摘 要：案例教学法是一种培养学生思考问题、解决问题能力的实践性教学方法。在高职院校经济数学的教学中引入应用案例教学法，不仅对于有效提高教师和学生的综合素质具有重要的促进作用，同时对于培养学生数学学习兴趣也具有非常重要的促进作用。笔者在以下的文章中，首先对案例设计、案例讲解、案例总结分析等案例教学实施应用的具体环节进行了详细地分析，并在此基础上以“面包店面包定价”案例在“导数在经济中应用”知识模块教学中的应用，以及“如何安排生产能够使得准备费用与库存费用之和为最小”案例在“积分的应用”知识模块教学中的应用为例，对案例教学在高职院校经济数学教学中的具体实施进行了阐述。以期能够为高职院校经济数学案例教学法的推广应用提供参考。
关键词：案例教学法;高职院校;经济数学;应用
随着社会经济的高速发展，社会的各行各业以及各个科学领域也得到了长足的进步和发展，在这样的大环境之下，社会中各个行业对于实用型人才的需求量迅猛增长，与此同时对于实用型人才提出的基本要求标准也在不断提高[1]。高职院校就是以为社会输出更多更好的实用型人才为主要的教学目标，以此来满足社会对各种人才的迫切需求。因此，如何更好的促进高职院校的教学质量是每一位教育工作者必须深入思考的问题。近年来，案例教学法在高职院校的各学科教学中，特别是数学教学中得到了推广应用，成为了当前教学过程中的焦点问题。笔者以下就对案例教学法在高职院校经济数学教学中的具体应用进行分析。
一、案例教学法在高职院校经济数学教学中的实施环节
（一）案例设计是案例教学实施的关键所在
在高职院校经济数学案例教学实施中，案例设计是其实施的关键所在，教师要在教学实施前进行精心的案例设计。教师的所设计的案例可以是来自于教学和生活的积累，也可以是对相关专业知识的梳理，同时在选取案例时，教师要掌握好案例的深浅程度，即教师所选取的案例要与高职院校学生的认知水平相符合，并且尽量选取一些生动的、贴近生活的案例进行教学实施。只有这样恰到好处的案例，才能够吸引学生，积极的加入到案例问题的分析和解决当中来，使其从中受益。一旦教师选取的案例太过深奥，则会挫伤学生的学习积极性;但是如果案例选取的太过简单，则又会使学生产生自己所掌握的知识已经足够的想法，而失去学习积极性。因此，在案例选取的过程中，教师最难把握的就是案例的深浅程度，这就需要教师对自己的学生必须有足够的了解，只有在充分了解学生知识掌握程度、学习心理等情况的基础上，才能够在案例选择上得心应手[2]。除此之外，在进行案例选择时，还需要关注的一个重要问题就是要考虑所选案例与数学知识的结合性，要使所选的案例达到，通过案例教学能够使学生认识到经济数学与其所学专业有着紧密联系的目的。只有充分考虑到以上因素，才能够做好案例教学实施的第一步。同时笔者认为，高职院校经济数学教学教师应该将教学过程中精心选编的教学案例，建立一个案例库，及时将相关案例纳入到案例库中，一方面达到教学资源共享的目的，另一方面可帮助年轻的、经验尚显不足的教师把握好经济数学教学要诀。
（二）案例分析是案例教学实施的核心所在
案例的讲解分析是案例教学实施的核心环节，案例的讲解分析是否透彻到位，是关乎整个案例教学实施成败的关键所在。笔者认为在高职院校经济数学案例讲解分析过程中，需做到以下两点：
其一是案例的分析讲解要形象具体，能够吸引学生的注意力。虽然案例教学法本身就是一种具备生动性的教学手段，并且案例本身也具备了生动性，但是如果教师在案例讲解过程中，不能够深入问题，只是单纯停留在案例表层，则不能够引导学生的全身心投入。教师在案例讲解的过程中，只有深入问题，进行逻辑清晰的分析，才能够振奋学生的课堂情绪，吸引学生的眼球[3]。举例说明，当讲解到求管网图的优化问题时，教师可以举例为某新建小区选择暖气管道的线路，求最小管道总长度，在这个过程中教师要积极引导学生采用逐步生成法进行求解，让学生独立思考解决暖气管道最短距离的问题。
