1．结合具体情境，探索并发现周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。2．培养学生自主探索和发现规律的学习过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法优化的过程。下面是小编为大家整理的找规律教学设计【五篇】（全文）,供大家参考。
找规律教学设计范文第1篇
教学目标：
1．结合具体情境，探索并发现周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2．培养学生自主探索和发现规律的学习过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法优化的过程。
3．体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点：让学生经历探索和发现周期现象中的排列规律，体会计算解决问题的策略。
教学难点：根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形
教学过程：
一、导入课题
师：（用课本出示例1情境图）为了庆祝国庆节，工人把广场布置得非常美丽，请同学们认真观察情景图，看看工人是按怎样的规律布置的？
（引导由近到远观察情境图，说出：盆花、彩灯、彩旗）（板书：1、盆花，2、彩灯，3、彩旗）
1、盆花 每2盆一组(根据学生的回答板出)
2、彩管 每3盏一组
3、彩旗 每4面一组
师：从左到右按颜色分，它们蕴含着什么数学规律？
（给学生自己找，并和同桌说一说。）
师：这节课我们一起寻找它们蕴含着什么数学规律。（板书：找规律）
【设计意图】应用“引领式”导学，引导学生观察情境图，目的是提高学生观察的顺序性（由近及远），初步感知周期现象中排列的有序性，指导学生通过“摆一摆”、“画一画”或“圈一圈”等方式描述周期性、进一步感知周期性，目的为了让学生初步感知一个周期即一个组，为理解组的意义做铺垫。
二、自主探究（先学）
师：找一找蕴含的规律，试一试解决下面的问题。
“照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？”（出示）
师：（齐读问题后）请同学们通过自学找出解决问题的方法
（先让学生独立思考，自己学习（可以利用课本资源）再与小组同学交流，老师巡视、适时指导并了解学生的方法。）
【设计意图】引导学生通过自主学习，探索和发现周期现象的排列规律，找出解决问题的方法，培养学生自主学习的能力和主动探索精神。教师在这一环节中了解学生的学习方式和学习效果以及存在的问题，为“后教”做准备。
三、学生展示、交流（后教）
预设知识点：
（1）、画图法：画出15盆花，用数字1至15从左起标上去等
（2）、列举法：分别列出从左起蓝花和红花的盆序数
（3）、计算法：把2盆看做一组，15÷2=7（组）……1（盆）
提问：谁知道算式中的“7”和“1”各表示什么意思？（引导认识：把15盆花每2盆为1组；
分成了7组，还多1盆。剩下的1盆是下一组即第8组的第1盆，由于每组的第1盆是蓝花，第2盆是红花，所以第15盆是蓝花。）
四、当堂训练
1、独立尝试，优化方法
师：现在如果让你告诉大家“从左边起第17盏彩灯的颜色，你准备用什么方法来解答？第18盏呢？”小组里互相说说。（课本出示“试一试”第1题）
师：你们为什么选择了计算的方法？怎样计算？（用画图法、列举法比较麻烦）
（指名汇报各自的方法，并让学生结合17÷3=5（组）……2（盏）说清楚每个数据表示的意思，特别是余数是指每组里的第几个。进一步引出当18÷3=6（组）余数是“0”时，余数表示每组里的第几个？）
师：你们用什么方法进行计算？（学生展示计算方法。）
