基于井下多点压力测量和数据驱动的实时井眼清洁监测新方法

张菲菲 李白雪 于 琛 陈 俊 彭 涛 王 茜

1.长江大学石油工程学院 2.长江大学油气钻采工程湖北省重点实验室 3.中国石油渤海钻探工程技术研究院 4.中国石油渤海钻探工程有限公司第一钻井工程公司 5.中国石化江汉油田公司石油工程技术研究院

井眼清洁不充分会导致一系列的钻井问题，如卡钻、钻速降低和当量循环密度增加等。在长水平井和大位移井中与井眼清洁相关的问题尤其严重。目前国内外对井眼清洁的研究重点仍为瞬态岩屑运移实验研究与模型优化[1-6]，主要通过实验或理论模型分析不同钻井条件下岩屑床高度（或岩屑浓度），这些研究可分为三类：①基于实验数据的岩屑运移经验公式研究[4,7-8]；
②基于守恒定律的力学模型推导[5]；
③基于计算流体力学（CFD）的数值分析[9]。但业界一直缺乏能直接测量井眼环空内岩屑分布的相关技术。

虽然井眼内的岩屑无法直接测量，但由于岩屑对环空流动压力有重要影响，从理论上讲可以通过井眼内环空流动压力的变化来间接地获得岩屑分布情况（这也是现场通过ECD变化来粗略评价井眼清洁状况的理论基础）。因此，如果能研究清楚井眼内岩屑对环空压力的影响机理，就可以在钻井过程中通过实时测量全井眼压力分布间接得到井眼内真实的岩屑分布情况[10-11]。

随着MWD、LWD、SWD、智能钻杆等随钻测量技术的发展，井下随钻测量参数越来越多。目前，使用最广泛、最可靠的全井眼多点测量方式是智能钻杆（也称有线钻杆或有缆钻杆）。智能钻杆通过把电缆嵌入钻杆内实现信息和电能的传输，并在钻杆上安装传感器实现压力、温度、振动等参数的测量。该技术已经被BP、Equinor ASA等部分国外石油公司在重点海洋钻井项目中应用[12-16]。在陆地钻井中还未大规模使用，尤其在国内还没有成规模使用。限制智能钻杆广泛应用的因素主要有两点：①智能钻杆的使用及维护成本过高；
②现有对智能钻杆测量数据的分析主要依赖人工，没有充分挖掘出测量数据的价值，使得该技术在一般钻井施工中大规模应用的性价比较低。

为了弥补传统井眼清洁分析单纯依赖理论模型的缺陷，避免和解决大位移井及长水平井的井眼清洁不充分问题，同时提高智能钻杆测量数据的利用价值，推动该类技术在行业内的发展及应用，本研究通过与国外成规模使用智能钻杆的挪威国家石油公司（Equinor ASA）合作，提出了一种利用井下多点压力测量数据来定量评价井眼清洁状态的方法。首先研究钻井过程中井眼内岩屑对环空压力的影响机理，建立了基于井眼压力的岩屑分布反演理论；
然后，将机器学习与钻井水力学模型相结合，得到可以根据实测数据进行自动修正的智能钻井水力学模型，结合智能钻杆的实时多点测量数据来评估岩屑引起的井眼压力变化；
其中，井下实时多点压力测量 数据是通过沿管柱测量（ASM）获得，ASM实现的基础是有线钻杆，通过钻杆上安装的传感器收集沿着钻柱的环空和内部压力、温度、旋转和三轴振动测量值，测量数据以高速传输到地面[17]，采用多点分布传感器的方式，便可以获得更加详细的井下信息，最后通过测量的实际压力来反演计算井下实时岩屑分布情况。最终，将上述两部分综合得到了基于全井眼压力测量数据的井眼清洁定量分析方法，技术的总体流程如图1所示。

