赵天龙，韩高孝，罗文浩
(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)
近年来规划建设越来越重视地上空间开发建设以及地下空间开发利用，复杂的大型地下综合交通枢纽工程逐渐兴起建设。基坑工程作为地下空间开发的重要一环，其重要性不言而喻，基坑工程具有很强的区域性和个性，不仅与工程现场的水文地质条件有关，还与周围环境条件有关，同时基坑工程还具有较强的时空效应[1]。
因此，对于这一类大规模的基坑[2-3]，众多专家学者进行了相关的研究。付立彬等[4]分析了两种不同的开挖方式进行三维有限元分析，并结合实测发现阶梯式开挖更接近实际施工情况。孙九春等[5]基于时空效应，提出小尺度盆式挖土法，研究表明小尺度盆式挖土法能够有效的控制基坑变形。李雄威等[6]对某基坑采用不同的开挖方案进行计算分析并结合有限元，发现小角度的放坡开挖比大角度开挖更具有优势。孟伟波等[7]数值模拟了逆作法和顺作法两种基坑施工过程，结合实测数据，探讨了基坑连续墙的变形规律。姚德臣[8]基于数值模拟分析了基坑不同的开挖方式对围护结构变形的影响规律。Benin等[9]分析和评价某基坑工程土方开挖和下部结构不同阶段施工时，基坑支护和承重结构的变形以及周围建筑物的屈服情况，并通过有限元建模分析验证了其正确性。还有众多学者研究了在不同的开挖工况下，基坑开挖对既有邻近土石结构物变形的影响规律[10-14]。
从既有研究可以看出，基坑开挖过程中开挖方式对基坑变形有着显著影响，但既有研究背景与现实工程存在差异，因此本文在既有研究的基础上，结合实际工程，通过Plaxis 3D软件分别对整体式开挖和分区阶梯式开挖两种开挖方式下的施工过程进行数值模拟，对两种开挖方式下的基坑变形结果进行对比分析，得出不同施工方案下的基坑变形规律，以便指导实际施工。
本研究对象为雄安新区某基坑，基坑为“坑中坑”的形式，基坑总开挖深度为26.2 m，外坑为市政基坑，内坑是铁路线路基坑。外坑东西长度为540 m，南北宽度为76 m，外坑基坑深度为12 m，采用二级放坡+一级平台支护方式，放坡坡度为1∶1.5，中间平台宽度4 m，坡面铺设100 mm厚的C20喷射混凝土面层。内坑东西长度为480 m，南北宽度为16.8 m，内坑基坑深度为14.2 m，采用围护桩+4道支撑(1混凝土3钢)+止水帷幕的支护形式，围护桩采取1000@1300 ，长度约28.5 m，嵌固深度14 m。冠梁尺寸1 200 mm×1 000 mm。混凝土支撑尺寸800 mm×1 000 mm，支撑水平间距6 m；
钢支撑采用Φ800 mm，t=16 mm，支撑水平间距3 m。止水帷幕采用TRD，宽度800 mm，长度约41 m。基坑支护方案如图1所示。
根据岩土工程勘察报告，场地地下水位埋深16.2 m，基坑区域土层由上而下依次为②-1粉质黏土，②-51黏质粉土，④-1黏质粉土，⑤-2中砂，⑥-1粉质黏土，⑧-1粉质黏土，⑨-2中砂，-1粉质黏土。
图1 基坑支护方案
本研究采用Plaxis 3D软件进行三维有限元进行模拟，进行1∶1建模，部分结构进行适当的简化。
Plaxis软件中有丰富的本构模型，其中硬化土模型能较好的反应基坑土体的应力、应变特性[15]。故本文选取硬化土模型作为其本构关系，其模型参数如表1所示。
表1 地层参数
本文基坑围护桩为钻孔灌注桩，按照等效刚度法将围护桩折算成等效厚度的壁式地下墙[16]，如图2所示，令壁式地下墙等效厚度为h，按抗弯刚度相等的原则可得：
(1)
式中:D为钻孔灌注桩直径；
t桩间净距；
D+t为单桩等效后的壁式地下墙长度。
