大学Fletcher和Leyffer[6]提出过滤算法。与传统算法相比，过滤算法在二次规划子问题的求解中，无需使用罚函数。该算法的重点主要是由滤子来代替传统的罚函数，允许一个迭代步被滤子接受当且仅当目标函数值充分下降或违反约束度函数充分下降，其核心是判断目标函数值或约束违反度函数值是否能在试探点非单调下降，如果该点非单调下降，那么就将该试探点作为下一个迭代点进行计算。滤子算法的最大优势在于降低罚因子在调整上的困难，借鉴了多目标优化的算法结构，将约束优化问题转换为双目标优化问题，即可以使目标函数和约束违反度在共同减小时不同步。该算法实质上是一种非单调的方法，有利于提升算法的计算效率，并能得到非线性优化问题的最优解[7-9]。因此，本文采用过滤算法与序列二次规划相结合的方式求解实测点与理论曲面的最优匹配参数。
2.2 误差计算流程
针对无基准复杂曲面轮廓度误差评定问题，根据刘美玲[10]提出的对滤子SQP算法的构造及算法流程的描述，通过对复杂曲面的轮廓度误差评定模型的建立，将（Δx，Δy，Δz，α，β，γ）作为算法优化参数，结合基于STL模型的点到曲面的距离函数，计算获得曲面轮廓度误差值。复杂曲面轮廓度误差值的计算流程如图2所示。
3 仿真实验及分析
本文以如图3所示的复杂曲面为研究对象，借助MATLAB的强大数学计算功能[11]，利用数值模拟仿真的方式验证所提出算法的有效性。
在曲面上提取80个测点，添加服从正态分布的随机误差[N]（0，0.05），考虑到实际检测过程中测量坐标系与理论坐标并不重合，添加系统误差syserror （0.4，0.4，0.4，-0.2，
-0.2， 0.3）得到模拟实测点集。通过数值模拟仿真计算后，本方法求得曲面轮廓度误差为0.261 5mm。为了进一步验证本文提出方法的准确性，将本方法的计算结果与王东霞等学者[12]所提方法的计算结果进行对比。利用王东霞等学者[12]所提出的方法计算获得轮廓度误差为0.310 4mm。通过数值结果的对比可以看出，本文所提出的算法在复杂曲面轮廓度误差评定中具有更好的评定精度。
4 结论
本文通过对复杂曲面轮廓度误差评定模型的分析，采用过滤算法与序列二次规划相结合的方式优化模型匹配参数，克服了序列二次规划算法本身的局限性，提高了求解优化匹配参数的效率。实验结果表明，该方法能有效实现复杂曲面轮廓度误差的精确评定，在实现复杂曲面的高精加工方面具有一定的参考价值。
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