图1 技术总体流程图

钻井过程中，井眼内的岩屑对井眼压力分布有重要影响[10]，岩屑颗粒影响井眼内流动压降的原因总结如下：①岩屑与钻井液混合改变了井眼中流体的密度；
②岩屑床或岩屑丘的形成减少了井眼环空的有效流通面积；
③岩屑颗粒改变了流动的摩擦系数。本研究使用含岩屑流体与不含岩屑流体的压降的比值（SF）来表示岩屑对流动压降的影响。为方便分析，将流体静压从流动压降中减去，以消除流体重力的影响，即

式中ΔPc、ΔPnc、ΔPhyd分别表示有岩屑情况、无岩屑情况、纯钻井液的静止压力梯度，Pa/m；
SF表示相同等效流动速度下，岩屑引起的压力损失与纯钻井液流动引起的压力损失之比，可以用来表示岩屑对井眼压力的影响。

本研究的目的是找到SF与岩屑体积浓度之间的关系，然后从压力数据中获得井眼清洁的情况。然而，在相同的岩屑浓度值下，有许多因素会影响SF。为了充分研究岩屑浓度与SF之间的关系，收集了大量与岩屑运移和井眼压力测量有关的实验数据，包括不同井斜角、不同种类及大小的岩屑、不同密度和性能的钻井液和钻井施工中常用的流速、转速、钻速等参数，如表1所示。

表1 收集参数表

图2显示了井斜角介于30°～90°范围内且机械钻速为15 m/h时，不同类型的钻井液流体在不同转速情况下岩屑浓度和SF的关系。图3为使用不同粒径岩屑进行测试时的SF和岩屑浓度之间的关系。由图2可知流速一定时，岩屑浓度随井斜角的增加而增加，SF值的变化趋势与其不同；
而井斜角一定时，SF值随平均流速的减小而增大，SF值与岩屑浓度关系密切。

图2-a中有钻杆旋转时SF测试结果略高于无钻杆旋转时的结果。在低流速、低倾角时（如0.57 m/s、30°），岩屑分布状态为堆积沙丘，导致混合密度较高，流动截面积较小，SF值较高。随着流速增加，松散的岩屑更有可能被流体悬浮。随着井斜角的增加，松散的岩屑成为固定的岩屑床。岩屑分布状态的变化改变了井眼内流体的平均密度和有效流动面积，从而影响SF的值。

图2-b为非牛顿流体的实验结果，其变化趋势与用水做钻井液的实验结果相似。但由于非牛顿流体具有较高的黏度，在相同的条件下使得非牛顿流体的SF值小于水的SF值。从以上结果可以看出，岩屑对井眼压力的影响取决于许多因素，如井斜角、流体性质、流速、转速等。在给定情况下，利用岩屑浓度反演SF值时，应考虑所有重要影响因素。

由图3可知大小不同的岩屑在特定井斜角下，SF值与岩屑浓度关系密切，此处成正比的趋势很明显，这使得在给定条件下，建立由SF值反演岩屑浓度的数学模型成为可能。这种从井眼压力反演岩屑分布状态的方法被称为压力驱动的井眼清洁模型。

岩屑浓度和SF并不是一对一的关系，仅使用SF反演岩屑浓度是不现实的。由于岩屑浓度和SF之间的关系复杂，研究基于物理规律的力学模型难度很大。因为有实验数据可用，使用机器学习算法来开发基于回归方法的预测模型变得很有吸引力。

回归的目的是归纳和总结数据中所包含的规律性，然后利用SF和其他输入参数建立数学模型来预测岩屑浓度。首先，确定模型的输入参数，包括平均流速(vF)、井斜角(I)、转速(RPM)、钻速(ROP)、相对颗粒密度(ρr)、等效流体黏度(μe)，输出为岩屑体积浓度(Cc)；
然后，选择合适的模型训练方法来拟合数据集；
最后，利用新的数据对训练后的模型进行评估。根据具体需要，本研究选用监督学习方法[21]来建立预测模型。常用的监督学习算法有许多种，如回归分析、基于决策树的方法、支持向量机和基于神经网络的方法等。因为可用的数据集有限，小数据集需要低复杂度（或高偏差）的模型来避免模型与数据的过拟合。因此，本研究选用低复杂性和强先验的广义线性回归方法[22]。为了避免过拟合，在算法中采用了弹性网正则化技术[23]。需要指出的是，读者可以尝试任何其他能够提供可靠模型的训练算法。为了提高训练模型的准确性，在训练过程中采用了5倍交叉验证方法[24]，并使用均方误差（MSE）来评价模型拟合的效果，如下式所示：

