长三角地区汇集了中国重要的社会资源、科创力量和资本市场，政策支撑文件颁布数量较多，覆盖广泛，规划管理体系相对完善，地下空间行业多元发展，供需市场最大，地下空间专有技术与装备的创新较为频繁，是名副其实的中国城市地下空间发展主驱动。如表1 所示，城市地下空间的总体发展大致可分为五个阶段，每个阶段对地下空间的需求不同，但为保障工程建设安全高效，需全面掌握易出现的各类地质影响因素（如地面沉降、工程软土、岩溶空洞、地下水位等）[4]，因此，研究方便快捷精准的地质探测方法具有重要的现实需求。

表1 地下空间发展层次划分[3]Table 1. Underground space development stage division[3]

现今对城市地下空间探测的手段有浅层地震波法、地质雷达法、高密度电法以及瞬变电磁法等。各方法优缺点明显，其中浅层地震波法需人工震源，对城市环境和周边居民生活造成影响较大、施工效率较低，受城市人文活动影响大[5]；
地质雷达法易受到城市中各种电磁干扰的影响，且探测深度较浅，探测结果很难满足大规模地下建设需要[6]；
瞬变电磁法理论上探测范围可以从地表到地下几千米，但受仪器性能及测试线圈等各种因素制约，其探测浅部存在10 m至20 m 不等的“勘探盲区”。实际工程中为弥补这一缺陷，常采用地质雷达法探测浅部和瞬变电磁法探测深部的综合探测方法，但相对来说，现场工作效率大幅降低，勘察成本显著提高[7-8]。若瞬变电磁法能克服自身缺陷，增强浅层探测能力，则该方法将成为城市地下空间探测的一种重要手段。因此，进一步发展城市瞬变电磁探测方法具有较大的市场潜力和社会需求。

现有研究表明，斜阶跃场源条件下瞬变电磁场全程响应表达式为：[9]

式中：n为发射线圈匝数；
I为发射电流；
a为发射线圈边长的1/2；
S为接收线圈面积；
ϕ(u)为误差函数，u是为函数变量,u=为真空磁导率；
σ为介质电导率。

瞬变电磁探测环境包括地质体产生的瞬变场、发射与接收线圈之间的互感场以及背景噪声信号等，仪器实际测量所得的信号为以上信号输入到接收系统后的输出信号[10]。为便于瞬变电磁仪器记录数据的重建，可忽略环境中的背景噪声信号。

2.1 互感电动势

互感电动势VM(t)可以表达为：

式中：M为发射线圈与接收线圈之间的互感系数。

显然，互感电动势VM(t)取决于互感系数M和发射电流关断时间t0的大小。而实际中，t0一般由仪器自身性能所决定且越小越好。因此，在现有条件下，一般通过控制互感系数M来改变互感电动势大小。

2.2 接收系统的暂态过程

接收系统的暂态过程主要取决于接收系统的冲击响应函数，其可表示为[11]

式中：ω为接收系统谐振频率r为接收线圈电阻；
R为接收电路匹配电阻；
ω0为接收线圈固有谐振频率是接收线圈的分布电感和电容；
ζ为接收系统阻尼系数，z=d/G1(t)、G2(t)和G3(t)分别是欠阻尼、过阻尼和阻尼匹配下的接收系统冲击响应函数。

2.3 接收系统输入输出关系

在不考虑环境背景噪声条件下，接收系统的输入电压信号可表示为：

按照系统线性时不变理论，接收系统输出电压Uoutput(t)可表示为：[12]

2.4 瞬变电磁仪器记录数据分析

图1为接收系统在阻尼匹配状态条件下的瞬变电磁输入输出信号曲线。由此可见，仪器实际记录数据（即接收系统输出数据）与实际输入数据之间存在不同程度的差异。①一次场干扰不仅存在于关断时间以前，在发射电流关断以后，接收系统的暂态过程会将一次场干扰从关断时间t0以前大幅度地延长到关断时间以后，是造成瞬变电磁浅层探测盲区的主要原因；
②接收系统为阻尼匹配状态时，瞬变电磁仪器记录的数据质量最高；
③瞬变电磁仪器记录的电压数据存在有效分辨时间ts，ts的大小决定探测盲区的大小，而其本身又取决于发射-接收互感系数、关断时间以及接收系统的阻尼状态等因素。以上分析表明，减小发射-接收线圈的互感系数是减小有效分辨时间ts的有效途径[13]。

