考点高考数学第1主动复习，总结提高进行章节总结是非常重要的，初中时是教师替学生做笔记，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪里，考到哪里，不留复习时间，也没有明下面是小编为大家整理的考点高考数学汇编24篇,供大家参考。
1主动复习，总结提高
进行章节总结是非常重要的，初中时是教师替学生做笔记，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪里，考到哪里，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间，那么同学们应该怎样做章节总结呢?
要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。
长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。
把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求(对“锯，斧，凿子…”的使用总结)，列进这两部分中的一部分，不要遗漏。
在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会代字表述，会图象符号表述，会推导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。
把重要的，典型的各种问题进行编队。(怎样做“板凳，椅子，书架…”)要尽量地把他们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。
我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。不然的话，陷入题海，徒劳无益。这一点，是提高高中数学水平的关键所在。
总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。
找一份适当的测验试卷。一定要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。
2动改错，错不重犯
一定要重视改错工作，做到错不再犯。高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错，其它错误，不能一一顾及。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富， 成为不再犯这种错误的预防针。
但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处“地雷”，迟早要惹祸。有的同学认为，自己考试成绩上不去，是因为自己做题太粗心。而且，自己特爱粗心。
打一个比方。比如说，学习开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。如果新司机真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上街吗?恐怕他自己也知道自己还缺乏练习。
一两次能正确地完成任务，并不能说明永远不出错。练习的数量不够，往往是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基础背景是地雷密布，隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。
3是高中数学的生命线
图是初等数学的生命线，能不能用图支撑思维活动是能否学好初等数学的关键。无论是几何还是代数，拿到题的第一件事都应该是画图。
有的时候，一些简单题只要把图画出来，答案就直接出来了。遇到难题时就更应该画图，图可以清楚地呈现出已知条件。而且解难题时至少一问画一个图，这样看起来清晰，做题的时候也好捋顺思路。
首先要在脑中有画图的意识，形成条件反射，拿到一道数学题就先画图。而且要有用图的意识，画了图而不用，等于没画。
有了画图、用图的意识后，要具备画图的技能。有人说，画图还不简单啊，学数学有谁不会画图啊。还真不要小看这一点。很多同学画图没有好习惯，不会用画图工具。圆规、尺子不会用，画出图来非常难看。
不是要求大家把图画的多漂亮，而是清晰、干净、准确，这样才会对做题有帮助。改正一下自己在画图时的一些坏习惯，就能提高画图的能力。
最重要的，也是高中生最需要培养的就是解图能力。就是根据给定图形能否提炼出更多有用信息;反之亦然，根据已知条件能否画出准确图形。
现在高考中会出现数学实验题，这是新课标的产物，就是为了考验学生的综合能力。题虽然新，但只要细心分析就会发现，其实解题运用的知识都是你学过的。高考题是非常严谨的，出题不可能超出教学大纲。
学好数学的核心就是悟，悟就是理解，为了理解就要看做想。看笔记，做作业后的反思，章节的总结，改错误时得找原因，整理复习资料，在课外读物中开阔眼界……
一、集合、简易逻辑(14课时,8个)集合;子集;补集;交集;并集;逻辑连结词;四种命题;充要条件.
二、函数(30课时,12个)映射;函数;函数的单调性;反函数;互为反函数的函数图象间的关系;指数概念的扩充;有理指数幂的运算;指数函数;对数;对数的运算性质;对数函数函数的应用举例.
三、数列(12课时,5个)数列;等差数列及其通项公式;等差数列前n项和公式;等比数列及其通顶公式;等比数列前n项和公式.
四、三角函数(46课时17个)角的概念的推广;弧度制;任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式’两角和与差的正弦、余弦、正切;二倍角的正弦、余弦、正切;正弦函数、余弦函数的图象和性质;周期函数;函数的奇偶性;函数的图象;正切函数的图象和性质;已知三角函数值求角;正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.
五、平面向量(12课时,8个)向量向量的加法与减法实数与向量的积;平面向量的坐标表示;线段的定比分点;平面向量的数量积;平面两点间的距离;平移.