其二是在进行案例讲解的过程中思路要清晰，要引导学生做到举一反三的目的。在案例讲解的过程中，教师还需积极思考的一个问题就是，如何在案例和相关的数学知识中引入解题思路，使二者有效的联系起来，并且在解决案例问题的同时将相应的数学知识和数学思维以潜移默化的形式输出给学生，使学生达到举一反三的学习目的[4]。举例来说，在讲解最优订货批量时，在采取建立数学模型，用微分进行求解的同时，引导学生是否还能够通过其他方式进行解决。通过学生的思考讨论，发现还可以通过表格计算法等其他方式进行求解。
（三）案例总结讨论是案例教学实施的效果保障
案例总结讨论优势案例教学法实施过程中的重要环节，是案例教学实施效果的保障。进行案例总结讨论时，可采取推荐代表和自由发言相结合的方式进行，在案例总结讨论过程中，教师起到的作用就是组织、引导和总结，根据发言情况及时引导学生围绕案例进行分析，并结合数学专业知识引导发言者向深度思考。在学生发言结束后，教师要让学生结合自己的发言，完成解题分析，并对学生发言进行总结点评[5]。
二、以具体案例为例分析案例教学法在高职院校经济数学教学中应用
高职院校经济数学教学过程中，包含了微分、积分、线性代数、概率统计及线性规划等几个主要的知识点。案例教学法是一种适应性较广、教学效果显著的教学方法，因此，教师在每个知识模块的教学过程中，都可以根据学生的具体专业及其理论知识掌握程度，选择生动有趣、贴近生活的教学案例实施教学[6]。以下就以微分知识点的教学以及积分知识点的教学为例，对案例教学法在具体教学过程中的应用实施进行分析：
（一）案例教学法在微分教学中的具体应用
教师在进行“导数在经济中应用”这一知识点的讲解过程中，可以根据学生具体专业选取一个具有生活趣味性的教学案例进行施教，并且要注重在教学过程中向学生渗透数学建模思想，促使学生深刻地认识到导数在经济问题中的广泛应用。例如在对经管类专业学生进行“导数在经济中应用”教学的过程中，教师可以选取“面包店面包定价”这一具体案例实施教学。
1.“面包店面包定价”案例。某面包店最近新推出一款面包，想要请经管类专业的学生帮助该款面包进行定价，定价的最终目的是实现这款面包每天销售利润的最大化。经管类专业同学经过对该面包店的该款面包销售情况进行一段时间的观察和分析发现，当这款面包定价为2元时，每天的日销量是500个，同时当每个面包的定价每提高0.1元时，每天该款面包就会少销售10个。每个面包的成本为1.5元。据此来计算当该款面包的定价为多少时，能够实现其日销售利润的最大化？
2.分析案例中所提出的问题。在提出问题之后，教师要引导学生积极地对问题进行分析，首先假设面包的零售价格、面包每日的销售量以及该款面包每日的销售利润等参数分别为p、q和L。则据此可以得出下式：
根据上式可以得出q=700-100p，又每日销售收入为p（700-100p），根据以上两式可以得出每日销售利润L关于面包定价p的函数，如下：
L=-100p+700p-1050 （其中p>0）
3.“导数在经济中应用”的知识点讲解。由以上案例提出的问题可知，这是一个求解最值的实际问题，由此为切入口讲解导数在求解实际问题中最值的方法，循着这一问题进行该部分知识的讲解，并且在讲解的过程中引导学生根据该堂课所学的知识进行“面包店面包定价”的求解。
4.案例解答。根据所学习的应用导数求解最值问题的方法进行求解，学生很容易就得到了“面包店面包定价”为3.5元时，其日销售利润L可以达到最大化，为175元。
