内容摘要：本文利用Granger检验与协整检验、误差修正模型，对我国1953-2010年的经济增长与科教支出的关系进行探讨。研究表明，我国经济增长与科教支出之间存在因果关系，而且具有长期均衡关系，在此基础上，本文提出了相应的政策建议。
关键词：经济增长科教支出Granger检验协整分析误差修正
引言
从发展经济理论来看，科技教育协调发展能有效促进经济的增长，经济增长的质量与效果从根本上制约着科技教育的投入，影响科技教育的协调发展，它们是一个相互作用的统一系统。教育支出主要分为基础教育支出和高等教育支出，基础教育主要是为了提高国民的整体素质，高等教育主要培养高素质劳动力和促进国家的科技发展。科技支出主要用于基础研究和应用研究两个方面。基础研究多数没有直接商业目的，是在推动人类知识进步的动机下进行的，它是服务于社会整体利益和远期经济利益的研究，研究成果往往是具有巨大外部性的公共知识；应用研究则通常有直接的商业目的，它直接服务于研究主体的经济利益，研究成果往往是专有的知识。
目前关于我国经济增长与科技、教育支出关系研究的相关文献尚不多见。所以，本文拟通过Granger检验与协整分析理论来揭示这三者之间的因果关系和长期均衡关系。
数据来源与处理
本文分别收集了我国1953-2010年度GDP、教育财政支出、科学研究财政支出数据，数据来自于《新中国五十五年统计资料汇编》，为了分析方便，记educa表示教育财政支出，scien表示科学研究财政支出。为了消除价格因素的影响，把各变量除以1954年为100的CPI，然后再进行对数化处理。定义变量如下：
lgdp=log（gdp/CPI），leduca=log（educa/CPI），lscien=log（scien/CPI）
用EVIEWS5.0对lgdp、leduca、lscien作时序图（见图1）。从图1可以看出，lgdp、leduca、lscien总的来说都是稳定增长趋势，但lscien在20世纪五六十年代有较大的增长幅度，随后增长幅度比较稳定。
单位根检验与因果关系分析
运用协整理论进行时间序列分析之前需要进行单位根检验，看各个序列是否具有同阶单整。本文采用ADF检验法进行检验，ADF检验过程中的滞后项采用AIC准则，结果如表1所示。
由表1可以看出，GDP的对数值是不平稳的，一阶差分后趋于平稳，教育支出的对数值和科技支出的对数值都不平稳，一阶差分后都平稳。说明序列lgdp、leduca、lscien都是I（1）。
本文进一步对lgdp、leduca、lscien进行Granger因果检验，结果如表2所示。
从表2可以看出，在5%的显著水平上，教育与经济增长有双向的因果关系，科技与经济增长有双向的因果关系，教育对科技存在单向的因果关系，但科技对教育的因果关系不明显。
协整分析
协整（Cointegration）概念最早由Granger（1981）提出。协整检验的基本思想是：尽管两个（或两个以上）的变量序列为非平稳序列，但它们的某种线性组合却呈现稳定性，则这两个变量（或这些变量）之间便存在长期稳定关系即协整关系，这是对非平稳经济变量长期均衡关系的统计描述。在经济学意义上，若变量之间存在协整关系，则可以通过一个和几个经济变量的变化影响到另一些经济变量的变化，并且这些经济变量之间存在稳定的长期均衡关系。Engle和Granger（1987）首次提出了协整关系的两阶段估计方法。由于两阶段估计方法主要处理两个变量之间的协整关系，当存在两个以上的变量时，虽然也可以使用E-G方法，但效果没有两变量好。对此，Johnsen（1988），Johnsen和Juselius（1990）提出了迹统计检验方法。20世纪90年代后，Johansen和Juselius在Sims（1980）提出的向量自回归建模（VAR）基础上发展和完善了基于向量自回归（VAR）的多变量系统极大似然估计法。
本文使用Johansen（1995）多变量系统极大似然估计法对模型进行选择和协整检验。由于Johansen协整检验是一种基于向量自回归模型（VAR）的检验方法，因此在进行协整检验之前，必须首先确定VAR模型的结构即VAR模型的滞后阶数。首先，令表示由lgdpt、leducat、lscient构成的列向量进行VAR模型设定。为了保持合理的自由度使模型参数具有较强的解释力，同时又要消除误差项的自相关，因此选择最大滞后阶数为3。使用AIC、SC信息准则和LR统计量作为选择最优滞后阶数的检验标准，并用自相关Q统计量、LM统计量检验残差序列有无自相关，JB检验残差的正态性。检验结果表明，滞后阶数为3的VAR模型（以下用VAR（3）表示）整体及各子方程拟合较好，残差序列具有平稳性，不存在自相关且服从正态分布，因此确定VAR（3）模型为最优模型。接下来进行协整检验。协整检验模型实际上是对无约束VAR模型进行协整约束后得到的VAR模型，该VAR模型的滞后期是无约束VAR模型一阶差分变量的滞后期。由于以上设定的无约束VAR模型的最优滞后期为3，因此协整检验的VAR模型滞后期确定为2。