六、不等式(22课时,5个)不等式;不等式的基本性质;不等式的证明;不等式的解法;含绝对值的不等式.
七、直线和圆的方程(22课时,12个)直线的倾斜角和斜率;直线方程的点斜式和两点式;直线方程的一般式;两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离;用二元一次不等式表示平面区域;简单线性规划问题曲线与方程的概念;由已知条件列出曲线方程;圆的标准方程和一般方程;圆的参数方程.
八、圆锥曲线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程;椭圆的简单几何性质;椭圆的参数方程;双曲线及其标准方程;双曲线的简单几何性质;抛物线及其标准方程;抛物线的简单几何性质.
九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)平面及基本性质;平面图形直观图的画法;平面直线;直线和平面平行的判定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质;三垂线定理及其逆定理;两个平面的位置关系;空间向量及其加法、减法与数乘;空间向量的坐标表示;空间向量的数量积;直线的方向向量;异面直线所成的角;异面直线的公垂线;14异面直线的距离;直线和平面垂直的性质;平面的法向量;点到平面的距离;直线和平面所成的角;向量在平面内的射影;平面与平面平行的性质;平行平面间的距离;二面角及其平面角;两个平面垂直的判定和性质;多面体;棱柱;棱锥;正多面体;球.
十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)分类计数原理与分步计数原理排列;排列数公式’组合;组合数公式;组合数的两个性质;二项式定理;二项展开式的性质.
十一、概率(12课时,5个)随机事件的概率;等可能事件的概率;互斥事件有一个发生的概率;相互独立事件同时发生的概率;独立重复试验.选修Ⅱ(24个)
十二、概率与统计(14课时,6个)离散型随机变量的分布列;离散型随机变量的期望值和方差;抽样方法;总体分布的估计;正态分布;线性回归.
十三、极限(12课时,6个)数学归纳法;数学归纳法应用举例;数列的极限;函数的极限;极限的四则运算;函数的连续性.
十四、导数(18课时,8个)导数的概念;导数的几何意义;几种常见函数的导数;两个函数的和、差、积、商的导数;复合函数的导数;基本导数公式;利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的最大值和最小值.
20XX年高考数学考点相关
高考数学考点(1)
解方程组，解不等式组，化简，分解因式
考查了折线统计图，条形统计图圆形统计图的特点，以及中位数的概念和加权平均数的知识点进行补图，计算填空
游戏公平性问题，通过概率计算来进行比较，概率相等的公平，不等不公平
直角三角形的实际应用中的坡度坡角问题，难度不大，注意细心运算即可
高考数学考点(2)
考查不等式组在现实生活中的应用，通过运用数学模型，可使求解过程变得简单
主要考查对四边形的性质和判定，三角形的性质，判定等知识点的理解和掌握来求图形全等或线段相等，第二问先猜测再利用性质判断证明特殊图形
一次函数和二次函数结合求利润最大化问题(五年来全考这种题型还有一种题型是面积最大化，近几年没考)
高考数学考点(3)
创新性，找规律一般会先给出一部分，下边的通常换汤不换药，我们只需按照他的思路再稍加变通
动点问题，这里要做大量练习找思维方法又要注意知识的运用
根据题意列分式方程，其中找出方程的关键语，找出数量关系是解题的关键
高考数学考点(4)
用样本估计总体的知识或用总体估计样本，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息(或选择或填空)
根据特殊图形的性质做题如20XX年13题查了等腰直角三角形的性质，平移的性质.关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质求斜边长，这要求把特殊图形的性质，判定定理记牢并灵活运用
根据题意找规律并写出推导公式，对于这类题一般是先从相邻两个图形的关系入手
专题一：集合
考点1:集合的基本运算
考点2：集合之间的关系
专题二：函数
考点3：函数及其表示
考点4：函数的基本性质
考点5：一次函数与二次函数.
