八年级语文《老王》观课报告宋老师虽然刚到我校只有一年多的时间，但听初中部的同事们说，她的课上得非常好。听完今天的课，抑制不住心中的激动，她的课朴实中见真知，下面是小编为大家整理的八年级语文《老王》观课报告7篇,供大家参考。
宋老师虽然刚到我校只有一年多的时间，但听初中部的同事们说，她的课上得非常好。听完今天的课，抑制不住心中的激动，她的课朴实中见真知，简单中显智慧。
一、教学思路清晰。
本课教学的内容是作家杨绛的"一篇名篇——《老王》，宋老师认真钻研教材，细读文本，围绕文章主线“善良”精心设计，从“感知人物——走进人物——善待人物——怀念人物“等几个方面展开教学，教学层次清楚，层层推进，让学生一步步走进人物，理解文章的内容，体会作者的思想感情。
二、关注学生的学习起点。
在教学活动中，我们既要关注和重视学生的“应该状态”，即教学的目的层面，又要关注和重视学生的“现实状态”，即学习起点的问题。这就要求老师要认真钻研教材，用心体察学生，准确的定位学生的学习起点。本节课，宋老师充分地考虑到学生的起点问题，在问题的设计上，尽可能照顾到学生能运用自己的学习方式，有所收获，有所习得。学生在学得知识的同时，提升了学习能力。
三、多媒体与语文教学的有机融合。
多媒体的引入起到重要的辅助作用。在本节课中，宋老师利用多媒体，补充了大量的课外知识，将图片、音频、视频、文字有机融合，既调动了学生学习的情趣，又加深学生对文本的理解和感悟，丰富了课堂教学内容。
纵观这节课，充分体现了宋老师教学上的用心、用情，扎实的语文课堂令人赞叹不已。
本次研修中，我有幸观看了张小红老师的《圆明园的毁灭》一课，观看之后收获颇多。这是一节小学高年级的课，学生已上五年级，具备了一定的语文素养和常识，在教授时很有高年级学习的特色。例如：学生已经学会查资料，老师注重引导即可；学生自己学习的能力已经具备，字词和朗读的教学就会轻松很多；学生的情绪调动比较容易，比较适合情景教学。下面，从几个方面具体来说。
一、课文讲授层次分明，易于理解。
1、课文内容层层递进。
《圆明园的毁灭》一课具有很强的层次性，主要从圆明园的辉煌和毁灭两个层面来写。课程一开始，张老师就让学生来总结课文的内容，学生很快就抓住了“辉煌”、“毁灭”两个词才总结，老师板书，后面的内容就一个词一个词来进行，整堂课很完整也很清晰。
2、问题由浅入深。
张老师提问的环节特别多，问题层出不穷，但是没有一个问题是无效的问题。从刚开始的“谁能概括一下这篇课文的主要内容？”到接下来的“哪一段？哪个词？体现出圆明园的辉煌？”这些问题都是有效问题，都是为下面的教学做准备的问题。提问方式很明确，没有泛泛而谈，而是抓住重点，引导学生说出具体的哪一段，哪个词。
3、注重历史和现实的层层递进。
课文一开始，先讲圆明园的毁灭，那就“走进”圆明园，一步步去感受，一步步体会，在园子里把情绪给调动起来；讲到举世无双的圆明园最终的命运却是“毁灭”，整堂课的情绪已经达到顶峰，那就“走出”圆明园，立足历史，展示未来，说出自己的思考。课内和课外教学有机结合，衔接无痕，非常有新意。
二、注重字词和朗读教学
一直以来，小学低中年纪比较注重字词教学，在课堂上老师才肯花宝贵的时间去讲字词，传授理解和使用字词的窍门，好像到了高年级，就无需在把课堂重点放在字词上了。我并不十分认同这样的观点，字词在任何一个时段都是重点，这是学生理解课文的基础，只是高年级的字词可以变换方式来教授，比如自学。《圆明园的毁灭》重点字词很多，尤其是成语非常多，这些成语用得恰到好处，如果学生能够领会到，将会是非常大的收获。张老师抓住了这一点，她强调字词，用了大概3分钟，她不是填鸭式给予，而是提示性引导，让学生自己去解释，自己去造句，这样学生慢慢地就会更能领会字词的含义。