Johnsen迹统计检验与最大特征值检验结果如表3所示。Johnsen迹统计检验和最大特征值都表明，在5%显著水平下，变量lgdp、leduca、lscien之间存在唯一的协整关系，估计出经过标准化的协整关系式为：
ECt=lgdpt+2.482leducat-5.3861lscient+
1.188 （1）
（0.46342） （0.54880） （0.85932）
式（1）所列协整系数下面括号内数字为渐进标准误，表明各个变量在协整关系式中显著。对EC序列进行单位根检验，ADF（c，0，2）=-4.583，ADF的5%临界值是-2.924，说明EC序列是平稳的。式（1）反映出三个时间序列之间的长期均衡关系。笔者把式（1）的lgdpt移到方程左边，把ECt移到方程右边，可以看出，长期中科研财政支出是经济增长的主要动力，科研财政支出每增长1个百分点，将促进经济增长5.381个百分点，而教育财政支出对于经济增长的促进作用长期中呈现负向关系，主要原因在于教育投入存在着滞后效应，并不能马上促进经济的增长，需要一段很长的时期才能对经济产生推动作用。
误差修正模型
协整检验结果证明教育财政支出、科学研究财政支出和国内生产总值之间存在唯一长期均衡关系，但是这种均衡关系的短期调整过程如何？还需要进一步验证。正如Engle和Granger（1987）指出，如果包含在VAR模型中的变量存在协整关系，则可以建立包括误差修正项（EC）在内的向量误差修正模型（VECM），以此来研究模型中的短期动态特征。在此利用均衡向量误差修正模型对三者的短期动态关系进行检验。由于VECM的滞后期是无约束VAR模型一阶差分变量的滞后期，根据无约束VAR模型的滞后阶数为3确定VECM的滞后阶数为2。用教育财政支出、科学研究财政支出序列和国内生产总值序列构造的VECM如下：
式中的ECt与式（1）一样。αi为调整系数向量，包含着变量的过去值对现在值影响的信息，可以反映系统中上一期的均衡误差修正项在决定变量的当期增长中的重要作用。结果显示该VECM的残差序列Jarque-Bera统计量为0.012，相伴概率为0.994；Q统计量为6.703，相伴概率为0.244；说明VECM的残差序列是独立同分布的正态序列，VECM整体拟合结果良好，各解释变量差分项前的系数表示模型的短期动态特征，模型调整系数向量为[0.028，0.005，0.162]，表明校正上一年非均衡的程度分别为2.8%、0.5%和16.2%。
结论与建议
本文依据1953-2010年的统计数据，利用Granger检验与协整检验、误差修正模型，探讨经济增长与科教支出之间的因果关系和长期均衡关系。
（一）GDP、教育财政支出和科研支出序列都是一阶单整序列
在5%的显著水平上，教育与经济增长有双向的因果关系，科技与经济增长有双向的因果关系，教育对科技存在单向的因果关系，但科技对教育的因果关系不明显。这进一步证明了发展经济理论，科技教育协调发展能有效促进经济的增长，经济增长的质量与效果从根本上制约着科技教育的投入，影响科技教育的协调发展，它们是一个相互作用的统一系统。
（二）经济增长与科研财政支出、教育财政支出存在着协整关系
从长期来看，科研支出对经济增长的促进作用很明显，科研支出每增长1个百分点，将促进经济增长5.381个百分点。但教育财政支出对经济增长是负向关系，其原因在于教育投入存在着滞后效应，并不能马上促进经济的增长，需要一段更长的时期才能对经济产生推动作用。总之，我国应高度重视科学研究和教育发展对经济增长的重要性，适当增加科研和教育财政支出，同时，要注重提高其利用效率。不能片面盲目地增加投入，而不注重其效益，应把科学研究与教育的投入与经济发展结合起来考虑，提高科学研究和教育投入的效益。
参考文献：
1.古扎拉蒂.计量经济学基础[M].中国人民大学出版社，2005
2.易丹辉.数据分析与Eviews应用[M].中国统计出版社，2003
3.张晓峒主编.计量经济学软件Eviews使用指南[M].南开大学出版社，2003
4.陈开军，李斌等.国家生产性投资、研发投资与经济增长[J].经济问题探索，2006（1）