师：能用这种方法算一算“从左起第21面、第23面彩旗是什么颜色吗？”
（指名学生板演，学生评价。）
【设计意图】这一环节是在“先学”的基础上，把学生在学习中遇到的问题通过学生的展示表现出来，让能者“教”，使学生对新学习的知识了解得更充分、更全面。在做“试一试”的练习中，让学生进一步理解“组”、“余数”各表示的意义，加深对所学知识的理解和掌握。
2、巩固练习
（1）、做“练一练”第1题、第2题；
（2）、做“练一练”第3题
（3）、做“练习十”第1题（选做题）
【设计意图】通过应用所学知识的运用，进一步巩固加深。
五、总结：世界上很多事物都是有规律的，你能举出生活中的规律吗？
如：红绿灯；
七彩的霓虹灯闪动；
一年四季；
时间等
【设计意图】拓展知识，了解所学知识在生活中的广泛应用，提高学生对数学的兴趣。
反思：发现周期现象中的排列规律，体会计算解决问题的策略，是这节课的主攻目标。我应用“先学后教，当堂训练”教学模式进行尝试教学。收获不小，问题不少。
1、应用“先学后教，当堂训练”教学模式进行教学，要大胆放手让学生自己去学习，课堂一样有精彩不断。在这节课中的“先学”部分，我完全放开学生去自学，让学生自己用自己认为可行的方法去学习，有几个学生的学法很新颖：学生1，用112去排列15盆花，1代表蓝色，2代表红色，一下子就解决了问题；
学生2，用OΟ去排列15盆花，O代表蓝色，代表红色。这些意外的惊喜正是学生学习智慧的火花。
2、相信学生的学习能力，把学习的任务交给学生。为了突破难点，当我提出问题“照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？”后，就让学生自己去学习，当学生发现计算也可以很容易发现规律时又提出“谁知道算式中的‘7’和‘1’各表示什么意思？”的问题，使学生在一次次的学习任务中自己探索学习的方法，一步步深入学习，最后突破难点。
找规律教学设计范文第2篇
教学内容：教科书第85页的例一及相关内容。
教学目标：
1，使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律。
2，培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力。
3，培养学生探索数学问题的兴趣，以及发现和欣赏数学规律美的意识。
教学准备：
教具：例一情境图的课件。
学具：例一中的彩旗、彩花、灯笼等。
教学重点：理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。
教学难点：能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。
教学过程
一、游戏导入，感知规律
师：同学们，咱们来做个游戏好吗？
师：老师发一个口令，你们用动作来完成。
师：拍拍手，拍拍手，跺跺脚。
师：同学们，你们猜一猜，接下去该做什么呢？
师：哇，你们真聪明，猜得很准，谁来说一说你们是怎么猜到的呢？
师：同学们，你们观察得真仔细，在我们的生活中有很多象这样按一定方式排列的事物，我们把这种排列方式叫做规律。（板书：规律）
师：下面，我们来做第二个游戏，请同学们猜一猜。老师这里有红、黄、绿等几种颜色的爱心，老师先出示一张红色爱心，你们大胆猜一猜，老师第二张会出示什么颜色的爱心呢？老师出示第二张黄色的爱心后，在让同学们猜一猜第三张，依此类推，直到完全猜到为止。
师：同学们开始猜得不准，后来猜得很准，这是什么原因呢？
生：因为开始没有规律，后来有规律。
师：同学们说的真好，今天我们就一起来学习找规律。（板书：找、一组、重复出现）
二、探究新知