而朗读教学看似很普通也很简单，学生日日都会朗读，但是读书和朗诵还是有区别。张老师把单纯的读课文放在回答问题上，没有提出“谁能有感情的读这一段？”这样很枯燥的问题，学生还没有明白应该带着什么样的感情，怎样有感情去读？张老师用问题来引出课文的段落，先问感情，再要求读，这样就把有感情朗读的环节处理的很好。
三、把课堂交给学生。
语文课很忌讳老师讲，学生听，只有师生互动良好的课堂才是有效课堂。那么，怎样才能打造有效课堂，提问和回答是个好方法，这样学生的神经紧紧绷着，不允许他们有所松懈。我粗略计算了一下，张老师的课堂，老师单纯讲不超过20秒，也就是说每隔10秒左右，就有学生的任务和工作，这样一节课下来，学生的主体作用得到了很好的体现。他们才是课堂的主人。
张老师的教学艺术很扎实也很朴素，但是亮点很多，值得学习和深思。
一、圆的认识——注重动手实践经验的积累
小学数学六年级上册《圆的认识》的课堂教学实录，执教教师是滨州市惠民县孙武镇十方院小学的王海燕老师。这是一节成功应用了先进的教育技术辅助教学的示范课，自动录播教室的录制效果也很棒，触控一体机的使用恰到好处，40人的班额大小适当，学生整齐的校服以及积极的精神面貌为课例增色不少。
本节课最大的亮点是王老师精彩的教学设计以及高效的教学实施环节。王老师通过趣味运动会设计游戏导入新课，然后让学生在折一折、画一画、说一说、议一议中明确圆心、半径、直径的概念和性质，充分运用了课件的几何直观的特点，很好的认识圆的特点，最后又回归现实生活的应用，设计套圈游戏，车轮是为什们是圆的，以及课外练习的拓展，画一个直径是10米的圆。
最后，提一个的建议：在练习环节有个练一练的题目，师生一问一答，效率低，效果也不很好。可以改由学生讲解，即完整又清晰，难度也不大。
二、体积单位间的换算——注重数学思想的渗透
济南市长清区万德镇中心小学的顾建锋老师执教的《体积单位间的换算》，是新人教版五年级下册的内容。本节课是在自动录播教室录制的，虽是借班上课，但是教学效果非常好，是一节值得好好学习的示范课。
顾老师是一位数学素养非常高的老师，无论是粉笔字的板书，数学语言的规范，数学问题的设计，数学思想的渗透等多方面都展示了很高的水平。小学男教师特有的严谨、大气的教学风格给人以耳目一新的感觉。
顾老师首先从复习长度单位、面积单位的换算入手，引入探究体积单位的换算，这期中渗透了化新为旧的转化思想。在探究新知环节，又是处处渗透转化思想，借鉴长度单位、面积单位的换算方法学习体积单位的换算方法，从高级单位到低级单位的“化”——乘进率，从低级单位到高级单位的“聚”除以进率。在学习新知的同时，注重学生解决问题意识和能力的培养，设计了牛奶包装箱、用砖砌墙、不规则物体的体积等现实问题，极大的调动学生学习的积极性，培养了学生用数学知识解决实际问题的能力。在课堂小结中，又一次总结升华了转化的数学思想，化陌生为熟悉，化复杂为简单，化未知为已知。
最后，感谢本次网研修，既为优秀教师提供了展示自我的平台，又为我们普通教师提供了学习提升的机会。这种大范围、多角度、高层次的沟通交流有效的推动了教师的成长和发展。
观课报告-五观课环节
我们本次高研班研修的理念就是“基于问题解决的课例研究”。观课之前，我们四组全体成员经过艰苦、深入、反复的研讨，确立了两个观课视角，观测量表的研制付出了大家的心血，是群众智慧的结晶。第一个视角是：课堂资源的生成与处理；第二个视角是：小组合作的有效性。我们组的执教课题是：与诚信结伴同行。由来自校园的--x老师执教。在整个备课的过程中，焦老师花费了很多大的心思和精力，组内其他老师也参与了整个的备课过程。从课堂效果来看，我们认为实现了预想的目标，到达了预期的效果。从评价量表的运用过程来看，课堂观察维度得到了较准确的量分。实际运用也就应较为合理。