图2 桩体刚度折算示意图
通过整理，可得壁式地下墙的等效厚度h为：
(2)
冠梁、混凝土支撑和钢支撑均采用梁单元进行模拟，壁式地下墙和喷射混凝土面层采用板单元进行模拟，具体的材料参数如表2、表3所示。
表2 板单元材料参数
表3 梁单元材料参数
为了探讨两种不同开挖方式下的基坑变形规律，开挖方式分别采用整体式开挖和分区阶梯式开挖，具体施工过程工况如表4、表5所示，分区阶梯式开挖过程如图3所示。
表4 整体式开挖施工过程
表5 分区阶梯式开挖施工过程
图3 分区阶梯式开挖示意图
本研究在数值模拟过程中共选择4处断面进行监测，分别监测基坑开挖过程中的基坑周围地表沉降、内坑围护结构变形和基坑坑底隆起，监测平面图如图4所示。
图4 基坑监测平面图
本研究计算模型范围取850 m×330 m×65 m，基坑开挖范围取540 m×76 m×26.2 m，模型上部为自由约束，底部为固定约束，侧面为水平约束。根据上述两种开挖方式，进行有限元建模，共生成197 601个单元数，生成311 712个节点，网格划分情况如图5所示，支护结构网格如图6所示。
图5 土体网格划分
图6 支护结构网格划分
由于研究基坑为一个规则的四面体基坑，故在进行数据分析时取1-1、2-2、3-3断面北部和4-4断面东部进行对比分析。
由于基坑开挖卸荷，破坏了原有土体的平衡状态，必然会导致基坑周围土体中的应力释放和取得新的平衡，这样就会引起墙后土体产生位移，使得基坑地表发生变形。如图7、图8所示。
图7 1-1断面整体式开挖竖向位移变形云图
图8 1-1断面分区阶梯式开挖竖向位移变形云图
由图9—图12可知，在两种开挖方式下不同断面处的地表沉降存在相同的变形规律：外坑地表沉降变形形态均为勺型抛物线形；
外坑开挖时所产生的地表沉降量占总沉降量的50%以上；
随着基坑开挖深度的增加，各施工阶段下外坑地表沉降量的最大值距离外坑边缘的距离逐渐呈现减小的趋势；
随着内坑的开挖深度的变化，基坑中心位置，整体式开挖与分区阶梯式开挖所产生的基坑地表沉降差异逐渐增大，逐渐反映出分区阶梯式开挖的优势，且分区阶梯式开挖所产生的最终地表沉降量均小于整体式开挖所产生的地表沉降量。
图9 1-1断面处外坑北周围地表沉降
由图9—图12可知，当采用整体式开挖时，1-1、2-2、3-3和4-4断面处，外坑周围地表沉降最大值依次为-2.19 mm、-2.12 mm、-2.12 mm、-0.66 mm；
而采用分区阶梯式开挖时，外坑周围地表沉降最大值为-1.95 mm、-1.98 mm、-2.03 mm、-0.64 mm。分区阶梯式开挖较整体式开挖，开挖至坑底时各断面处外坑周围地表沉降最大值依次减少了11%、7%、4%、3%，可见在基坑长边处，基坑地表沉降减小幅度从基坑中心向两边呈现出递减的趋势，而在基坑短边位置，基坑地表沉降减小幅度较小，基本没有发生多大变化。
图10 2-2断面处外坑北周围地表沉降
图11 3-3断面处外坑北周围地表沉降
图12 4-4断面处外坑东周围地表沉降
通过数值模拟，可以有效的模拟出各个工况下围护结构的变化规律，如图13—图16所示。各断面处围护结构位移曲线形态均为抛物线形；
随着开挖深度的增加，围护桩水平位移最大值位置逐渐下移，内坑开挖至坑底时，基坑长边处最大位移出现在围护结构埋深-28 m的地方，低于最大开挖深度，而基坑短边处最大位移出现在围护桩埋深-22.2 m的地方，高于最大开挖深度。
图13 1-1断面处内坑北围护结构水平位移
图14 2-2断面处内坑北围护结构水平位移
图15 3-3断面处内坑北围护结构水平位移