师：六一儿童节快到了，大家一定很高兴吧，大家是不是想把自己的教室打扮得漂漂亮亮的，过一个开心的儿童节呢。这是我们实验小学六一儿童节时要把教室布置成的样子，课件出示情境图，教学例一，大家说，好看吗？
师：大家看一下，图中都有些什么？
生：有彩花、彩旗、灯笼，还有男女同学围成圈跳舞。
师：同学们仔细观察，看看你能发现什么规律吗？
1，学生自己观察一会儿。2，小组合作探究。3，各小组派代表汇报交流。
引导学生描述图中的各种规律，鼓励学生用自己的语言表达出对规律的理解。
课件出示彩旗图
我们先来找一找彩旗排列的规律。
生：彩旗的规律是一面黄、一面红，又一面黄、一面红不断排列的
师：我们能不能用更简洁的数学语言来描述彩旗的规律呢？教师指导。
彩旗的规律是按一面黄、一面红为一组重复出现的。
师：大家说的真好，老师现在要考一考你们，老师现在要在彩旗的后面再摆一面旗，按照彩旗的规律应该摆什么颜色的呢？
生：黄色的。
师：说得真准，你是怎么想到的？
生：因为彩旗的规律是一面黄、一面红，所以红旗的后面肯定是黄旗。
师：真好，老师如果让你用画圈的方式给彩旗分组，你会吗？学生画圈后，教师总结，彩旗就是这样一组一组重复排列的。
课件出示彩花情境图
师：彩旗的排列规律我们已经找到了，那么彩花有什么排列规律呢？给他们怎么分组？如果在后面加一朵，应该加什么颜色的呢？
生：彩花是按照一朵红花，一朵紫花为一组重复排列的，如果在后面加一朵，应该加红色的。
课件出示灯笼情境图
师：同学们，请你们看一看灯笼有什么排列规律？
生：灯笼的排列规律是一个红灯笼、两个蓝灯笼为一组重复排列的。
师：同学们说的真好，在图中你还发现其他有规律的物体吗？对，围成一圈跳舞的学生也是有规律的。
课件展示跳舞的学生
师：谁来说说跳舞的学生是按什么规律排列的？
生：跳舞的小朋友们是按一个男孩、一个女孩为一组重复排列的。
师：你能接着往下画一组吗？
课件展示绘图内容，
先个人思考，再合作探究，然后汇报交流
师：同学们真聪明，象彩旗、彩花、灯笼、小朋友们这样，几个为一组重复出现的规律叫做重复排列的规律。准确发现规律中重复的部分（一组）是找规律的关键，它能帮助我们很好的理解和把握规律。
三，知识应用
1，（课件展示85页的做一做），师：请你先想一想自己打算按怎样的规律涂色，再动笔涂一涂。
完成后组织全班同学交流，相互判断并欣赏大家创造的规律。并鼓励学生说一说自己涂色时是怎么想的。
2，做动作，猜规律，课件展示作业内容，学生观察后汇报交流。
3，找规律，画一画，课件展示作业内容。并说一说他们分别是按什么分类的。
他们是按形状分类的，上面应画圆柱，下面应画三角形。
4，找规律，涂一涂。课件展示作业内容，学生完成后汇报交流。
四，课堂总结
找规律教学设计范文第3篇
一、“探索规律”的教育价值审视
数学中探索规律的过程，实际上是合情推理与演绎推理综合运用的过程。过去我们比较强调演绎推理，弱化了合情推理，影响到学生创造力的培养。合情推理是丰富多彩的，归纳推理、类比推理是两种用途最广的合情推理。彭加勒曾经说：“逻辑用于论证，直觉用于发明。”因此，在探索数学规律的思维活动中，既要用合情推理发现数学规律，又要用演绎推理加以论证，以保证结论的正确性，两者缺一不可。这就好比人在迷雾中前行的眼睛与双腿，既要用眼睛观察方向、探寻道路，又要靠双腿循序渐进、达到目标。虽然合情推理的结论具有或然性，但在推理过程中，大胆的设想，超乎寻常的猜想，往往孕伏着发明创造的潜质。让学生在给定的事物中发现、探求隐含的规律或变化趋势，突出探究规律的过程，体验探究和发现规律的方法，可以培养学生观察、分析、综合、归纳和推理等思维能力，增强学生的探究意识和学习数学的兴趣。
二、现行教材设计特点的分析