考点6：指数与指数函数
考点7：对数与对数函数
考点8：幂函数
考点9：函数的图像
考点10：函数的值域与最值
考点11：函数的应用
专题三：立体几何初步
考点12：空间几何体的结构、三视图和直视图
考点13：空间几何体的表面积和体积
考点14：点、线、面的位置关系
考点15：直线、平面平行的性质与判定
考点16：直线、平面垂直的判定及其性质
考点17：空间中的角
考点18：空间向量
分层抽样
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法
先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
分层的比例问题
(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
高考数学必考知识点20XX相关
1、集合与常用逻辑用语，高频考点有4个。一是集合的运算，二是充分必要条件，三是含有量词的命题的否定，四是分段函数及其应用。四个考点的考察难度以简单和中等难度为主，选择填空的形式进行考察。
2、算法初步、统计与统计案例，2个高频考点。一是程序框图，二是总体分布、相关关系、抽样方法。
3、计数原理、概率与统计，6个高频考点。考察范围很广，比如基本的计数原理，即抽样方法、频率直方图，会通过选择题考察。概率方面，古典概型与几何概型是重点考察的两个内容，本章的解答题多为离散型随机变量的问题和二项分布、正态分布。除了古典概型和几何概型考察字面意思外，其他的相对会难一些。本章在近几年高考题目中多次涉及，是得分的关键部分。
高三数学复习要扎实，多做题、勤总结。复习数学的捷径就是抓住高频考点，夯实基础知识。只有这样，才能在二轮、三轮复习中，跟上老师的脚步，不断查缺补漏，在高考考场上获得高分。
圆台的概念：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分。
圆台：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台.旋转轴叫做圆台的轴.直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。
1、y=kx时(即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线)
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
2、y=kx+b(k,b为常数，k≠0)时：
当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，三象限;
当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一，三，四象限;
当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，四象限;
当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二，三，四象限。
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图象。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。
3、直线y=kx+b中k、b的关系
k>0,b>0：经过第一、二、三象限
k>0,b<0：经过第一、三、四象限
k>0,b=0：经过第一、三象限(经过原点)
结论：k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。
k<0b>0：经过第一、二、四象限
k<0,b<0：经过第二、三、四象限
k<0,b=0：经过第二、四象限(经过原点)
结论：k<0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小。
结束了以基础知识、基本技能为重点的一轮复习后，张老师带领学生进入了二轮复习。“这个复习阶段的重点是数学思想方法的归结和认识的提高。”张老师说，今年的高考说明与去年相比有了较大的变化，增加了不少知识点，他认为这些内容都将在高考中体现，建议学生重点复习。
让我们来看看这些新知识点。函数方面，增加了幂函数、函数与方程、函数模型与应用，立体几何增加了立视图、算法初步，减去了空间向量，增加了几何模型、减去了独立事件、圆锥曲线，增加了推想与证明。张老师认为，这些新内容是新课标的体现，高考一定会涉及，建议学生作为重点进行复习。
通过二轮复习的模拟考试，张老师发现多数学生基本达到了一轮复习的要求，但是还存在基本技能不够熟练、应用能力不足的缺陷，尤其是数型结合、运算变形、公式变换、空间想象等方面，依然需要加强。在此，他提出了几点复习中的注意事项，希望给考生一点帮助：
一、梳理基本知识，形成知识网络。
二、整理错题集。对于错题，不要看、背，而是重新做一遍。
三、要善于总结，包括解题思路和运算方法，知道做题方法一定要算对数。
四、提高复习的主动性。单纯听老师讲解是被动的，要结合自己的情况听讲，有针对性地总结和归纳。
