曾 力,杨景辉,李明宇,马朋辉,朱 翔
(1.郑州大学土木工程学院，河南 郑州 450001；
2.黄河科技学院建筑工程学院，河南 郑州 450000)
基于此，笔者以济南市中央商务区(CBD)建设中绸带路站-礼耕路站地铁隧道工程为分析对象，从设计方案优化角度，通过三维数值模拟系统地对土岩组合地层中嵌岩桩+锚杆支护型式下基坑开挖对下卧隧道的影响进行分析，并着重讨论围护桩嵌岩深度、土岩分界面与隧道相对位置、土与岩相对刚度等参数变化对隧道纵向变形和收敛变形的影响规律，为优化设计提供理论支撑。
依托济南市市政轨道交通工程绸带公园站～礼耕路站区间地铁隧道工程，该项目位于山东省济南市CBD区域横七路下方，沿东西向布置，包括地下一层箱型结构及其下方的暗挖区间结构。施工时先采用明挖法施建箱型结构，完成后及时覆土。明挖基坑上跨已建双线隧道，其工程地质条件复杂，由土岩组合地层构成，主要呈现“上软下硬”特征。以下卧隧道右线里程为准，明挖基坑区间设计里程范围为K33+440～K33+360，基坑长×宽×高为30 m×26.4 m×9.25 m。基坑开挖方案左右线隧道外侧距离基坑中心的水平距离分别为6.2 m，9.4 m，如图1所示。基坑围护结构采用钻孔灌注桩Ф800@1 500，桩长13.85m；
冠梁长×宽为1 100 mm×800 mm，砼支撑长×宽为800 mm×800 mm。主要地层分别为黏土层、胶结砾岩、全风化泥灰岩、强风化闪长岩、中风化灰岩。三维数值模型长×宽×高为90 m×90 m×30 m，分别为实际工程的3倍、3.41倍、3.24倍，以消除边界约束对计算结果的影响；
边界条件为：①模型的左面(X=-90)和模型的右面(X=0)添加固定x方向的位移约束；
模型的前面(Y=0)和模型的后面(Y=90)添加固定y方向的位移约束；
模型的底面(Z=-30)添加固定x,y,z三个方向的位移约束；
模型的顶面(Z=0)为自由面不加约束。②在围护桩的底部加固定约束以保证围护桩能够和土体变形的一致性。③一维的立柱桩与三维的土体结合后两者的自由度存在差异，为保证计算的正确进行要添加竖直方向的旋转约束。土岩交界位置为地表向下7.3 m，实际工程地下水在双线隧道下方，因此模拟时不考虑地下水的影响。
图1 基坑与隧道相对位置剖面图Fig.1 The relative position between foundation pit and tunnel
模型土体的本构采用修正莫尔-库伦模型，土层参数如表1所示。实际情况中的地层并不是完全水平的，它们都有一定的倾角，为了建模方便假设地层均为水平，有限元模型如图2所示。在实际的地质勘探中，胶结砾岩以上的土层较为复杂，分别是杂填土层、黏土层、粉土层。但是这些土层的性质非常相似，为了建模方便将其合并统一为黏土层，并通过加权平均的方法计算该地层参数。
表1 土体参数Table 1 The soil parameter
图2 三维有限元模型Fig.2 The three-dimensional finite element model
本模型使用的是桩锚支护加内支撑的方案，围护桩是Ф800@1 500的灌注桩，顶部施加冠梁，围护桩和冠梁采用的是一维的梁单元模型。锚杆采用一维的植入式桁架单元；
内支撑、立柱桩采用的是一维的梁单元模型；
隧道衬砌采用的是二维的板单元模型。
根据实际工程设计方案，模型分步开挖工况：①初始应力分析；
②隧道开挖；
③位移清零；
④围护桩，冠梁，立柱桩施工；
⑤开挖至-3 m，在0 m处设内支撑，-0.5 m处设锚杆；
⑥开挖至-6.25 m，在-5.75 m处设锚杆；
⑦开挖到底至-9.25 m。
图3(a)为隧道在不同工况下的竖向位移情况。两线隧道随基坑开挖深度增加，其上浮量也随之增大。基坑分别挖深3m、6.25 m、9.25 m(坑底)时，下卧隧道拱顶竖向位移分别增幅1.09 mm、1.99 mm、2.98 mm，相比第一个开挖步，后两个开挖步拱顶竖向位移增幅比分别为82.5%和173.4%。基坑开挖到底后，隧道上浮达到最大，隧道上浮范围约为基坑长度的2倍。此外，左线隧道的上浮量明显大于右线隧道，这是因为设计方案中相比右线隧道左线隧道更接近基坑中心位置(左线、右线隧道中心与基坑中心的距离分别为6.11 m、9.28 m)，所受开挖影响也就越大。