新课程实施以来，经过国家教材审定委员会审查通过的不同版本的小学数学实验教科书，都对“探索规律”的内容进行了合理选择和精心设计。但不同版本教科书的内容选取相差甚远，编排的方式也有所不同。下面是人教版教科书中“探索规律”的单元设计：可见，关于“探索规律”的内容分别在学段中以主题单元方式进行了独立设计，把探索规律的教学作为培养归纳、类比等合情推理能力的重要载体。综观各册教材进一步发现，在其他各个学习领域，还以分散渗透的方式穿插编排了有关数学规律的探索性内容，重视让学生经历知识的探索过程，把发现规律、探索规律渗透教学的全过程。人教版教材以独立单元设计的“探索规律”的内容相对较多，并且分布在各个年级。选取的内容主要是图形变化规律、数列变化规律和操作活动变化规律。内容设计的活动性、探究性比较强，一些内容直接设计在“数学实践活动”之中。如三年级上册《数学广角》中“搭配的规律”；
五年级上册《量一量找规律》中，通过操作实验探索规律等。并且注意针对各年级学生的特点，引导学生动手操作、独立思考、合作探究，发现数和形的变化规律，体会数学的价值和美丽。
三、合理建构内容形式
《标准》把“探索规律”置于突出的位置。一方面，在公式、法则、算法等规律性知识的教学中强调让学生经历发现、探索的过程；
另一方面，将“探索规律”作为数与代数中的独立内容，以加强这方面知识的教学力度。因此，小学数学中“探索规律”的内容，主要是数、式、形的规律的探索，并宜采取集中与分散相结合的方法进行设计。即在不同阶段设置独立的单元以适当的主题进行“探索规律”的学习，同时以相关内容的学习为载体，以分散渗透的方式，引导学生经历知识的探索过程，发现给定的事物中隐含的规律与变化趋势，培养学生归纳、类比等合情推理的能力。探索数的变化规律，主要是让学生观察并发现数与数之间的关系，并运用已经发现的规律进行推理。探索数的变化规律的形式可以是在数列中找规律、数表中找规律、数与形的结合中找规律等。在低年级可多以这样的形式出现，主要是让学生通过找规律更多地了解数的意义，渐渐形成良好的数感，培养学生的观察、归纳、推理能力，为第二学段探求给定事物中隐含的规律与变化趋势作准备。
探索形的变化规律，可从一、二年级开始，通过让学生观察简单的不同图形的排列，发现其排列规律，从而知道下一个是什么图形。这有利于学生观察图形的特征，初步感受找规律的思想方法。观察图形的变化规律，有时需要画图和操作，这不仅有利于培养学生的动手操作能力，而且通过手脑并用，能发展学生的形象思维能力并增强空间观念。算式中找规律可通过一组或多组相似的式子，让学生从中发现式子与式子之间规律性的变化，然后根据找到的规律填算式或写出算式的答案。这里，减法算式中隐含着“被减数”、“减数”与“差”的变化规律。可通过先计算，再引导学生思考、交流，发现规律，应用规律，感受数学规律的应用价值。
用计算器探索规律是新课程提出的要求，一方面，小学数学教材中可以独立设置单元――用计算器探索规律。如苏教版教材中通过填表探索“积的变化”规律和“商不变”规律。另一方面，可分散设计一些用计算器探索规律的练习题。
“探索规律”内容的设计，应体现素材选取生活化、情境设置趣味化、呈现方式多样化等特点。也就是说，要从儿童身边的事例入手，设计现实的、有意义的内容，使数学学习更加生活化、社会化、趣味化；
要从创设问题情境入手，提出具有开放性、挑战性的问题，如：“你是怎么想的？”“你发现了什么？”促进学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等；
并且要以丰富多彩的形式呈现内容，如图形、漫画、表格、文字等。学生探索规律时需要从题干、表格、人物之间的对话等当中获取信息，有时信息多余，需要学生选择，有时信息不足，需要学生设法间接获取，让学生经历“现实题材――提出数学问题――建立数学模型――研究或运用数学方法――解决问题”的探索过程。
四、恰当把握内容设计的层次性和探索性