五、考试时不能要求自己超常发挥，只要发挥正常水平即可，放松心态。
张老师提醒考生，考试中遇到难题不要纠缠，放弃几个题是很正常的，但是会做的题一定要一遍成功。此外，高考题目的情节设计一般是陌生的，学生不必慌，关键在于理解题意。记者 李凤
点津老师
张立生，烟台二中文科重点班数学老师，山东省高级教师，从教25年，编写过多种教学材料。
技巧一：“小题”巧做
在数学考试中，相对解答题，选择题被称为“小题”。建议考生做题时采取灵活方法，通过对选项的观察，利用特殊值代入法、特殊方程法、排除法等，排除不可能的选项，把选择题从4选1变成2选1，提高解题的速度。
技巧二：掌握概念、公式拿下基础分
在解答题中，考生要注意概念型的内容。比如，在考试中，一些考生常写错极坐标，考生平时若能牢记极坐标概念，就知道极坐标怎么写，掌握这个知识点，在极坐标和平面坐标的转换中，就能立刻拿分。
另外就是熟练掌握公式。数学解答题里，如果第一道大题考三角函数的话，三角函数的正弦定理、余弦定理、辅助将式、诱导公式等若能熟悉掌握，即便题不会做，把这些公式写上去，也能得公式分。此外，在数列类考题中，掌握递推公式求通项公式、前n项和公式，代入公式简单化简变形就能得分。在立体几何考题中，有的考生喜欢用向量法答题，必须掌握面面将式、线面将式;在考极坐标与参数方程，掌握极坐标与参数方程的转化公式就能得分，这些都属于公式分。
技巧三：分步骤答题“抢”计算分
按目前的评分细则，数学考试按步骤给分：考生写对一步给一步的分。比如，考线性回归方程，求回归系数b。如果整体计算，算错一个地方，系数b的值算错，分数就没有了。如果分步答题，先算x与y的平均数，然后算分子，再算分母，分子分母都算好，再带到式子里计算，计算每步都有分，即便算错一个地方，之前的步骤也能得分。
技巧四：掌握常见“套路”拿分数
比如解三角形时求取值范围，通常有两种策略：第一种将边换成角，再利用三角函数的有界性去得分;第二种把角换成边，用均值不等式或图形的几何性质去得分。这是常见的答题技巧。这些答题技巧近期可通过训练，掌握固定套路，就能拿到分数。
温馨提示
另外，提醒考生，在考场上，不要因为答题顺序安排不当导致丢分。建议考生答题由易到难，如果某道考题较难，经认真思考还没有思路，要果断进入下一题。不少考生在考试中过于纠结解析几何和导数题，导致最后一道选做题没有时间做，但选做题的难度通常较小，这道题不做就丢失了得分机会。
考生答题习惯不好也会出现丢分的情况。例如，概率统计题属于应用题，答题需要有一定的文字表述，有的考生简单计算数据，以为做完了，或文字作答时统计用语不规范，导致被扣步骤分。还有书写问题。数学答卷给的位置空间大小适当，答题时考生要有规划，在不跳步的情况下，步骤分明，成行成列，把踩分点写明确，方便老师按步给分。
高三文科数学三角函数知识点
一、基础知识
定义1 角，一条射线绕着它的端点旋转得到的图形叫做角。若旋转方向为逆时针方向，则角为正角，若旋转方向为顺时针方向，则角为负角，若不旋转则为零角。角的大小是任意的。
高三文科数学三角函数定义2 角度制，把一周角360等分，每一等价为一度，弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圆心角的弧长为L，则其弧度数的绝对值|α|=L/r,其中r是圆的半径。
考点一：集合与简易逻辑
集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
考点二：函数与导数
函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
考点三：三角函数与平面向量
一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.
考点四：数列与不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.
考点五：立体几何与空间向量
一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。
考点六：解析几何
一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。
考点七：算法复数推理与证明
高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.
考点八：概率与统计
概率：由于文理选修内容的不同，有关概率内容在高考中所占比重不大，试题中具有一定的灵活性、机动性。重点以互斥事件、古典概型的概率计算为主，以实际应用形式出现的多以选择题、填空题为主。对于理科，结合选修中排列、组合的知识对随机事件进行考察，多以解答题的形式出现。几何概型是近年来新增考察内容之一，题目难度不大，但需要准确理解题意，利用图形分析问题，在高考中多以选择题、填空题形式出现。
统计：随机抽样、用样本估计总体是基本题(中、低档题为主)，多以选择题、填空题的形式出现，以实际问题为背景，综合考查学生应用基础知识、解决实际问题的能力，热点问题是分层抽样、系统抽样、频率分布直方图和用样本的数字特征估计总体的数字特征,文科试题中会出现解答题.