以图3(a)中基坑开挖到底时左线隧道拱顶上浮量最大值所处位置隧道断面为例，图3(b)给出了该断面隧道拱顶、拱腰和拱底位移量。图中正值表示隧道向外扩展、负值表示隧道向内压缩。随着基坑开挖，下卧隧道拱顶和拱底均向上浮动，拱腰向内压缩，整个隧道呈现“竖鸭蛋”形态，并且随着开挖深度增加各阶段增幅比例逐渐增大。可以注意到随着基坑开挖深度的增加，隧道水平方向上拱腰(左)较拱腰(右)位移量更大，这是因为就左线隧道而言，隧道左侧上方土体大部分位于基坑外部，较隧道右侧上方开挖程度低，因此水平方向上隧道左侧土压力大于隧道右侧土压力，从而出现拱腰(左)位移量明显大于拱腰(右)。图3(c)的收敛变化趋势与图3(b)相对应。
图3 隧道位移和收敛变形Fig.3 The displacement and convergence of tunnel
相比其他地层，土岩组合地层中土岩分界面上下岩土强度参数黏聚力c、内摩擦角φ和弹性模量E、土岩交界面位置、围护桩嵌固深度等变化会对基坑开挖卸荷变形产生直接影响。为此，笔者着重对这些参数进行深入分析。需要注意的是本节中土层设定为黏土层，岩层设定为胶结砾岩。以下各图中正负号规定和分析断面位置与图3相同。
1.4 统计学方法 研究得出数据通过SPSS 19.0软件统计处理，以均数±标准差（）表示计量资料，以 t检验；
以数（n）或率（%）表示，计数资料，以 χ2检验，P＜0.05为差异有统计学意义。
(1)弹性模量的影响
通过分别改变土岩分界面上下土层和岩层的弹性模量，分析了土岩相对刚度变化对相同基坑开挖工况下隧道变形的影响规律，具体设置参数如表2所示。其中,根据表1定义土层弹性模量E1=7 MPa，岩层弹性模量E2=30 MPa。
表2 弹性模量组合Table 2 The combination of elastic modulus MPa
不同地层弹性模量组合下隧道变形以及隧道收敛曲线如图4所示。由图可知，以模量1为参考，模量2与模量3改变土层弹性模量，下卧隧道竖向、横向收敛量无变化，原因为土岩分界面在基坑开挖范围内，隧道基本处于岩层中，因岩层弹性模量明显大于土层，本身强度高，卸荷变形小，因此即便是土层弹性模量改变，因岩层弹性模量未发生改变，对岩层中隧道变形影响微弱。而土层弹性模量不变的情况下，一旦改变岩层的弹性模量会直接对隧道的变形产生影响，模量4增加2倍岩层弹性模量，下卧隧道竖向、横向收敛量较模量1分别减少3.9%、9.6%；
模量5增加4倍岩层弹性模量，下卧隧道竖向、横向收敛量较模量1分别减少4.0%、9.5%。
图4 土岩弹性模量与隧道变形关系曲线Fig.4 The relationship between soil-rock elastic modulus ratio and tunnel deformation
(2)内摩擦角的影响
通过分别改变土岩分界面上下土层和岩层的内摩擦角，分析了土岩内摩擦角变化对相同基坑开挖工况下隧道变形的影响规律。参数变换分为5组，如表3所示。其中,根据表1定义土层内摩擦角φ1=22°，岩层内摩擦角φ2=24°。
表3 内摩擦角组合Table 3 The combination of internal friction angle (°)
不同地层内摩擦角组合下隧道变形以及隧道收敛曲线如图5所示。由图可知，不论是土层还是岩层内摩擦角改变均对隧道变形影响很小，变化幅度不超过3%。其原因与图4分析相同。
图5 土岩内摩擦角与隧道变形关系曲线Fig.5 The relationship between angular ratio of soil-rock friction and tunnel deformation
(3)黏聚力的影响
通过分别改变土岩分界面上下土层和岩层的黏聚力，分析了土岩黏聚力变化对相同基坑开挖工况下隧道变形的影响规律。参数变换分为5组，如表4所示。其中，根据表1定义土层黏聚力c1=21 kPa，岩层黏聚力c2=40 kPa。
表4 黏聚力组合Table 4 The combination of cohesive kPa
不同地层黏聚力组合下隧道变形以及隧道收敛曲线如图6所示。由图可知，改变土层黏聚力对下卧隧道变形微弱，增加岩层黏聚力隧道变形、收敛均有所减小，但幅度不大，其中相较于黏聚力1，黏聚力4增加2倍岩层黏聚力，下卧隧道竖向、横向收敛分别减小2.5%、2.4%；
黏聚力5增加4倍岩层黏聚力，下卧隧道竖向、横向收敛分别减小5.7%、5.8%。