找规律教学设计范文第4篇
关键词：关键词：小学数学；
找规律；
能力培养
一、 引言
小学数学是人的知识学习中重要一环。而通过数学教学使学生的能力得以提升，是教师最大的愿望。荷兰数学教育家弗赖登特尔指出：“将数学作为一种活动来解释和分析，建立在此基础上的教学方法，称之为再创造的方法。”这句话充分强调了学习数学的正确方法是由学生把要学习的数学知识通过自主活动自己发现或创造出来，教师的任务则是设计组织好学生活动，并且引导学生积极参与学习过程，而不是把现成的东西灌输给学生。因此教师在设计这堂课时可以采用自主参与式创新性学习教学模式。创新，从小学生就要开始培养。
二、《找规律》的教材与学情分析
“找规律”是数学课程标准中数与代数领域内容的一部分，是《找规律》知识体系的起始内容，生活中有规律的事物现象比比皆是，学生也有了一定的生活积累。如何从数学的角度去探索事物的规律，领悟“规律”的内涵，是学生学习的一个新起点。简明自然辩证法词典中对规律是这样定义的：“规律是现象内部的本质的联系,它决定着事物发展的必然趋势。规律的特点是: 它是现象内在固有的本质属性。因为一般和个别的关系是辩证的，个别中存在一般，一般寓于个别之中，普遍规律也与特殊规律、个别规律相联系，并寓于特殊和个别的规律之中，并通过对个别表现出来。”从哲学中可以看出，规律是十分重要的哲学范畴。而数学里面的《找规律》则可以培养学生的逻辑与观察能力。这部分内容出自义务教育课程标准实验教科书小学一年级下册。小学生虽然很小，但是他们在从小的观察活动中对事物的观察很仔细，这样就对他们今后的人生发展起到至关重要的作用。
三、教学过程精要巧设计
通过教学目标的设定、重难点的把握、精心设计教学过程达到培养小学生的分析语解决问题的能力。
教学目标方面要让学生通过找一找、猜一猜、摆一摆、涂一涂、演一演等活动理解图形简单的排列规律，并联系实际感知生活中的一些常见的规律；
培养学生初步的观察、概括、推理和创新的能力，提高学生合作交流的意识；
让学生在探索的过程中发现和欣赏数学美，并发现数学知识与实际生活有着密切的关系，体会数学在生活中的价值，增强学习数学的兴趣。
《找规律》部分的重点在于能发现简单的有规律的排列并用语言叙述，而难点则是创造规律，提升学生的语言能力和思维水平，使学生更加深刻的认识规律。
在教学中要准备长方形、正方形、三角形、圆形纸片若干、课件等，以小组合作和自主探究的方式让小学生积极参与教学活动。
具体的教学过程创设情境，初步感知；
探究新知、发现规律；
动手操作，建构规律；
联系与深入生活，寻找规律。
（一）、创设情境，培养感性知识
老师提问：同学们，你们最喜欢过什么节日？学生们回答：儿童节。教师接着问：那你们打算怎样庆祝节日呢？小学生举手回答：唱歌跳舞表演节目。老师根据这个情景再说：一班的小朋友已经把舞台布置好了，那我们去看一看！
老师让学生观察一班学生布置好的舞台，问本班小学生：你们感觉怎么样呢？小学生会说美呀、多漂亮之类的话。在这个时候教师循着学生的感性知识，接着问：你们是从哪里看出来的呢？然后学生分组来作汇报，其他同学认真倾听。这个过程可以控制在5分钟左右。
（二）、 探究新知，发现规律
1、找彩旗规律。教师要求学生要重点观察彩旗，深入理解。
教师：仔细观察老师贴在黑板上的彩旗！你发现了什么？
学生：我发现了……
教师：这些彩旗是随便摆放的吗？是怎么摆放的？先自己看看，再把看到的和同桌说说。
学生甲：彩旗是按照一面红一面黄这样的顺序摆放的。
学生乙：彩旗是按照一面红一面黄又一面红一面黄这样的顺序一直摆放下去的。
教师：为了让我们看得更清楚，能不能按它们的排列顺序，给彩旗分分组？
学生在答题纸上试分。
2、展示学生分组的答题纸
教师展示一些孩子的分组结果。可能有以下几种情况：1、两个一组用圆圈；
2、长方形；