式中yi表示岩屑浓度实测值，无量纲；
表示模型预测岩屑浓度值，无量纲；
n表示数据总量，无量纲。

使用表1中收集的数据，训练完成后模型的MSE为0.05。为了检验是否存在过拟合问题，将训练数据和预测数据绘制在一起，进行可视化比较。结果如图4所示，训练后的模型捕捉了实际数据的总体趋势，没有过拟合问题。

图4 压力驱动的井眼清洁模型的验证图

本研究提出的压力驱动的井眼清洁模型基础是岩屑对井眼压力的影响，具体通过不含岩屑条件下的理论井眼压力与实测井眼压力的差得到前文讨论的SF，然后反演岩屑浓度。为保证模型的准确性和实用性，在应用中需满足以下条件：①必须能够准确计算无岩屑条件下的理论井眼压力；
②应充分考虑引起井眼压力损失变化的其他因素，避免得出误导性结果。

模型具体实现流程如下：首先，将井眼信息（井眼轨迹和井身结构）、钻柱信息（钻柱设计和传感器位置）、实时井深和钻头深度输入到井眼网格划分算法中。然后，该网格划分算法根据传感器的位置将井眼划分为多个子区域（子区域是两个相邻传感器之间的井段），并根据井斜角、环空内径和外径的变化为每个区域生成多个网格。

为了考虑沿井眼的环空几何尺寸随钻头深度和井深变化的动态变化，本研究提出了一种实时井眼网格划分方法。该井眼网格模型还可用于确定每个传感器沿管柱的实时位置，并将整个井眼划分为多个子段，以评估压力变化。同时，将传统钻井水力模型与机器学习方法相结合，开发了一种能够自动校准的自修正钻井水力模型（下节详述）。采用井眼网格模型和自修正模型满足第一个方面的要求：实时准确计算两个测点之间的理论压降。

另外，研究提出了一种压力变化评估方法，用来分析井眼缩径、井眼扩径、井漏、井眼清洁不足等不同因素引起的井眼压降变化。该算法考虑了由不同因素引起的压力变化模式的差异，以及对操作参数（如流量）和时间变化反应的差异。例如井眼扩径时，井下流体过流面积扩大，流速随之减小，压降变小；
而井眼清洁不足时会造成岩屑堆积，形成的过流面积减小，压降则相对增大。而且，井径变化所引起的影响位置相对固定，不会随测深变化；
而岩屑引起的压力变化位置会随着岩屑在井眼环空内的运移而发生变化。通过分析压力异常的模式及时间和其他操作参数的关系来获得压力异常的原因，从而判断压力变化是否由岩屑引起。该模型用于满足第二方面的要求：找出无岩屑条件下理论压力与实测压力差异的原因。最后，利用上述基于压力驱动的井眼清洁模型，在给定的井眼和流动条件下，从SF反演出岩屑浓度。反演流程如图5所示。

图5 模型的总体工作流程图

传统钻井水力学模型的推导和建立过程中均做了大量的假设，可能与实际情况存在差异，另外，输入参数与实际的井下条件也存在一定的差异，因此，目前还没有能够在任何应用场景中均能准确计算井眼压力的完美模型。

为了提高井眼压力计算的准确性，本研究将传统钻井水力模型与机器学习算法相结合，建立了复合钻井水力模型。在传统水力学模型中，采用广义幂律模型方法，仅考虑稳态条件和不可压缩钻井液流体。该方法的优点是可以覆盖大多数常用的流变模型，如宾汉塑性模型、幂律模型和屈服幂律模型。同时还考虑了环空偏心距的影响。广义雷诺数定义为[25-26]：

