数学的美
王彩霞
著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出：“数学是美的。”很多人觉得数学的美在它是探求世间现象规律的出发点，是在它用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了……可是你发现了吗?数学的“文采美”。
1．自然美
数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些现象规律，帮助人们认识自然，改造自然。可以这样说，数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来记数法，是牲畜养殖或商品买卖的需要，几何学产生，是为了丈量土地。中国古代的众多数学著作(如：《九章算术》)中，几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。阿基米德的数学成果，用于当时的军事、建筑、工程……
2．简洁美
世事再纷繁，加减乘除算尽；
宇宙虽广大，点线面体包完。
这首诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义。
3．对称美
12×12=144，21×21=441；13×13=169，31×31=961；102×102=10404，201×201=40401；103×103=10609，301×301=90601；
9+5+4=8+7+3，92+52+42=82+72+32。
数学中更为一般的对称，则体现在函数图象的对称性和几何图形上。前者给我们探求函数的性质提供了方便，后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。
4．逻辑美
提起逻辑，就不能不提中国四大名著之一的《红楼梦》。复杂的人物关系，缜密的故事情节，引得至今仍有大量学者终生考证，乐此不疲。《红楼梦》迷人之处在于由卷初一首诗开始，章回紧扣地发展下来。优美的数学也是在一个宏观的概念之下，经由严谨的论证。简单有力地表达出来。数学规律就如《红楼梦》，由一些基本定理出发，雅洁、鲜明地表达出来。
同文学极为相似的是，从局部结构发展到大范围结构也是近代数学发展的过程。文学的局部到大范围，往往通过比兴的手法来处理：即对事物有不同的感受，同一事或同一物可以产生不同的吟咏。对事物有不同的感受后，往往通过比兴的方法另有所指，几何学和数论都有这一段历史，代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段，有如将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂，但是也希望从局部开始，逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法，将算术流形变成有限域上的几何，然后和大范围的算术几何对比，得出丰富的结果。
总之，数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味，它不是长篇的定理公式的累积，而是一种美的学科。
谈谈语文学科如何指导自学
陈灵慧
有人说语文教学是“耗时最多，学生负担最重可是教学效果最差的一门学科”。也有人说语文是最难的，可我觉得语文应该是最容易的。因为一个人从一生下来，从他学习第一个词语“爸爸”或者“妈妈”开始，他就在学习语文了。正是因为我们剥夺了学生学习语文的自主性才使它变成了最难的。所以我们应该倡导教师主导下的语文自主学习模式。
教师主导下的语文自主学习模式第一个环节是指导自学，第二个环节是组织交流，第三个环节是设计综合练习。今天我重点谈谈如何指导自学。
1．准词、顺句、通文。目标是要能熟读，并能用自己的语言复述课文。让学生把任何一篇课文都能像刘兰芳说评书那样复述出来，我觉得不管孩子将来面对什么样的社会，这是他的一种才能华、一种能力。
2．找出自己喜爱的词语，句子和片断，目标是能背诵并能运用。
这里强调是学生喜爱的，不是我们强加给他的，我在教学《庐山的云雾》一课时，给了学生三个选择：一是选择你最喜爱的景物，二是选择你最喜爱的词语，三是选择你最喜爱的句子，学生因为有了选择的权利，整个课堂教学围绕他喜爱的词语马上扩散造句、运用。整个课堂教学显得非常精彩，学生完全是在学习怎样用语言文字把景物来表达好。
3．指导学生感悟文章的写作特色和技巧——要能模仿。
每一篇文章从文字构成的角度看，都有一定的写作特色和技巧。这种技巧只有让学生在教师的指导下通过自学、反复地读、反复地感悟，目标是能模仿这种写作特色和技巧来写作。写作的技巧应该隐伏在平时对每篇课文的写作特色和技巧的感悟之中。拿到一个题目，应该让学生放开手脚写，不管什么体材、什么结构、什么程序，写完之后再把优秀作文拿出来评讲，所以好作文是评讲出来的。
4．根据自己的收获一能真情实感地简要写出1、2、3点。
真正让学生自学，他们不管从词语的角度、句子的角度、写作的角度、思想的角度、做人的角度或做事的角度，他都会有收获。让他简要地有真情实感地写出1、2、3点，有一点写一点，没有不要紧通过评讲好的收获和总结，激励他下次去做。
5．对文章做出评价——要尽可能地找出应该改进的地方。
如果平时真的让学生有权利对文章做出评价的话，我们的学生是很能干的，不要怕影响后面教学任务的完成。一位教学科研人员说得好：“我们在课堂教学中宁可追求有缺憾的突破，也不要追求那种毫无价值的完美。”从培养学生创新精神的角度来看，他讲得很有道理。既然学生有了自己的观点，我们就应该组织学生讨论，讨论的价值并不在于结果如何，而在于学生的这种面对权威敢于质疑的精神和对这种精神的鼓励和激励。