由图13—图16可知，采用整体式开挖时，断面1-1、2-2和3-3处围护结构最终水平位移分别为16.81 mm、16.57 mm和16.52 mm。采用分区阶梯式开挖时，三处断面围护结构最终水平位移分别为16.48 mm、16.07 mm和15.52 mm。分区阶梯式开挖较整体式开挖，内坑开挖至坑底时围护结构水平位移依次减小了2%、3%和6%。且在内坑开挖的前三个阶段，分区阶梯式开挖较整体式开挖围护结构变形抛物线变化较缓和，相对于施工更安全。由图16可知，在4-4断面处采用整体式开挖围护结构最大水平位移为16.59 mm，分区阶梯式开挖时围护结构最大水平位移为15.36 mm，围护结构水平位移减小了7%。可见分区阶梯式开挖对围护结构变形是有利的，受角隅效应的影响，在基坑长边处，围护结构变形减小幅度从基坑中心向两边呈现递增的趋势，在基坑短边处，围护结构变形减小幅度较大。
图16 4-4断面处内坑东围护结构水平位移
基坑上部土体开挖卸荷，必然会引起底部土体发生回弹变形，如图17—图19所示。坑底隆起变形特征表现为中部最大，两边小。由图17可知，1-1断面处外坑开挖至坑底时，内坑初始坑底隆起量最大值均为58.94 mm。内坑开挖至坑底时，在整体式开挖和分区阶梯式开挖下，坑底最大隆起量分别为84.02 mm和82.83 mm，分区阶梯式开挖较整体式开挖坑底隆起量减小了1.4%，且在各个开挖阶段下，两种开挖方式对坑底隆起变形影响较小。
由图18可知，2-2断面处外坑开挖至坑底时，内坑初始坑底隆起量分别为58.68 mm和55.48 mm，分区阶梯式开挖前的坑底隆起量减小了5%，这是由于分区开挖时Ⅰ区基坑开挖对Ⅱ区基坑隆起变形发生沉降。在两种开挖方式下，内坑开挖至坑底时，内坑坑底最大隆起变形量分别为83.94 mm和77.19 mm，分区阶梯式开挖减小了8%。由图19可知，3-3断面处外坑开挖至坑底时，内坑初始隆起量分别为58.66 mm和54.05 mm，分区阶梯式开挖前的坑底隆起量减小了8%，内坑开挖至坑底时，整体式开挖和分区阶梯式开挖内坑坑底最大隆起变形量分别为83.60 mm和75.57 mm，分区阶梯式开挖减小了10%。
图17 1-1断面处基坑坑底竖向隆起位移
图18 2-2断面处基坑坑底竖向隆起位移
图19 3-3断面处基坑坑底竖向隆起位移
可见，分区阶梯式开挖较整体式开挖在坑底隆起变形有着较明显的优势，从图17—图19可知，内坑分区阶梯式开挖前初始坑底隆起量受前面分区开挖的影响从基坑中心向基坑东西两侧呈现减小的趋势；
随着内坑各分区的开挖，分区阶梯式开挖的优势逐渐凸显，沿基坑长边方向，从基坑中心向两边，分区阶梯式开挖较整体式开挖的坑底隆起变形差异逐渐变大。
通过建立三维有限元模型，对比分析了两种开挖方式下基坑开挖过程中的周围地表沉降、内坑围护桩变形水平位移和基坑坑底隆起变形的变化规律，结论如下：
(1) 外坑周围地表沉降变形形态均为勺型抛物线形；
随着开挖深度的增加，各施工阶段的地表沉降位移曲线峰值逐渐向基坑边缘方向移动；
分区阶梯式开挖较整体式开挖，在基坑长边处，分区阶梯式开挖时的周围地表沉降位移较小，在基坑短边处，两种开挖方式下的周围地表沉降差异不明显。
(2) 内坑围护结构水平位移曲线均呈现为抛物线形，且随着开挖深度的增加，位移曲线的峰值点逐渐下移；
分区阶梯式开挖较整体式开挖，围护结构变形减小幅度在靠近坑角位置处较为明显。
(3) 基坑坑底竖向隆起变形均表现为中部大两边小的特点；
分区阶梯式开挖在减小基坑坑底竖向隆起变形方面优势明显，与整体式开挖相比，分区阶梯式开挖沿基坑长度方向，从中心向两边坑底隆起变形减小幅度逐渐增加。