3、正方形；
4、竖线；
5、横线；
6、分类。
3、师生共同解读分法
（1）教师：能看懂他们的分法吗？他们是怎么分的？
学生：他是红黄为一组这样分的，红黄又为一组这样分的……
教师在这个时候就可以小结一下：这其实就是我们学过分类，但如果这样分，我们就破坏了这些彩旗本身的排列顺序了，而且不能让我们把这样的排列看得更清楚，所以，我们要注意：分组是在不改变排列顺序的前提下。
（3）、找共性：让我们来看看这三种分法，他们都是怎么分的？
（4）、让学生仔细观察这几组彩旗，要求学生回答发现了什么，并且猜想：后面的彩旗是什么？
教师小结：像这样按一面红旗一面黄旗的顺序两个为一组，依次不断重复出现三次或三次以上的排列就是有规律的现象，就是我们今天研究的内容：找规律。
（三）、动手操作，建构规律
1、第一关：涂一涂。
要求：请你用我们刚才找规律的方法先分分组，再和同桌说一说你找到了什么规律，最后涂一涂，比一比谁最快？学生涂——交流——汇报。
2、第二关：猜一猜
猜一猜，下一个是什么？你是怎么知道的？
3、第三关：摆一摆：
要求：结合自己手上的材料，商量一下你们自己要创造什么样的规律，再动手。
还可以通过联系生活，如声音与动作中的规律；
说一说生活中哪些地方有这样的规律。然后教师小结。
四、结束语
通过学生在找规律过程中的观察、动手操作、联系生活实际去发现规律，这样卡可以训练学生的观察、分析、探索、创新的能力。小学生是每个人学习生活都要经历的角色，而小学数学的学习为每个人一生的学习作出了铺垫与支撑的作用。如何寻找规律，还需要每个人坚持辩证法，努力做到仔细观察、勤于思考、善于发现。
找规律教学设计范文第5篇
苏教版五年级上册“用字母表示数”单元后有一节综合实践活动课“钉子板上的多边形”。
当学生通过教师所举的多边形内只有一个钉子的例子，发现“多边形的面积是多边形边上钉子数的一半”之后，教师启发道：“这句话怎么表示可以更简洁？”
学生面面相觑。教师提示学生可以用字母表示数、用字母式表示数量关系，板书a=1，S=n÷2。然后，教师让学生自己举例验证。
展示几个学生的例子后，教师准备总结：同学们，你们举的例子也都符合结论吧？……
生1（举手）：老师，我的不符合结论。
师（感到突然，也感到奇怪）：哦？不符合？！
生1作业纸的点子图上徒手画了这样一个圆（如下图）：圆的边上钉子数是4，代入S=n÷2算出的面积是2，但我用割补法发现实际面积应该比2大。
师（略有迟疑）：同学们，你们对这个反例有什么看法？
生2：二年级的时候，我们已经知道钉子板上是围不出圆的。
生1（不服）：但可以画出来啊。
生2感觉自己的理由不充分，坐下继续思考。
师（欣喜地表扬生2）：是啊！钉子板上是围不出圆的，所以这个反例不符合要求，结果自然不符合结论。现在，我宣布刚才的结论正确。
……
课终，教师让学生回想刚才的学习过程，板书“猜想―验证―结论”，总结了找规律的方法。
“问”：病历记录
课后，笔者与执教者进行了这样一番交流――
笔者：课中生2的反对意见“钉子板上是围不出圆的”，可以成为反对生1提出的反例的理由吗？
执教者：不可以么？钉子板上确实围不出圆的啊。
笔者：你有没有发觉生1并不服气？
执教者：嗯。
笔者：他的申辩“但可以画出来啊”是否有道理呢？
执教者（反问）：有道理吗？画出来不等于围出来。
笔者：你知道皮克公式么？
执教者：不知道。
笔者换了一个话题――
笔者：圆是多边形吗？
执教者：……
“切”：病理诊治
“钉子板上的多边形”属于规律探索类课型，是苏教版教材修订后新放入的内容。教材依次呈现多边形内有1个钉子、2个钉子的图形，引导学生通过数一数、算一算等方法发现多边形面积与边上钉子数之间的关系，在此基础上，探索、推导多边形内有3个、4个等更多钉子的情况，最后得出一般结论。