图6 土岩黏聚力与隧道变形关系曲线Fig.6 The relationship between soil-rock cohesion ratio and tunnel deformation
通过分别改变土岩分界面位置，分析了土岩分界面变化对相同基坑开挖工况下隧道变形的影响规律。4种工况土岩分界面分别处于地表向下7.5 m(原土岩分界面位置)、坑底(开挖深度9.25 m)以上1 m、坑底(开挖深度9.25 m)以下1 m、隧道中轴线，如图7所示。不同土岩交界面位置隧道变形以及隧道收敛曲线如图8所示。
图7 土岩交界面位置示意图Fig.7 The schematic diagram of soil-rock interface position
由图8所知，相比于土岩地层强度与刚度参数变化的影响，土岩分界面位置变化的影响更强些。随着土岩分界面的不断下移，隧道拱顶、拱底和拱腰的位移量是逐渐增加的，并且土岩分界面位置越接近隧道影响越为显著。原因为土层较岩层弹性模量小，基坑开挖对土层产生的变形大，随着土岩交界面位置的逐渐下移，土层厚度逐渐增大，进而基坑开挖卸荷导致的下卧隧道变形逐渐增大。
图8 土岩交界面位置与隧道变形关系曲线Fig.8 The relationship between the position of soil-rock interface and tunnel deformation
与第一个工况(原土岩交界面位置)相比，后三种工况下隧道拱顶上浮量依此增幅0.04 mm、0.3 mm、0.36 mm，增幅比例分别为1%、6.5%、12.5 %。特别注意的是当土岩交界面位于隧道中轴线时，此时处于岩层中的隧道部分相对土层厚度已经很小，可近似认为基坑同隧道一并处于土层之中。因此较单一土层而言，土岩组合地层隧道上浮变形减小约12.5%，而隧道收敛变形量则随着土岩分界面下移，呈线性增长。
在原有设计方案基础上，通过调整围护桩嵌固深度，分析围护桩嵌固深度变化对隧道变形的影响规律。围护桩嵌固深度分别增加0.5 m、减小0.5 m和1.0 m。由图9(a)可注意到：①隧道拱腰(左)、(右)位移量在围护桩嵌固深度逐渐减小的过程中均呈现出先增大后减小的规律，其原因为当围护桩桩长增加0.5 m时，围护桩距离隧道的距离较近(水平方向距离道隧道最近只有3.8 m，竖直方向距离隧道只有1 m)，在基坑围护桩施工时，挤压土体产生附加应力，当两者之间的距离不足以消散产生的附加应力，附加应力就会超过基坑卸载产生的影响占主要地位，进而使隧道拱腰(左)位移量增加、拱腰(右)位移量减小；
②围护桩嵌固深度从“不变”到“减小1.0 m”的过程中，水平方向上左侧土压力逐渐增加，因此隧道拱腰(左)位移量逐渐增加，拱腰(右)位移量逐渐减小，此外随着桩端缩短，围护桩桩端越发接近拱腰(右)，基坑开挖对桩端附加应力的改变影响了拱腰(右)的应力场，这也是造成了拱腰(右)位移量逐渐减小的原因之一，但这种变化是非常微小的。由图9(b)可以看出，随着围护桩嵌固深度的减小，隧道位移量和收敛变形量逐渐增大，并且增幅逐渐增大。
图9 围护桩嵌固深度与隧道变形关系曲线Fig.9 The relationship between embedment depth of retaining pile and tunnel deformation
(1) 基坑开挖下卧隧道拱顶和拱底均向上浮动，拱腰向内压缩，整个隧道呈现“竖鸭蛋”形态，并且随着开挖深度增加各阶段增幅比例逐渐增大。
(2) 因为土岩组合地层分界面在基坑开挖范围内，改变土层弹性模量、黏聚力对处于岩层的下卧隧道拱顶、拱腰和拱底的位移量，以及收敛变形量影响很小，增加岩层弹性模量、黏聚力使处于岩层的下卧隧道拱顶、拱腰和拱底的位移量，以及收敛变形量逐渐减小。改变土层、岩层内摩擦角，均对处于岩层的下卧隧道拱顶、拱腰和拱底的位移量，以及收敛变形量几乎无影响。
(3) 随着土岩分界面的不断下移，隧道拱顶、拱底和拱腰的位移量呈非线性增长。与第一个工况(原土岩交界面位置)相比，后三种工况下隧道拱顶上浮增幅比例分别为1%、6.5%、12.5%。隧道收敛变形量，则随着土岩分界面下移，呈线性增长。
(4) 随着围护桩嵌固深度的减小，下卧隧道拱腰(左)位移量先减小后增大；
拱腰(右)位移量先增大后减小，拱顶、拱底位移量逐渐增大。且当围护桩嵌固深度增加到与隧道位置接近时(本工程中为增加0.5 m)，围护桩施工产生的附加应力会超过基坑卸载产生的影响占主要地位。