新课改倡导“动态生成”性的教学理念，要求教师在教学中用动态生成的观点看待教学，使教学体现出开放与动态生成的特点。教学是预设与生成的共同结果，良好教学效果的达成，优秀的教学设计是基础，合理生成的教学过程是保证。正如著名学者钟启泉教授所说的：“教材和教案是个剧本，教学如同实际的演出，若要把戏演得精彩，则需要导演对剧本独具匠心的诠释和演员对所演主角的创造。所以，在课程实施中，教师既要忠实于‘原作’，又要根据具体情境作必要的调整、修整，甚至大胆地创造。从教学设计的角度出发，焦老师的设计贴近学生的生活实际，课前以“小调查”的形式作为本课的教学起点，调查的资料比较接近学生的生活实际，能够引发学生用心的思考，促进了有效资源的生成。她在“感悟诚信”教学环节中，充分发挥了学生的主体作用，调动了学生参与的用心性，设计了由学生参与的小品表演活动，促进了有效资源的生成。在“合理想象”和“生活剧场”环节，采取小组合作学习方式，学生用心参与讨论，生成了许多有效资源。这是我们所有观课老师都需要学习的。精心的预设是上好一节课的基础。认真钻研教材，全面了解学生，有效开发资源是预设的重点，也是动态生成的起点。预设是有目的、有计划的，生成是现时的
生发课堂教学的生成，是一个师生共同学习、共同建构的教学发展过程，是一种开放的、互动的、多元的新型教学形式。关于预设与生成，有一个搞笑的比喻:预设与生成就像课堂上的两张网，学生正像渴求食物的“鱼”，老师可用预设的网先逮“大鱼”，再用生成的网捕住“小鱼”。对于一些不往两张网里钻的“鱼”，老师要善于观察、呵护、引导、点拨，从而催生新的精彩生成。在“合理想象”环节，焦老师是这样设计的：“如果你是公司负责人，你会聘用徐励寒吗？”学生回答的观点都是正面的，并从多个角度阐述了自己的理由。焦老师做了合理的引导。但我觉得在这个问题上能够更进一步进行挖掘。比如，我们能够这样设问：如果我是一个造假公司的老板，会聘用他吗？学生会想到，他会把我公司的造假的信息如实上报有关部门，或者到处散布不利于公司发展的言论，我是不会聘用他的。这样拓展，对这个问题的理解就更有深度和厚度了。“诚信宣誓”环节设计比较好，体现了“三维目标”中的“情感、态度、价值观”目标，让学生在背景音乐声中群众宣誓，使学生的情感得以升华，凸显了思想品德课德育的学科特点。
从无效资源的生成和利用的观察点进行观察时，本课中确实出现了一些无效资源。比如一开始的小调查：选取承担职责的同学到达了100%，这明显是一个不合实情的比例，也就是说，有的同学说谎了，不诚信了，这时老师就能够反问，“这个数字真实吗？为什么说谎？这说明什么？”最后得出结论：在有些状况下，人们出于种种顾虑，很容易出现不诚信的言行，做到诚信并不是一件很容易的事。而应对这个100%出乎老师意料的无效资源，老师则一语带过，没有透过追问，将无效变为有效，属于利用不当。从一开始就出现的紧张气氛，影响到了课堂教学。老师就应感觉到了，但没有采取措施加以改变，属于对无效资源的无力改变，因为老师也紧张，没有完全放开。究其原因，在老师。情景剧的表演《小寒逃离现场后》，学生表演时明显紧张，导致第一遍出错。这是无效资源，老师能够号召大家给他们热烈的掌声以缓和活跃气氛，但老师漠视了。情景剧后老师的评价，“这几位同学表演的惟妙惟肖”，此话有些不诚实，在场的人都看出来了，表演的还行但达不到惟妙惟肖。老师的评价过了，老师说了违心话，违背诚信，属于处理不当。诚实的用心评价能够是“第一次在这样的场合表演，紧张难免，如果给他们更多的时间准备和更多的机会锻炼，相信
他们必须更精彩！”