概率与统计(理)：重点以随机变量及其分布列的概念和基本计算为主，题型以选择、填空为主，有时也以解答题形式出现，即以实际情景为主，建立合适的分布列，通过均值和方差解释实际问题;
统计案例：主要包括回归分析、独立性检验的基本思想和初步应用，是教材新增内容，高考中必须在试题之前给出公式后作为选择或填空题.
椭圆的标准方程共分两种情况：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x?/a?+y?/b?=1，(a>b>0);
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y?/a?+x?/b?=1，(a>b>0);
设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点到F1，F2的距离和为2a(2a>2c)。
椭圆的方程几何性质
X，Y的范围
当焦点在X轴时-a≤x≤a,-b≤y≤b
当焦点在Y轴时-b≤x≤b,-a≤y≤a
对称性
不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。
顶点：
焦点在X轴时：长轴顶点：(-a，0)，(a，0)
短轴顶点：(0，b)，(0，-b)
焦点在Y轴时：长轴顶点：(0,-a)，(0,a)
短轴顶点：(b,0)，(-b,0)
注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。
焦点：
当焦点在X轴上时焦点坐标F1(-c,0)F2(c,0)
当焦点在Y轴上时焦点坐标F1(0，-c)F2(0,c)
πab((其中a,b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长，可由圆的面积可推导出来)或S=πAB/4(其中A,B分别是椭圆的长轴，短轴的长)。
圆和椭圆之间的关系：椭圆包括圆，圆是特殊的椭圆。
直线、圆的位置关系知识点总结
直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系.
①Δ>0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ<0,直线和圆相离.
方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.
①dR,直线和圆相离.
直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.
直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.
切线的性质
⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;⑵过切点的半径垂直于切线;⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点;⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心;当一条直线满足(1)过圆心;(2)过切点;(3)垂直于切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足.
切线的判定定理
经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线长定理
从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.
考试内容：
(1)不等式的性质与证明.
(2)不等式的解法.
(3)不等式的应用.
考试要求：
(1)理解不等式的性质，会证明简单的不等式.
(2)理解不等式解集的概念.掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解.
(3)了解含有绝对值的不等式|ax+b|c)的求解.
(4)会解简单的不等式应用题.
一.知识归纳：
集合的有关概念。
1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类：有限集，无限集，空集。
4)常用数集：N，Z，Q，R，N
子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)补集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，则? A ;
②若， ，则 ;
③若且 ，则A=B(等集)
弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。
有关子集的几个等价关系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
交、并集运算的性质
①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
二.例题讲解：
【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系
A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M
分析一：从判断元素的共性与区别入手。
解答一：对于集合M：{x|x= ,m∈Z};对于集合N：{x|x= ,n∈Z}
对于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，故选B。
分析二：简单列举集合中的元素。
解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。
= ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N，
= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，所以选B。
点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。
变式：设集合， ，则( B )
N M
解：
当时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B
【例2】定义集合A_={x|x∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A_的子集个数为
A)1 B)2 C)3 D)4
分析：确定集合A_子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。
解答：∵A_={x|x∈A且x B}， ∴A_={1,7}，有两个元素，故A_的子集共有22个。选D。
变式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为
A)5个 B)6个 C)7个 D)8个
变式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合
解：由已知，集合中必须含有元素a,
集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有个 .
【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。
解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1+r=0,
∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A
∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，
∴ ∴
变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值.
解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m?2+6=0,m=-5
∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴
又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4
∴b=-4,c=4,m=-5
【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1
分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。
解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф。
综合以上各式有B={x|-1≤x≤5}
变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)
点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。
变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。
解答：M={-1,3} , ∵M∩N=N, ∴N M
①当时，ax-1=0无解，∴a=0 ②
综①②得：所求集合为{-1，0， }
【例5】已知集合 ，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。
分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用参数分离求解。
解答：(1)若 ， 在 内有有解
令当 时，
所以a>-4,所以a的取值范围是
变式：若关于x的方程 有实根,求实数a的取值范围。
解答：
点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。
高三文科数学三角函数知识点
一、基础知识
定义1 角，一条射线绕着它的端点旋转得到的图形叫做角。若旋转方向为逆时针方向，则角为正角，若旋转方向为顺时针方向，则角为负角，若不旋转则为零角。角的大小是任意的。
高三文科数学三角函数定义2 角度制，把一周角360等分，每一等价为一度，弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圆心角的弧长为L，则其弧度数的绝对值|α|=L/r,其中r是圆的半径。
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(一)、映射、函数、反函数
1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射.
