摘要在网络工程专业的数学类基础课程的教学中，强调课程在专业、科研和工作上的应用，注重与后继课程的联系性，同时发现不同科目之间的共通点，通过这些方法引导学生建立正确的学习观、主动深入的学习，从而达到更好的教学效果，提高学生的科学素质。
关键词 工程数学 离散数学 网络工程
中图分类号：G642文献标识码：A
Discussion on Teaching Methods of Fundamental Engineering Mathematics
ZHANG Linwei, LI Qingru
(Hebei Normal University, Shijiazhuang, Hebei 050016)
AbstractIn the teaching of network engineering"s fundamental mathematics, some improvements are taken, such as emphasizing the application in specialty、scientific research and work, paying attention on the relations with follow-up courses, and finding some common knowledge points between different subjects. Through these methods, guide students to establish a correct learning concept and to study actively、intensively. While finer teaching effect is achieved and scientific qualities of students are strengthened.
Key wordsengineering mathematics; discrete mathematics; network engineering
工程数学和离散数学是网络工程专业的必修课，但是对于这些基础数学学生往往热情不够，普遍存在敷衍了事的心态。一是认为与本专业无关，二是认为在以后的工作中没有用。①在这种心态下，即使是认真学习的学生也只是基于“好好学习”的惯性，学过便丢，没能很好的理解掌握，这与本专业“培养具有良好的科学素质和创新精神、能独立从事并组织科学研究和技术开发等工作的高级工程技术人才”的初衷相违背。
针对这两种心态，笔者在教学实践中从以下三方面引导学生，校正学生不正确的学习观，使学生认识到基础数学学习的必要性，从而主动学习，达到更好的教学效果，提高学生的科学素质和创新精神。
1 与专业密切结合，展示知识的用途
针对学生对数学的态度——“与专业无关”、“在工作中无用”，在授课中从与专业的联系与在科研工作中的应用两方面来引导学生。
（1）在教学中注意与专业相结合，不同专业应有不同的讲授方法和侧重，教学中多举一些与本专业相关的例子，让学生意识到这是自己专业的基础课。
（a）数字图片示意图 （b）存储矩阵示意图
图1数字图像处理示意图
例如在线性代数的第二章介绍矩阵时，可以用计算机处理数字图像的原理来做例子：计算机以矩阵的方式存储位图（见图1（a），此处的位图及其简化，要避免过难），位图中的一个个像素点对应矩阵中的元素，该像素点的颜色则用矩阵元素的取值来表示。假设是黑白图片，则1表示白色，0表示黑色。其则对应的矩阵如图1（b）所示。
（2）授课时从一些科学研究或实际工作中的例子入手，使学生确切的体会到知识的有用。
概率论、线性代数都是考研科目（工科），离散数学更是计算机类学科必不可少的基础课，甚至是有些学校的考博课程，这都说明了其在科学研究中的重要性，如《LEO网络中卫星切换的动态概率路由优化策略》根据LEO星座结构、呼叫带宽、业务分布等网络参数的不同，设置路由的优化概率，从而实现动态优化。②在此没有必要深入讲解以免陷入繁琐的细节，可利用课前的时间简单介绍一些前沿的知识动态，使学生意识到科学研究中数学工具的必要性。
至于实际应用方面，例如在讲解《离散数学》的序关系时有哈斯图（见图2），可赋予其实际排序的意义。假设某公司设计大型软件，节点A、B、C、D、E代表不同的模块，其中A必须在B、D之前，B必须在C之前，C、D必须在E之前完成。通过查找极小元的方法可安排工作流程：A、B、C、D、E。（注意该流程不唯一）
图2偏序关系的哈斯图
2 强调对后继课程的影响，说明学习的必要
基础数学对后继课程的影响是很大的，③在大学中经常碰到基础课老师抱怨学生不认真，而专业课老师抱怨在授课中还要花费大量时间复习以前的数学知识。因此在基础数学的授课中，应该有意识的提到其在后继课程中的作用，使学生意识到基础数学培养了分析问题、建立数学模型、最终解决问题的能力，为很多后继专业课程提供了研究的工具和思路，了解基础数学学习的必要性。例如在《线性代数》的第二章中介绍了矩阵的乘法，而后继的《离散数学》在研究图的连通性时便使用矩阵的乘法来计算可达性矩阵和距离矩阵；在《离散数学》中讲解的关系、图和树，在《数据结构教程》中都有专门章节研究如何用关系、图和树表示数据的存储；甚至于研究生课程《随机过程》的学习需要对《概率论与数理统计教程》知识的熟练掌握……
另外，本学院建立了本科生导师制度，这样除了上课时间，教师可以在日常生活中潜移默化的指导学生，尤其是对于低年级的学生，使其对专业结构有一个整体的了解，使学生意识到整个大学的培养计划是一个有机的整体，基础课程和后继课程之间有着千丝万缕的关系，只有学好了工程数学和离散数学，打下了坚实的数学基础，后期的课程学习起来才会得心应手。
3 寻找共通的知识点，培养学习的兴趣
数学被称为“工具”，在基础数学的教授中，不能仅仅局限于数学公式本身的推导求解，而要挖掘其中的数学意识和数学思想，这些思想可以应用到不同方面，从而贯穿了多个学科。在教学中注意发现这些共通点，展示给学生，可以提高兴趣、加深理解，增强其分析问题、解决问题的能力。例如《离散数学》介绍了根树和m叉树的概念，根树代表了一种层状结构，这种分层解决问题的思想，在很多方面都有应用：
如在《线性代数》中涉及到如下行列式的求解
（1）
利用行列式某行/列可拆分的性质，对于三行逐层的拆分，可建立如下的模型（见图3）。其中根为该行列式，第一层的分支点为第一行拆分后的行列式；第二层的分支点是拆分第二行后的行列式；第三层的8个树叶即拆分行列式第三行后最终得到的8个行列式。
图3行列式拆分的二叉树模型
又如在《概率论与数理统计教程》第一章涉及到三局两胜的乒乓球比赛，同样可以用树来描述比赛的各个结果，
图4三局两胜制比赛的二叉树模型
表1树叶对应的比赛情况表
其中每个分枝点代表一次比赛，其左侧的树枝表示甲赢，右侧的树枝表示乙赢，则从左到右的六个树叶所对应的比赛结果如表1所示：
同样在《数据结构教程》第四章中也采用树结构来表示数据的存储。如为了查找词汇的方便建立一个“查词系统”，希望通过该系统能够很快查到以某个字打头所需的词，结构图如下：
图5查词系统的叉树模型图
综上所述，本文结合网络工程专业特色对基础数学的教学提出三点建议，在实际教学中提高了学生的学习热情、达到了更好的教学效果。
基金项目：河北师范大学教学改革项目，第九批，编号198
注释
①赵凤群,王逸迅,李艳丽,闵涛,王万斌.适应新形势的工科数学系列课程建设与改革.中国电子教育,2009(1).
②王亮,张乃通.LEO网络中卫星切换的动态概率路由优化策略.通信学报,2002(23-9).
③吴津津,郑海鹰.用统计方法讨论大学一年级课程成绩对后继课程成绩的影响.温州师范学院学报,2003(5).
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