图1 接收系统在阻尼匹配状态条件下的输入输出信号曲线Figure 1. Input-output signal curve of receiving system under damping matching condition

3.1 线圈绕制方法与理论依据

为使瞬变电磁场有效分辨时间提前，本文改进一种优化线圈装置以消除瞬变电磁收发线圈之间的互感干扰。此装置主要对线圈的绕制方法进行改进，绕制方法及线圈模型如图2 所示。以圆形线圈结构为例，发射线圈和接收线圈在同一平面，以同一点为中心。发射线圈以a为半径绕制合适的匝数，接收线圈分为大小不同的内外两圈，内圈22 的半径设定为a，外圈21的半径为b。接收线圈先以a为半径绕成一圈内圈，再扩大线圈半径到b，以原来的反方向绕制一圈外圈，接下来缩小半径到a以外圈的反方向绕制内圈，通过计算并改变发射线圈和内外接收线圈的半径及线圈匝数，绕制合适的线圈匝数，使一次场响应在接收线圈内部抵消，这样理论上就能完全消除线圈间一次场互感影响。下面给出该线圈的理论依据。

图2 改进线圈绕制方法示意图Figure 2. Diagram of winding method for the improved coil

假设空间中有一平面xoy，半径为a的载流圆线圈放置其中，圆心坐标与坐标轴原点重合，在空间中任取一点P(r,θ,φ)，则P点对应的磁感应强度为：

将（2）、（3）、（4）代入（1）式化简，得：

上式中 i、j、k 分别为xoy平面上单位向量的磁感应强度。

根据载流线圈磁场对称性可得，磁感应强度在y轴分量矢量和为0，因此空间任意一点磁感应强度只与半径r和角θ有关，即：

由于该装置原理是内外接收线圈的一次场响应抵消，则设单匝发射线圈半径为a，电流为I，接收线圈半径为ka，则可以得到：

根据第一类、第二类椭圆积分公式化简得

经过求解，发现当a=1 m，I=1 A时,单匝发射线圈1 的平面内总磁通量ϕT= 9.585 902 7 × 10-6T ⋅m2。由于该装置的内接收线圈22与发射线圈1半径相等，因此单匝发射线圈1 的总磁通量ϕT与单匝内接收线圈22的磁通量ϕr2相等。

设发射线圈的匝数为NT，单匝内接收线圈22 的磁通量为ϕr2，当内接收线圈22 的匝数为N22时，磁通量为ϕ22；
单匝内接收线圈21 的磁通量为ϕr1，当内接收线圈21的匝数为N21时，磁通量为ϕ21。为达到零磁通条件，即：

经过计算，只存在外接收线圈21 且匝数N=1时，内接收线圈21 的半径a与外接收线圈22 的半径b比值为1.1~2.449，外接收线圈磁通量ϕT最大约为 - 8.146 513 9 × 10-6T ⋅m2，为保证ϕ21=ϕ22，需通过改变外接收线圈21、内接收线圈22的匝数比。

3.2 试验效果分析

为确定改进线圈对瞬变场数据的响应效果，此处分别采用改进线圈和传统的中心装置线圈开展实验。实验过程中，保持改进线圈和中心装置线圈的发射磁矩和大小、数据采集位置、仪器主机相同。图3显示了实验场地情况。通过对比两个线圈采集的数据，改进后线圈在数据采集上具有优越性。

图3 现场实验图Figure 3. Field experiment

图4为利用改进线圈与传统中心装置线圈采集的归一化感应电动势衰减曲线。从图4 可见，传统中心装置线圈在0.76 ms 之前归一化感应电动势数据处于饱和状态，在该时刻后，感应电动势开始衰减，说明传统中心装置线圈的有效分辨时间最大为0.76 ms；
与其相比，改进线圈从0.048 ms 即开始衰减，在0.76 ms 时刻后，与中心装置线圈对应的归一化感应电动势衰减曲线几乎重合。由此可见，改进线圈的有效分辨时间得到大幅提前，基本可判定为0.048 ms，反映改进线圈对浅层地电信息的响应能力增强，可有效降低瞬变电磁的浅层勘探盲区。