由此，我们感受到在课堂观察中，发现当教师对问题设计的指向性不够准确，或偏离学生生活较远的时候，学生的反馈或呈现冷场的尴尬局面，或偏离教学目标，浪费了课堂时间，甚至走入思维误区，让老师难以应对，最终无法正常完成教学目标，究其原因是由于教师而生成的课堂无效资源。为此我推荐需注意以下两点。1.设计问题需贴近学生生活。生活是最好的老师，学生在自己最熟知的生活中会积累许多教材中找不到的资源，挖掘生活中的点滴感动，就是我们情感目标达成的前提。广为传颂的凡人事迹，也无时不引领着生活的践行，贴近生活才能指导生活2.设计问题需紧扣课标，科学高效。教师需精研课标，紧扣课题，有梯度且有高度。文字表述要精炼，准确，并有利于拓展学生思维的广度，最大限度的促进有效课堂资源的生成。尽管在教学中我们做了充分的准备，学生的知识储备，个性差异等因素也总会在课堂上生成一些无效资源。出现问题不可怕，怕的是我们不去用心应对。课堂教学没有完美只有更美，艺海无涯，学无止境，艰辛的探索必将还我们一方秀丽的晴空。
本课在“践行诚信”环节中，有一个“生活场景”小活动，焦老师出示了六个情景，分工以后，迅速请所有同学站起身来，在小组组长带领下展开讨论，起到了用心的督促作用。在小组讨论过程中，焦老师用心参与小组话题讨论，并进行了有效的指导。小组讨论以后，焦老师请各小组选派代表作为本组的“形象代言人”到台前发表本组达成的观点。这个设计十分精彩，选派“形象代言人”，这对发言代表是一个督促和激励。正是这个身份，激励他把任务完成的更好，更准确、深入。贴合小组合作活动指导有效的要求。总之，焦老师在这个小组活动中所起的指导作用是十分有效的，准确落实了本课课标。但是，“感悟诚信”环节中的活动指导方面出了点小状况。各小组对“是否聘请徐砺寒”这个话题进行讨论，讨论过程中，焦老师展现了出色的督促作用，但忽视了讨论过程的参与和有效指导。被提问的六个同学，观点十分准确，其中四个同学的观点有必须深度，都涉及到讲诚信关系和公司发展的前途问题。焦老师对这个临时生成的资源只做了简单的激励性点评，使用了“十分好”之类的用语，忽视了对这个资源的进一步挖掘。例如，如果我国公民的 .cn 诚信度个性高，我们的企业发展、乃至于社会发展、国家发展、民族的振兴进程，不就越来越快了吗
？如果做这样一个引深指导，更能说明诚信的作用，更深入的落实课标。
本堂课中，在合作探究环节，我发现每个组员并没有全身心地参与，每个人的意见并没有充分被吸纳，有的一言不发，有的则只顾自己讲；在小组汇报环节，通常都是少数思维活跃、善于表达的学生作为代表，汇报合作解决问题的结果。教师也往往更关注解决问题的结果，而合作学习展开的具体过程则有意无意地被忽略了。由此，引发了我的一些思考，民主、宽松、和谐的课堂教学氛围，是培养学生参与意识的基础，是学生树立信心、主动参与学习过程的前提，这种环境能使学生在愉快、充满自信和勇气的氛围中主动地投入到自主性的学习活动中，成为课堂学习的主人。为此，我推荐：首先，教师要在课堂上营造愉悦、和谐的情感氛围。就要求教师不断提高自身素质，在课堂上以幽默亲和的表情、风趣的语言和饱满的精神，给学生以亲近感，做到以情激情，以趣激趣，使学生始终处于最佳兴奋状态。同时，教师要允许学生提出不同意见，给学生一个思维发展的空间，个性是对有创新思维的学生，应在给予肯定、鼓励的同时恰当引导，不轻易否定。其次，教师要尊重、平等对待每个学生。尤其是差生更应个性关注，给予他们参与表现的机会，让他们时时感受到教师的关爱，从而鼓励学生参与小组合作、讨论交流。这就要求我们教师在课堂教学中用
心创设探索问题的情境，抓住时机让学生在小组合作、讨论交流中解决问题、获得知识，从而培养学生的创新潜力和参与意识。