式中deff表示偏心环空的有效直径，m；
v表示平均流速，m/s；
n"和K"表示广义幂律模型的参数，其中n"表示流性指数，无量纲；
K"表示稠度系数，Pa·sn，对应的常用流变模型详细取值方法可以在本文文献[25]中找到；
ρ表示流体密度，kg/cm3；
dw表示井眼直径，m；
dh表示水力直径，m；
ds表示钻柱直径，m；
ω"表示环空的偏心系数，无量纲；
λ表示流体速度最大的径向位置，无量纲；
σ表示，无量纲；
e表达偏心度，无量纲。

式中R"表示环空的偏心系数，无量纲。

利用式（6）可得到井眼内流体流动压力梯度：

式中ff表示摩擦系数；
xc表示引入的修正系数。对于层流，摩擦系数通过得到，对于紊流，有许多常用的经验公式来获得摩擦系数[10,25]。本研究采用式（7）中的经验公式，其中ε表示壁面粗糙度。

这些经验公式大多是在实验室条件下得到的，现场应用证明，没有经验公式可以适用于所有的实际钻井条件。在实际工程中，较为现实的方法是将水力模型和机器学习算法相结合，利用实际测量数据来调整水力模型以提高预测结果的准确性。换句话说，通过机器学习算法根据具体应用条件来定制水力模型的摩擦系数。采用水力模型和机器学习算法相结合的方法，采用实测数据反算模型参数，在一定程度上降低了模型参数对具体地层、岩性、井型、井径、温度等计算参数的依赖，从而增强了模型的拓展性。同时，同一区块反算模型参数可定制个性化参数库，同类井应用时直接调用参数库模型参数用于井眼压力计算。

另外，实时井下状态监测的主要挑战是钻井模型输入参数的不确定性。随着井深的增加，这些参数的不确定性增加。因此，通过减小井段的长度来减少输入参数的不确定性，从而提高钻井模型的准确性。传统的钻井水力分析或井眼清洁分析通常是将单个模型应用于整个井眼进行计算，导致计算值与实际井下条件存在较大差异。使用智能钻杆数据的优势之一在于我们可以将整个井眼划分为多个井段来减少钻井模型需要覆盖的井长，以此来提高钻井模型的准确度。

在模型实现过程中，沿着钻柱的两个测量点之间的每个分段都定制了一个水力模型，如图6所示。针对划分后的井段，再根据井斜角、井身结构、钻柱几何形状的变化，将每个分段划分为多个网格。分段井眼网格划分的原则是：所有参数(如井斜角、内径、外径、井壁粗糙度)在一个网格内是均匀的，每个网格都是一个计算单元，网格的最大长度要满足在均匀假设之后保持这些参数准确性的要求，例如，井斜角变化迅速的井眼造斜段或降斜段中的网格长度要比直井段的网格长度短。

图6 井眼分段图

基于机器学习的复合水力学模型训练的基准数据选择标准为：①压力测量数据应是在清洁井眼条件下获得；
②泥浆泵排量稳定，凝胶效应和加速效应忽略不计；
③每组数据集应该至少取两个数据点，一个在静态流动条件下的流速，以获得流入的流体密度，另一个是在正常钻井和循环条件下的流速。更多的数据点有利于提高模型的精度。

利用实测数据训练水力模型的本质问题是非线性回归问题，即

式中zi表示训练数据集中的第i个测量数据；
m表示训练数据的总数；
h(x,yi)表示给定分段的水力模型（图6）；
yi表示模型的输入参数向量；
x表示需要调整的参数矢量。

yi的表达式为：

式中m表示给定子区域内网格的个数，如图6所示；
Q表示排量，m3/s；
ρf表示流入流体密度，kg/m3；
R表示实际流体流变参数，如屈服值；
o表示模型所需要的其他现场参数，如钻柱偏心距，这些参数取决于所使用的水力模型。

修正参数矢量x表达式为：

引入多个校正因子的原因是为了提高模型的稳定性。在实际应用中，井眼类型可能不止一种，如裸眼井和套管井等。由于裸眼井段和套管井段的摩擦系数存在显著差异，如果对整个井段使用一个校正系数，当钻头深度发生变化时，模型预测将与实际值偏离。