在解决了以上实际案例问题之后，教师要对案例解决中涉及到的知识点进行总结分析，然后在给学生布置类似的实际案例，让学生进行自主探究解决，例如可以安排“如何安排生产能够使得准备费用与库存费用之和为最小”的案例，让学生进行自主讨论、分析，并给出最终的解决方案，然后通过点名提问结合举手发言的方式，让学生阐述自己的解决方案，然后教师针对学生的解决方案给予具体的评价和指导[7]。
（二）案例教学法在积分教学中的具体应用
教师在进行“积分的应用”这一知识点的讲解过程中，可以选取“投资回报及投资回收期”这一具体案例进行教学实施。
1.“投资回报及投资回收期”案例。某公司准备投资一项工程，投入资金为800万元，其年利率为5%，其10年内的均匀收入率为200万元/年，据此来分析该公司对该工程项目投资所得的纯收入与投资回收期？
2.分析案例中所提出的问题。在提出问题之后，教师要引导学生积极地对问题进行分析，首先假设该公司对这一项工程进行投资的过程中不考虑其他因素的干扰作用。由已知的均于收入率200万元/年及年利率5%可以计算得出其贴现率为200e-0.05t。教师在这一样过程中，要根据案例中给出的信息，引导学生逐步分解问题，对问题进行深入分析，积极寻找答案。
3.“积分的应用”知识讲解。由以上案例提出的问题可知，这是一个关于贴现率与总收入关系的实际问题，由此为切入口讲解如何在这类问题中运用定积分知识解决问题的方法，循着这一问题进行该部分知识的讲解，并且在讲解的过程中引导学生根据该堂课所学的知识对以实际问题中提出的“投资回报及投资回收期”的问题进行积极求解。
4.案例解答。根据案例中提供的各参数的数据，以及定积分解决贴现率与总收入关系问题的方法可得出：
总收入R=万元;
纯收入R*=2825.5-800=1728.5万元;
投资回收期T年
在“积分的应用”这一知识模块的学习完成后，教师首先对“投资回报及投资回收期”这一实际案例的解决情况进行总结分析。然后可以再选取一些实践性较强、综合性较强的实际案例让学生进行自行分析，通过对一个个实际案例的分析，一方面能够使学生将课堂所学习到的经济数学理论知识进行融会贯通，另一方面也能够使学生深刻地感受到经济数学在实际问题中的应用价值，使其热爱上经济数学的学习。
三、结语
综上所述，案例教学法的应用在高职院校经济数学教学中表现出了非常强的启发性和实践性，对于培养学生的实践能力具有非常重要的意义。因此，笔者认为在高职院校经济数学教学中可积极应用案例教学法，需遵循以理论知识教学为主，案例教学为辅的原则，积极引导学生运用已学的理论知识解决实际的案例问题。通过案例分析，可促使学生活跃思维，提高分析、解决问题的能力，从而帮助学生提高解决综合实践问题的能力[8]。
参考文献：
[1]吕杰林，陈笑缘.基于案例驱动的经济数学教学模式探究与实践[J].金华职业技术学院学报，2011，（6）.
[2]王佳秋，孙秀娟，杜广环.案例教学在高等数学教学中的应用[J].高师理科学刊，2011，（9）.
[3]颜大宜.高职经济数学案例教学的特点、原则和价值[J].高职教育，2011，（4）.
[4]李明，张超，张峰.高职高专高等数学案例教学实验探究[J].教育与职业，2011，（12）.
[5]孙秀娟，王新霞，王春.高等数学案例教学法[J].高师理科学刊，2012，（5）.
[6]颜有祥.高职数学的案例教学与教学案例[J].西部科教论坛，2010，（2）.
[7]刘广丽，刘晓菊.告之经济数学“案例”教学探讨[J].中国科教创新导刊，2012，（14）.
[8]胡佳媛.高职院校《经济数学》案例教学法的应用[J].安徽职业技术学院学报，2011，（10）.