透过本次高研班的磨课、量表的制定、网上研讨等活动，我们四组在专家老师和指导老师的带领下都收获了前所未有的东西。集中研修时间是短暂的，但是我们相逢是首歌，相聚是份缘，相别会幻作长长的永恒眷恋。我们热望我们研修的每一个瞬间都能化作永恒。我推荐透过本次的磨课活动，我们每一位老师，应在今后的教学工作中不断反思，不断弥补教学中的不足，不断提升自己的思品课堂的品味，让我们的学生喜欢我们的思品课堂，深深的爱上我们的思品课堂。这是我们大家期望的。
昨天有幸的欣赏了杜老师自选的小手球课，过后我深有启发，感悟很深，下面我简要的把我的感受和大家分享下：
一、科学的教材选择
《快乐的小手球》这个教材不是小学阶段必修的，而是杜老师从学生的实际出发，结合自己的专长所选择的，属于校本课程的开发，这堂课有效的达成了预期的教学目标。不仅使学校课程体系与国家课程标准保持一致，也形成了学校的特色。既考虑全体学生的发展，又能满足个体学生发展的需求。这点值得我们深思，如何才可以依托学校自身的特色结合自己的专长充分挖掘学生的潜能，给学生营造一个良好的学习环境，促进学生全面健康成长。
二、教法与学法的创新
本次课在热身阶段所采用的球操，把学生带入情景，激发了兴趣，熟悉球性巩固上次课的内容，便于后面主教材的学习。
在诱导游戏“保卫家园”中让学生自主去体验，当我们的家园在敌人的侵犯时，我们除了用身体去阻挡，其他的别无办法，此时的学生看到自己的家园在敌人摧残下变的千疮百孔，心里除了心痛、愤怒，我想更多的是痛惜、悔恨，为什么自己没有一身本领来奋起反抗保卫家园，此时深深触发了自己心里的爱国热情，好儿女们自然会想到要拜师学艺，就像沉香救母，自然过渡到本次课动作技能的学习。
但这地方也有争议——参与的面不广和一定的安全隐患，在安全隐患上面我觉得多少是存在的，这地方如果附加要求，让学生只可以击反弹球来攻击，这样安全系数就会增加。参与面方面我认为这个是诱导部分，不是热身，它的主要作用是引出主教材，参与的面不够广，恰恰可以调动学生的兴趣和激情，让学生全身心的投入到后面的学习中去。
接着在情境中，学生自己去打开事先摆放好的体操垫，此时学生意外的收获的是保卫家园的武功秘籍——挂图，刚才家园遭受到侵害时的场面立刻浮现在自己的脑海，发誓一定不要让悲剧重演。孩子们开始自主尝试、体验、探究，开始按着挂图自己分步骤的学习蹬地、转体、挥臂、抖腕。老师在同学们困惑的时候过来引导学生学习，此时不再是传授知识，是让学生自己去实践，并对技能作出反应，从而获得主体自身的发展。教师的角色发生转变，完全符合新课改里面对教师较色的转变要求。
在学生学习一段时间后，始终没有突破性的进展，这时学生心理肯定是万分的着急，急切的想掌握技能，老师这时又加以引导、解惑、示范，让学生自己说出大致的动作要领，然后接着让学生打开第二块体操垫，第一次获得了保卫家园的武功秘籍，我想孩子此时肯定是迫不及待的想去看看第二块垫子里面放的到底是什么宝贝，学生的`兴趣又被调动起来，我们看到是的是学生迅速的跑过去，打开垫子发现时一些文字，细看不就是前面挂图上面的动作要领吗，这时别提有多高兴了，练习的更加认真，悬念的设置，是本次课教法学法可以创新的有效保证。彻底解决了重点、突破了难点，值得我学习。
三、评价的合理运用
本次课有师生共评，生生互评，学生自我评价，通过评价了解了学生的学习情况以及达到学习目标的程度，也为判断学生在学习中存在的不足及其原因提供了有效的依据。以评促学，发挥了评价的作用，用评价来给学生做自我的激励，促使对技能的掌握，也是新课改所提倡的。
总之这次听课我受益匪浅，新课改下体育课堂给孩子带来的乐趣也越来越多，体育这门学科也正向着多样、全面、实用在不断地发展。相信瑶海的体育教研活动会是这个大家庭的掌舵者，带领我们大家一起成长、进步……