研究采用Newton-CG方法[27]来最小化公式（8）中的目标函数。训练后，将优化后的水力模型应用到邻井或相似井中，进行动态井眼压力计算。通过压力变化评估算法和压力驱动的井眼清洁模型，分析计算和实测压降的变化，实时给出沿井眼的岩屑分布和井眼清洁情况。

选取1口大位移井的钻进数据进行模型的实例研究，分析岩屑在整个井眼内的运移和井眼压力变化过程，并结合实际压力测量值验证新提出的压力驱动的井眼清洁分析模型。实例井A1井最大垂直井深为1 087 m，水平位移为4 500 m。该井的井身结构如图7所示。算例中集中分析4 300～4 500 m井段钻井过程中的实时井眼清洁情况和井眼压力。使用密度介于1.07～1.18 g/cm3的PDF-PLUS/KCl钻井液，钻杆外径为127 mm。沿钻柱均匀分布9个传感器，将井眼划分为9个子段，如图8所示。

图7 A1井的井身结构图

图8 传感器分布和井眼分段图

该井段在2020年7月12日17点至13日2点的钻井过程中的实钻参数，如图9所示。

图9 2020年7月12日—13日实钻参数图

相应的各个传感器位置处随时间的压力变化如图10所示，其中，红色虚线箭头表示岩屑在井眼内向上运移过程。

图10 2020年7月12日—13日传感器位置处压力图

利用瞬态岩屑运移与钻井水力模型[28-29]，得到钻进过程中的动态岩屑分布及井眼压力剖面，如图11所示，其中显示了4组结果：实际岩屑分布、悬浮岩屑分布、各分段的SF值以及提出的压力驱动的井眼清洁模型反演出的各分段岩屑浓度。

图11 案例的瞬态井眼清洁模拟图

施工中在井深4 300 m前进行了1次短起和充分的循环，因此在钻进的早期阶段，除了少量岩屑床堆积在底部钻具组合工具处，井眼的大部分是干净的，SF值为1.0（图11-a）；
随着钻井的继续进行，新生成的岩屑被运往地面（图11-b～d）。岩屑在井眼中以两种不同的方式运输：悬浮岩屑和沉积岩屑床。悬浮的岩屑比沉积的岩屑床移动快很多。如果岩屑浓度低于5%，则只有悬浮岩屑存在于该井段。图中类似沙丘的岩屑波是钻井循环交替造成的岩屑床堆积。从图11中还可以看出，每个分段的SF值变化与实际岩屑分布一致。由于SF值是通过各分段两端测量的压力计算得到的，只能反映出岩屑引起的平均压力异常。由于SF值是两个相邻传感器之间压降的反映，所以反演的岩屑浓度是特定井段平均井眼清洁情况的反映。很明显，沿钻柱测量的传感器数量越多，测量结果越准确，但也增加了成本。从该实例研究中可以看出，新提出的压力驱动的井眼清洁模型对于井眼清洁监测应用是合理、准确的。

1）本研究针对困扰大位移井和长水平井施工的井眼清洁不充分难题，提出利用井下多点测量数据来评估钻井过程中井眼内实际岩屑分布和井眼清洁状况的方法，实现钻井过程中井眼内真实岩屑分布的间接测量。

2）提出的压力驱动的井眼清洁模型打破传统多相流研究和建模方式，提出了通过流动压力结合约束条件来反演流动特征的创新性方法。该成果可以弥补传统井眼清洁分析单纯依赖理论模型或地面振动筛数据的缺陷，建立基于测量数据的井下岩屑分布和井眼清洁程度量化方法，为避免和解决大位移井及长水平井的井眼清洁不充分问题提供详细的井下信息。

3）虽然目前智能钻杆等沿井眼测量技术的使用成本较高，但随着科技的发展和研究的深入，其成本将不断降低。本研究提高了该类技术在实际钻井施工过程中的实际意义，同时，为使用智能钻杆等全井眼测量技术解决其他常见钻井问题提供支撑，提高该技术的实用价值，有助于推动该技术在油气行业的规模性应用。

感谢挪威国家石油公司（Equinor ASA）对本研究的资金和技术支持。