苏教版教材原来单独设置“找规律”单元，新教材则分解后融入相关教学之中。在教学“找规律”知识时，教材提出重在“找”，所以这一综合实践活动教学的价值取向不在于“获得的结论是什么”，而重在“你是怎么获得结论的”，让学生经历规律探索的一般过程与方法，积累数学活动经验，培养学生善于发现的眼光、科学严谨的态度、归纳概括的能力。
不过，我们需要注意的是，这节课的“找规律”是五年级的内容，学生在之前的学习中，已经经历过了专门的“找规律”的直接教学，如“周期规律”“搭配规律”等。除了这些抬头写着“找规律”标识的专门教学，很多探究性的教学内容其实也是在“找规律”，例如代数领域的“商不变性质”“运算律”等，几何领域的“三角形的三边关系”“三角形的内角和”等，只是这种内容的教学重点不只在“找规律”，还须在“用规律”。可以说，“找规律”作为一条路径或一个环节，隐身在许多教学内容中。但如果教师在教学这些内容的时候，都能够把它们看作“找规律”知识，并按照“找规律”教学的一般规律来设计，那么学生到五年级本节课教学的时候，已经相当熟悉找规律的方法流程和技术手段，足以实现知识上和学法上的正迁移。
然而，从这节课“课终，教师让学生回想刚才的学习过程，板书‘猜想―验证―结论’，总结了找规律的方法”来看，要么教师的潜意识中还把这节课当作找规律知识的“独生子女”，无视知识的血脉联系，要么不肯放手让学生自己设计找规律的探究程序，无视学生的能动作用。也就是说，如果教师“眼中有过去”“眼中有学生”，那么他会在课的一开始就让学生回想过去，让学生循着一般流程和一般方法去找规律，而不会把它作为新玩意儿在课终让学生去总结。
学生在以往的“找规律”学习中，除了知道找规律的一般流程，还知道找规律的一般方法，遵循由易到难、由点到面、由表到里的思路向更远处迈进、向更深处挺进。这也就告诉我们，在找规律的时候，学生自己会从最简单、最特殊的例子入手进行研究。这节课的找规律，比以前的“找规律”内容更复杂，存在着第三个变量，但我们不必担心学生，他们还是会依照研究的一般规律，从比较容易的形内钉子数a=1的规则图形开始，然后逐步展开，课中教师只需顺着学生的这种认识规律设计教学线索、设置教学板块。此中，可能会出现学生从形内钉子数a=0的规则图形开始的原始想法，对这种情况，教师不必“强扭”，而可以抓住学生在比较由此得到的数据时探索规律存在困难，及时引导学生调整研究起点，把a=1作为突破点。如此一来，到最后，学生自己会不忘回过来探索a=0的情形，给探究活动画上圆满的句号。这样让学生“念念不忘”的课堂必将呈现出一番生“动”局面。
在此还需要着重指出的是，现在小学教材上编排的“找规律”内容大多是让学生运用不完全归纳法发现规律，这是由小学生的学情决定的，由此带来的好处是，它有助于教师设计丰富多彩的探究活动，也有利于学生在探究活动中充分体验发现的过程，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。不过，用不完全归纳法而发现的结论未必为真，所以在平时教学中，教师要转换立场，把自己当作并不知“真”情的学生，这样才不会忘记让学生在每次验证的时候尝试寻找反例。并且这种寻找反例的过程不能流于形式、一带而过，需要真的留出时间给学生。
鉴于现行教材编排的“找规律”都是能够找到规律的，经历几次后，学生可能会形成“发现的结论必定为真”的定势和误解，这显然与科学探究的真相不符，也阻碍了学生学习的科学态度的形成。于是，有教师特意自编了一种“探究失败，结论错误”的教材，以此冲击和矫正学生或已形成的固见和错觉，这不失为一种明智之举。