看完李老师执教的《装满昆虫的衣袋》一课，令我十分惊奇，整堂课给人一种耳目一新的感觉。从教材分析、学情分析、重难点的把握、到各个教学环节的设计，整个过程下来如同流水，畅顺无阻。明确的教学目标得以实现，准确的教学重点难点得到体现，看后深受启示。
首先，李老师就这一单元的内容做了一个简要概括，让学生从总体上把握这一单元的学习目标。接着，又对整篇文章进行了内容分析，引导学生借助课文的具体语句体会法布尔对昆虫的热爱与痴迷就成了本课的教学重点，让学生从中获得有益的启示。
一、创设故事，情景导入新课。故事对孩子有较强的吸引力，通过故事，一下子就就吸引了学生的注意力，自然而然地引出法布尔的《昆虫记》，从而引出这篇课文。
二、初读课文，整体感知。由自由朗读课文，识记生字，读词语，再到读课文，一步步引导孩子自学，培养孩子的独立学习能力，独立思考能力。把生字词放到具体的语言环境中来理解，学生懂得了学习方法，目标也就达到了。
在整体感知方面，李老师注重培养孩子的独立思考能力，如：学习抓关键词。“痴迷、迷恋、着迷。”紧接着，李老师又采取默读的方法来读文，直接点明写了哪两件事，学生就很容易找出来，这样既降低了学习难度，学生又容易接受。孩子自己学会了概括课文大意，一是失踪捉纺织娘，一是抓甲虫被父母责骂。学生的学习能力在阅读一步步提高。阅读形式很多，有自读、默读、齐读等多种方法。既训练了学生的语言能力，又训练了表达能力。
三、学写批注的方法。
本节课在突破教学重点“学习抓住关键词句揣摩人物特点”的阅读方法时，教师从小处入手，教给学生“写批注的方法”，占用了整堂课一半的时间。李老师舍得花时间，反复引导、点拨、示范，换来的是本节课教学重点的突破，更是学生阅读方法的取得。。
尤其值得称道的是教师在指导学生写批注时的那份细致、耐心与执着。如在教学2、3自然段，学生谈自己的感受时，李老师抓住学生回答的有利时机，告诉学生：把你的这个感受写在这句话的旁边，这就是“作批注”呀，在第二个学生起来回答后，李老师又强调了一次：把你刚才的想象写在这句话的旁边，这就是“作批注”呀。从而给了学生一个明确的感性认识。
四、注重自学能力的培养。
在学生学会了“抓住关键词来揣摩人物特点”的阅读方法后，李老师及时引导学生总结学习方法，并放手让学生运用所学方法自学4——10自然段，即“捉甲虫遭责骂”这件事。在学生学习过程中，李老师又反复强调此种方法，加以指导、点拨。这样“学以致用”，不仅使学生在自学、交流的基础上，对人物特点的认识逐步加深，而且巩固了所学阅读方法。纵观李老师的这节课，教学环节层次分明，脉络清晰，各个环节的时间分配科学合理，重点突出，难点突破有方，真正做到了从教语文向教教材的美丽转身。
一、何谓课堂教学的有效性
课堂教学有效性是指教师通过教学活动，使学生达得预设的学习结果并学会学习，同时使教师自身素质得到积极发展。具体表现在：在认知上，促使学生从不懂到懂，从不会到会；在能力上，逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力；在情感上，促使学生从不喜欢数学到喜欢数学，从不热爱到热爱。通过有效的课堂学习使学生学到有利于自己发展的知识、技能，获得影响今后发展的价值观念和学习方法。而对教师来说，通过有效的课堂教学，感受到教师自身的教学魅力与价值，同时享受课堂当中生成的许多精彩的瞬间，让教师不断追求永无止境的数学教学。
二、探究数学课堂教学有效性的方法
1、关注数学问题的解决过程，让学生动起来
数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程。教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性，让学生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。
