以人为本，发展核心素养

刘洪秀

(上海市第二体育运动学校，上海闵行，201199)

新课标明确提出：“教学应面向所有学生，重点关注学生的个人成长，在因材施教中发展学生的个性[1].”数学课堂作为学生学习的主阵地，应将“以人为本”的理念落到实处，为学生创设丰富、和谐的学习环境，让学生在学习中逐渐完善自身的人格品质，提升核心素养.本文以“多边形”的教学为例，谈谈在课堂中如何做到以人为本，发展核心素养.

数学核心素养理念的提出，涉及到一个新的标准，即由原来注重培养学生回答问题的能力转化为注重学生发现与提出问题能力的培养.发现问题反映了学生思维活动过程，被动、肤浅的思维无法产生问题.因此，我们在“以人为本”的课堂中，应根据学生的认知特征，灵活运用各种教学手段，着重培养学生自主发现问题的能力.

师：大家观察我手中的这张正方形纸片，如果剪掉其中的一个角，剩下几个角？

生1：剩下4个角.

生2：也有可能是3个.

生3：还可能是5个.

师：哦？你们是怎么得到这些结论的呢？请到黑板上画出来.(见图1)

图1

师：非常好！我们都知道三角形有着明确的概念，现在请大家观察图1，想办法给多边形也下个定义.

学生自主回答，虽不完整，但拼拼凑凑也八九不离十了.此时，笔者展示了两幅图，教师就第一幅图演示一遍具体的描述方法，并鼓励学生观察第二幅图，描述多边形的概念，让学生在观察与模仿中获得良好的自主学习能力.

在此基础上，笔者展示了两个四边形(见图2)，要求学生说说这两幅图形具有怎样的不同点.

图2

生4：这两个四边形的形状区别比较大，第二个图是凹进去的.

师：这两幅图在角度上有什么比较大的差异？

生5：凹进去的内角大于180°，其他内角都小于180°.

师：非常好！这两幅图展示的是凸四边形和凹四边形，咱们在初中阶段碰到的基本都是凸四边形.

此导入简单、有趣、有料，学生很快就将目光转移到课堂中.教师提出“剪角”的问题，为后期将会接触到的对角线、分割等内容的学习奠定了基础，而学生画图的过程则体现出思维的过程，从图中可顺利引出“多边形”的概念.这样更符合学生的认知，能更好地深化学生的理解程度.此过程均建立在“以人为本”的基础上，为学生提供了发现的机会，也为接下来的探究奠定基础.

爱因斯坦认为：“学习就是要思考、思考、再思考.”实践证明，新知的建构，仅仅依靠学习者机械记忆是远远不够的，还需要更多的理解、思考与领悟.这就对课堂教学提出了新的要求，教师应在以人为本的基础上通过各种教学手段激发学生的思考，以启发学生的思维，促进课堂有效生成，为新知的建构与学习能力的提升奠定基础.

新课标中提出：“实践操作、自主探究与合作学习是数学学习的重要方式.”其中，合作学习是指学习者为了完成一个任务，明确分工、互助学习，使得个人利益和集体利益融合于一体的学习方式，它对培养学生的思维品质与团队合作精神具有深远的影响，也被称为近些年最成功的教学改革之一.以人为本的教育理念在合作学习中得以展现，学生在各自的小组中以合作与互助的方式进行思考，获得共同成长，提高整体水平.

在多边形内角和的探索阶段，笔者提出各组利用合作学习的方式来探索内角和.各组学生经自主分析、讨论与交流后，获得以下结论：

组1：我们组先回忆了三角形内角和的发现过程，将一个三角形纸片的三个角撕下来，拼接在一起，正好拼成一个平角，因此三角形内角和为180°.同理，我们将四边形的四个角撕下来，拼接到一起，形成一个周角(360°)，因此我们组认为四边形的内角和为360°.

师：非常好！你们组能将所学知识进行迁移，获得新知，这种方法值得赞扬.

组2：我们组充分利用了量角器的功能，分别测量出四个角的度数，再将它们相加，即可获得内角和为360°.

师：这是一种简单、直接的方法，借助工具获得结论，非常好！除此之外，各组再探讨一下，有没有什么逻辑推理的方法可以确定四边形的内角和是360°呢？看看哪个小组的方法又多又好.

学生经分组讨论后，获得以下三个结论：(1) 将四边形分割成两个三角形，将两个三角形的内角和相加在一起，即可得四边形的内角和为360°；
(2) 将四边形分割成四个三角形，求出四个三角形的内角和，再减掉中间的那个周角，即180°×4-360°=360°；
(3) 将四边形分割成三个三角形，减掉一个平角的度数，即180°×3-180°=360°.

探究中，大部分学生运用的是第(1)种方法，较少几个学生想到第(2)、(3)种方法.为了深化学生的理解，笔者特设计了一个问题供学生进行思考：“我们都是从切的角度去思考的，补可不可以呢？”

在教师的引导下，学生再次陷入思考，并获得相应的结论.在四边形内角和讨论结束后，无需教师花费精力，学生很快就自主探索出五、六、七……边形内角和的计算方法.

将探究与思考的机会留给学生，对发展学生的数学核心素养具有重要意义.学生在对多边形内角和的探索中不断地产生质疑，再以小组合作的方式释疑，逐渐深化对知识的理解，从真正意义上实现了课堂的高效性.

苏霍姆林斯基提出：“每个人的内心都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个研究者、发现者与探索者.”练习训练是学生小试牛刀的时刻，他们将所学知识应用到实际问题中，能获得更多的成就感与满足感.因此，在适当的时刻教师可将课堂交给学生，让学生将所学知识应用到解题中，以获得学习的满足感.

如图3，这是一个四边形的风筝，∠A、∠B、∠C、∠D分别为它的四个内角，已知它们的度数比是1∶1∶0.6∶1，求该风筝四个内角的度数分别是多少.

图3

学生独立思考并解题，笔者巡视发现运用算术法计算的学生占到三分之二左右.而教师的本意是希望学生能运用方程来解决问题，但受思维定式的影响，选择方程的学生比较少.此时，教师让运用两种不同解法的学生到黑板上展示自己的方法，让大家一起分析哪种方法更便捷.

在学生对运用方程解决此题表示肯定时，教师提出：“我们该设哪个角为x呢？”在获得学生明确答复后，教师进行小结：在用方程解决角度问题时，我们可将内角和考虑为方程的来源.

此教学片段中，教师先鼓励学生自主解题，再让大家评判哪种方式更为妥当，既尊重了学生的个体差异，又充分体现了以人为本的教育理念.教师在此过程中，并没有强制要求运用哪种方法，而是让学生从类比中自主分析哪种方法更好，如此能有效地培养学生的辩证思维能力.

总之，在发展学生数学核心素养的背景下，教师应树立以人为本的理念，做到尊重学生、关注学生、聆听学生等，给予学生更多展示的机会，让每个学生都能在有限的课堂中获得无限的成长.