2、对于函数的概念，应注意如下几点：
(1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数.
(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式.
(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数.
3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤：
(1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域;
(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);
(3)将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域.
注意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起.
②熟悉的应用，求f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算.
(二)、函数的解析式与定义域
1、函数及其定义域是不可分割的整体，没有定义域的函数是不存在的，因此，要正确地写出函数的解析式，必须是在求出变量间的对应法则的同时，求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型：
(1)有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量x有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑;
(2)已知一个函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可.如：
①分式的分母不得为零;
②偶次方根的被开方数不小于零;
③对数函数的真数必须大于零;
④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;
⑤三角函数中的正切函数y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函数y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等.
应注意，一个函数的解析式由几部分组成时，定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分(即交集).
(3)已知一个函数的定义域，求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的深刻含义即可.
已知f(x)的定义域是[a，b]，求f[g(x)]的定义域是指满足a≤g(x)≤b的x的取值范围，而已知f[g(x)]的定义域[a，b]指的是x∈[a，b]，此时f(x)的定义域，即g(x)的值域. 2、求函数的解析式一般有四种情况
(1)根据某实际问题需建立一种函数关系时，必须引入合适的变量，根据数学的有关知识寻求函数的解析式.
(2)有时题设给出函数特征，求函数的解析式，可采用待定系数法.比如函数是一次函数，可设f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b为待定系数，根据题设条件，列出方程组，求出a，b即可.
(3)若题设给出复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法求函数f(x)的表达式，这时必须求出g(x)的值域，这相当于求函数的定义域.
(4)若已知f(x)满足某个等式，这个等式除f(x)是未知量外，还出现其他未知量(如f(-x)，等)，必须根据已知等式，再构造其他等式组成方程组，利用解方程组法求出f(x)的表达式.
(一)方法角度
(1)函数的零点，极值点的问题：
20XX(I卷)，20XX(I、II卷)， 20XX( II卷，III卷)(如何选取函数，如何取点)
(2)恒成立求参数范围问题：
20XX，20XX，20XX(I卷)
(含参求导、分离参数、化两个函数(一直一曲))
(3)函数不等式(证明和利用解决问题)：
20XX(II卷)，20XX(I卷)， 20XX(III卷)(函数不等式的等价变形、数列求和问题的函数不等式寻找)
(4)函数的值域问题(包含任意存在、派生函数值域)：
20XX(II卷)， 20XX(II卷)(隐零点问题的整体代换(虚设零点))
(5)双变量问题：
20XX(I卷)， 20XX( I卷)(极值点偏移问题，双变量问题的函数构造)
(6)数值估计：
20XX(II卷)(极值点附近的x值的选择)
(7)高等数学背景下的压轴题处理：
(定积分法求和，极限思想的应用(罗必达法则)，双变量中的拉格朗日中值定理)
二、高考数学解题分析：
一、三角函数题
注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。
二、数列题
1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;
3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。
三、立体几何题
1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;
2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
四、概率问题
1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;
2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;
3、记准均值、方差、标准差公式;
4、求概率时，正难则反(根据p1+p2++pn=1);