图4 改进线圈与中心线圈的瞬变场衰减曲线Figure 4. Transient field attenuation curves obtained by the improved coil and the traditional center coil respectively

现场试验区位于安徽合肥市中心城区，探测场地现为城市交通主要干道及居民住宅区等。由于长期城市建设和改造，原始地貌大部分已改变。区间所在地貌为二级阶地，地势平缓开阔，自然坡度为3°～5°，绝对标高为12～45 m。根据该区段野外钻探、现场原位测试及室内土工试验成果得到该区的地层主要分布为：人工填土层、第四纪全新统冲积层、第四纪上更新统冲洪积层、侏罗系上统周公山组。其中，人工填土层主要包括杂填土、填沙和填石，以建筑垃圾为主，表层为混凝土或沥青路面，层底标高为0.57~16.85 m。第四纪全新统冲积层主要包括粉质黏土，层底标高为4.40~12.17 m。第四纪上更新统冲洪积层主要包括粉质黏土、粉砂和粉土：粉质黏土层夹有少量铁锰结核和高岭土团块，具弱~中膨胀潜势，该层在本区间南段分布，层底标高为7.25~9.57 m；
粉砂层局部夹粉质黏土及中砂，土质不匀，底部夹少量钙质结核及风化岩屑，该层主要是以夹层或透镜体形式分布于第四纪全新统冲积层中；
粉土层底部夹少量钙质结核，摇震反应中等，该层连续分布，层底标高为-0.20~8.75 m。侏罗系上统周公山组主要包括全风化砂岩、强风化砂岩和中风化砂岩：全风化砂岩岩心成土柱状，层底标高为-0.91~6.86 m；
强风化砂岩岩心成碎块状，层底标高为-6.70~6.75 m；
中风化砂岩中厚层状构造，粉粒结构，泥钙质胶结，岩心成柱状，局部夹薄层泥岩，岩心一般节长为10～50 cm，最长的为100 cm。

由于试验区为地铁轨道施工区，为保障地下工程施工安全，必须查明试验区地下地质及管线等分布情况。为此，现场采用自主研发的瞬变电磁主机并搭载零磁通线圈，针对场地中浅层地质情况进行探测。根据现场测试条件，布置瞬变电磁测线3条，每测线长为150 m，测量点距为1 m。现场测量时设置发射频率为125 Hz、采样频率为1.25 MHz、叠加次数为512 次、测道数120道以及发射电流约为6.5A。现场数据采集如图5所示。

图5 现场数据采集Figure 5. Field data acquisition

图6~图8为现场3条测线实测数据经反演获得的视电阻率剖面图。从中可见，3 条测线的视电阻率均分布在0~150 Ω·m，局部存在相对低阻异常区，具体为：测线1中水平距离为30~40 m且埋深为4~6.5 m，测线2 中水平距离为25~35 m 且埋深为4~6.5 m，测线3中水平距离为55~70 m 且埋深小于3 m。根据异常区的分布情况，结合已知地质条件，分析认为测线1和测线2 中的低阻异常为水体充填空洞所致。测线3的低阻异常埋深较浅，结合现场相邻区域管线的分布情况，分析认为该低阻异常为地下管线影响所致。后续施工单位根据瞬变电磁探测结果，对测线1 和测线2 的低阻异常区进行了钻探验证，对测线3 中的异常区进一步采用了管线探测仪进行管线追踪。以上验证手段确认了瞬变电磁探测结果的可靠性。

图6 测线1视电阻率剖面Figure 6. Survey line 1 Apparent resistivity profile

图7 测线2视电阻率剖面Figure 7. Survey line 2 apparent resistivity profile

图8 测线3视电阻率剖面Figure 8. Survey line 3 apparent resistivity profile

（1）基于现有瞬变电磁测试技术的不足，设计了一种改进型瞬变电磁线圈，给出了线圈绕制方法及理论依据。

（2）与传统中心装置线圈的对比表明，利用改进型线圈获得感应电动势有效分辨时间得到大幅提前，增强了瞬变电磁法对浅层地电信息的响应能力，减小了浅层勘探盲区。城市探测应用结果进一步表明了改进型线圈的可靠性和优越性。