以此观察本节课的教学，教师的提问（其实不是真的在问，只是作为过渡的应景性的随口一问）――“同学们，你们举的例子也都符合结论吧？”结果有学生发现了反例，从教师“感到突然，也感到奇怪”的反应中可以看出，教师的预设并没有“让学生寻找反例”这一教学环节，由此也可以看出这位教师在以往的“找规律”教学中也没有“让学生寻找反例”这一教学习惯。这不符合科学探究的本义，虽然对真命题教材来说，寻找反例属于多此一举，但我们的教学却不能视之为多此一举，因为你已知其“真”，而学生尚在求“真”。
接下来的课堂，从学生举出反例之后教师的应对来看，我们可以发现，教师对教材的研究并不透彻。“钉子板上是围不出圆的”这一回答真的可以成为反对反例的理由吗？
如果深究教材内容，我们可以发现“钉子板上的多边形”不过是皮克公式的“替身”。皮克公式是奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形的面积公式。数学科普读物《格点和面积》也介绍了什么是格点以及面积的主要内容：一张方格纸，上面画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这样两组平行线的交点，就是所谓格点，怎样用格点的个数去计算平面上有限区域的面积，或者反过来，在平面上已知面积的一个有限区域内至少有多少个格点。《格点和面积》就是这样围绕着格点和面积这个主题，讲述了数学上一些有用的问题。
由此我们可以作这样的推断，“钉子板上的多边形”的原型是“格点图中的多边形”。而教材为何要把研究背景放在钉子板上呢？更多的是考虑到钉子板上围图形是小学生喜闻乐见的活动，也是学生在低年级已经做过的事，有着丰富的活动经验，并且这样的呈现方式富有童趣，给了学生玩数学的乐趣。然而，这一小小的改变，也可能会蒙蔽学生的眼睛。课中生2的回答“钉子板上是围不出圆的”，从教材表面看，不可说不对，但从知识本质看，就难以服众。如果教师知道了这些，就不会肯定生2的看法，而对生1的申辩“但可以画出来啊”倍加关注并借机发挥，把“钉子板上的多边形”及时转到“格点图中的多边形”，引导学生看到教材背后的知识真相。之后，引导学生去寻找问题的真解――“因为圆不是多边形”。这一生成性问题也在提醒我们，教师在教学时，先要找到源知识，这样才能让教学内容不会偏离本质太远，课终也就会向学生指明知识的发展方向，介绍皮克公式和《格点和面积》一书，开阔学生的视野。
最后，附带一提的是，本节课虽然是找规律类型的课，但它附属在“用字母表示数”单元后，那么我们就不能忘记另一个教学任务，让学生在找规律的过程中复习和巩固“用字母表示数”的知识。不过，要让学生在表述规律的时候能够主动想到用字母表示数以及用字母式表示数量关系，仅仅靠像课中教师那样依靠知识的优越性――“这句话怎么表示可以更简洁”来牵线搭桥，还不足以体现知识的本质属性――“用字母表示数演绎了‘数’到‘代数’的一次飞跃，它体现了一个数从‘确定’到‘不确定’的变化趋势”。在缩写水平上运用字母，只展示用字母表示数的简洁性，会让学生存在认识上的局限性――将符号概括水平上的运用和音节缩写水平上的运用混为一谈。从教学现场看，学生并不觉得“多边形面积是边上钉子数的一半”（注：用“多边形面积数是边上钉子数的一半”的表述更为科学）这一关系句表述烦琐，这一尴尬局面的解决之道是，我们应该抓住多边形的面积、边上钉子数以及形内钉子数等数据的“在变化”，来引导学生想到用字母来表示这种“变化”。换一句话说就是，我们应展示用字母表示数的概括性，来引导学生真正理解用字母表示数的本质――“不是因为不知道这个数量是多少，而是因为这个已知的数量在不断的变化中”。
综上所述，我们不难发现“钉子板上的多边形”这节课有两条教学线索：教学的明线是让学生寻找“钉子板上的多边形”中存在的规律，教学的暗线是让学生寻找“用字母表示数”中存在的规律。双线并进，或许就是这节课作为综合实践活动课的意义所在：“综合”成就课的内容，“实践”成就课的价值，“活动”成就课的形式。