5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;
6、注意放回抽样，不放回抽样;
7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;
8、注意条件概率公式;
9、注意平均分组、不完全平均分组问题。
五、圆锥曲线问题
1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;
2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;
3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题
1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);
2、注意最后一问有应用前面结论的意识;
3、注意分论讨论的思想;
4、不等式问题有构造函数的意识;
5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);
6、整体思路上保6分，争10分，想14分。
五种数学答题思路
在高考时很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高，掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约思考时间。以下总结高考数学五大解题思想，帮助同学们更好地提分
一、函数与方程思想
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。
二、 数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
三、特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用
四、极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果
五、分类讨论思想
同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
再比如说像解析几何这个内容，不管理科还是文科，像直线和圆肯定是非常重要的一个内容。理科和文科有一点差别了，比如说圆锥曲线方面，椭圆和抛物线理科必须达到的水平，双曲线理科只是了解状态就可以了。而文科呢?椭圆是要求达到理解水平，抛物线和双曲线只是一般的了解状态就可以了。这里需要有侧重点。
拿具体知识来讲，比如说直线当中，两条直线的位置关系，平行、垂直的关系怎么判断应该清楚。直线和圆的位置关系应该清楚，椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，参数之间的关系，再比如直线和椭圆的位置关系，这是值得我们特别关注的一个重要的知识内容。这是从我们的一个角度来说。
我们后面有六个大题，一般是侧重于六个重要的板块，因为现阶段不可能一个章节从头至尾，你没有时间了，必须把最重要的知识板块拿出来，比如说数列与函数以及不等式，这肯定是重要板块。再比如说三角函数和平面向量应该是一个，解析几何和平面几何和平面向量肯定又是一个。再比如像立体几何当中的空间图形和平面图形，这肯定是重要板块。再后面是概率统计，在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起，最后还有一个板块是导数、函数、方程和不等式，四部分内容综合在一起。
应当说我们后面六个大题基本上是围绕着这样六个板块来进行。这六个板块肯定是我们的核心内容之一。再比如说现在我们高考(课程)当中要体现对数学思想方法的考察，数学思想方法以前考察四个方面，函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论，等价转换，现在又增加了三个，原来这四个方面当中有两类做了改造。函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论改成了分类讨论与整合，等价转换转为划归与转化。有限和无限思想，特殊和一般的思想。
数学核心考点，文理是有所不同的。而且在同一个考点上可能也是侧重有一些区别的。但是总的来看是有6个大模块的。
第一：三角部分。包括三角函数，解三角形，平面向量，以这三个为主，并进行一些综合。
第二：概率统计。文科是概率和统计，理科是概率统计与随机变量，它在里面加入了选修当中的随机变量的内容。随机变量的内容是理科特别要去考察的。
第三：立体几何。文科是立体几何，理科则要求立体几何以及空间向量，也就是说理科生需要定量地去分析这个立体几何的问题，而不单单是了解立体几何的一些空间关系。
第四：数列部分。数列部分文理要求是差不多的。按照往年来看，数列在理科里面大题考核通常是以数列为背景的压轴题。
第五：解析几何。解析几何部分是很多同学的坎，这块坎主要在三个方面，1、对于题面不熟悉，不能很好地翻译成代数语言。2，翻译成代数语言之后，化解水平不到位。3，解析几何里面有很多的细节容易丢失。
第六：函数和导数。这个模块是这几年命题变化比较明显的一个地方。以往的函数、导数的一个问题，就更加倾向于是常规地分类讨论这样一些基本的考核方法，但是现在的命题特点已经变化了，让考生利用导数这样一个工具去研究函数，也就说导数就像一把尺子一样，像一个裁缝，我量你这个函数长什么样子，从而对你进行一系列的分析。但是很多时候我们只重视了怎么用尺子，却没有重视到这个尺子用完了之后这个结果体现出什么特征。与此同时这一块的文字描述也是很多考生容易犯的问题，经常会用一些很高端的语言，但是是不给分数的，我们应该去说得很准确。
高考数学答题技巧
一问：要不要把全卷看一遍?
拿到卷子以后看一下，是看考卷一共几页，多少道题一定要先知道，千万不能落题和落页。关于是否要把全卷的题目全看一遍，同学们按自己的习惯来做，没有对错之分。一模二模你们怎么做的，高考还是怎么做，不要改变你的习惯做法。对于第一场考试的语文试卷，我个人的意见是作文题要看一看的，看了作文，心里有数，等到真正开始作文的时候再细细考虑。
二问：如何提高一卷的得分率?