案例：在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数教师给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如与-、π与-π等，也有学生列举了诸如-2与2-此类的相反数来解释。在教师将要为这个问题画上句号继续教学时又见有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，要让这位学生再发言吗？时间很宝贵啊！但最终还是让这位学生发言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a与b都是无理数，但a+b=2.737373737…却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。
上述案例中，正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。
2、重视知识的形成过程，提高学生参与数学活动的主动性
美国著名心理学家布鲁诺说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学。只有这样，才能使学生亲身体验到自己发现的成功喜悦，才能激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活动的主动性。
案例：在人教版二十四章第四节《圆锥的侧面积和全面积》教学时，笔者提早一天叫学生自己做了一个圆锥模型，上课时说：“这节课我们学习《圆锥的侧面积和全面积》，圆锥的侧面积怎么求呢？你能以你制作的圆锥模型为工具，运用已学的知识探究出圆锥的侧面积吗？能用字母表示圆锥的侧面积的计算公式吗？”经过约2分钟的时间，笔者看到大部分学生都找到了方法------把圆锥的侧面剪开展平成一个扇形，还有一部分学生不知所措。又问：“圆锥的侧面是曲面，怎么求曲面的面积？”“利用转化思想把曲面转化为平面。”大多数学生齐答。一小部分学生欣然一笑，把圆锥的侧面剪开。又过约1分钟，有一学生高兴地喊：“老师我知道了：其实圆锥的侧面积就是剪开的扇形面积S圆锥侧面积=S扇形面积=”，“还有别的表示方法吗？”“老师我的是S圆锥侧面积=rl”，“我觉得是S圆锥侧面积=πrl”，“我认为是S圆锥侧面积=πl”学生抢着答。大概过了五分钟后，我叫各种答案的代表站起来解释。“沿圆锥的一条母线剪开，圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形的面积计算公式，就得到S圆锥侧面积=”“能解释n、R各代表什么吗？”“n指扇形圆心角的度数，R是圆锥的底面半径。”“我的方法和他的一样，但得到S圆锥侧面积=lr，其中l是扇形的弧长，r是扇形的半径。”“我的方法也一样，但得出的S圆锥侧面积=πrl，其中r是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线。”“我得到得S圆锥侧面积=πr，其中r是圆锥的底面半径，h是圆锥的高。”“大家说的都有道理，作为公式该选哪个呢？为什么？”“第四种，求圆锥的侧面积，就该已知圆锥的相关量，而第三种虽然也已知圆锥的相关量，但比第三种复杂，所以我觉得应该采用第三种作为公式。”笔者笑着为他鼓起掌。接着，教室里掌声一片。
总之，有效的课堂教学作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。需要我们在教学实践中不断的探索和研究，逐步完善和提高自己的教学观念和教学水平。