一卷是客观性试题，即选择题和判断题等。一般说，我们的第一判断力非常重要，推翻第一判断一定要谨慎。提高一卷的得分率，同学们第一要重视第一判断，第二要基础扎实，第三要加强抗干扰能力。调查显示：一卷前5题的错误率比较高，因为一开始考生一般心情比较紧张，所以提醒大家，在心情恢复正常时要着重检查一下前5题。
三问：遇上不会做的题怎么办?
高考是选拔考试，碰到难题是非常正常的。碰到不会做的题不要紧张，要想到，我不会做，那好多人也未必会做。一定要稳定心态。
四问：有的题可以上手，但做半截又不会了，怎么办?
碰到这样的题不要慌，仔细审题，能做一步做一步，能做两步做两步。高考试题题题设防，题题把关，评分按步计分，中档题做对一步给一步的分。心态一定要放松，不可能一道题会做，就一定能做到底。高考考题看重的是区分度。
五问：最后一题是最难的吗?
不一定。高考试卷有一个长度，指题量的答题时间的一个参数：中等程度以上的同学在规定的时间内能答完试题。所以答不完卷子的情况也是正常的，但是，最后一道题不要不看，能做几步做几步，能得几分得几分。
六问：要不要最后检查一下全卷?
相当一部分同学在规定时间内答不完题，但一定要留下15分钟左右时间检查全卷。往往检查一遍，能检查出一个错误，从而多得几分，这也是高考成功的一个重要方法。
七问：有没有一个具体的答题要领?
基本的答题要领是：慢做会的求全对，稳做中档题一分也不浪费，舍去全不会。会做的题慢慢做，保证全对。中档题可以上手，高考按步计分，做一步给一步分。中档题能做一步就做一步。舍去全不会指的是难题，不是说一看不会就舍去。认真看认真思考，确实不会再舍去。
进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.
在应用条件时，易A忽略是空集的情况
你会用补集的思想解决有关问题吗?
简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?
你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.
求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.
判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.
求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.
原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.
你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法
求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.
求函数的值域必须先求函数的定义域。
如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?
解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?
三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?
用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?
该专题分为三个部分，即三角函数，平面向量，解三角形和解析几何
1、三角函数及解三角函数，高频考点有5个。这5个点全以选择题为主进行考察，但难度不低。三角函数给值求值、辅助角公式运用、三角函数周期识图及性质都是考察内容。解三角形每年都会有一道填空题或解答题，考生们一定要掌握这个知识点。
2、平面向量、数系扩充与复数，高频考点有3个，平面向量的线性运算、响亮的模、和数量积、复数的概念及运算。近五年，这些考点以填空题为主，难度相对比较容易。
3、平面解析几何，高频考点8个，即圆的方程、椭圆的几何性质及方程、直线与圆的位置关系、双曲线、抛物线和轨迹方程。其中，直线与圆的位置关系是本章难点，20XX年出了一道填空题。椭圆的性质和双曲线的几何性质也是考察重点，填空题、解答题这两年都有涉及。
考试内容：
(1)向量的概念，向量的运算.
(2)轴上向量的坐标及其运算;平面向量的直角坐标运算.
(3)两个向量平行(共线)的条件;两个向量垂直的条件.
(4)中点坐标公式;两点间距离公式.
考试要求：
(1)了解向量的概念、向量的长度(模)和单位向量.理解相等向量、负向量、平行(共线)向量的意义.
(2)理解向量的加法与减法运算及其运算法则.
(3)理解数乘向量的运算及其运算法则.理解两个向量平行(共线)的条件.
(4)理解向量的数量积(内积)及其运算法则.理解两个向量垂直的条件.
(5)了解平面向量的坐标的概念，理解平面向量的坐标运算.
(6)掌握中点坐标公式和两点间距离公式.
考试内容：
(1)指数与指数函数.
(2)对数及其运算，换底公式，对数函数，反函数.
考试要求：
(1)了解n次根式的意义.理解有理指数幂的概念及运算性质.
(2)理解指数函数的概念.理解指数函数的图像和性质.
(3)理解对数的概念(含常用对数、自然对数)及运算性质，能进行基本的对数运算.
(4)理解对数函数的概念.了解对数函数的图像和性质.
(5)通过指数函数与对数函数的关系了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系;会求一些简单函数的反函数.
