摘 要：本文以压气机转子Rotor67为对象，开展了非轴对称端壁造型对转子内部流动及转子性能影响的研究工作，着重分析了轮毂端壁区的二次流动问题。分析结果表明：采用非轴对称端壁可有效降低叶栅二次流损失，减小通道涡强度与范围，提高压气机转子效率，改善转子出口总压分布情况，具有很好的应用前景。
关键词：压气机 非轴对称端壁 二次流 数值模拟
中图分类号：TH45文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）09（a）-0085-03
1 引言
压气机是航空发动机的重要部件，其气动性能的好坏以及效率的高低直接影响着整台发动机的性能。Howell认为，压气机端区的二次流涡系以及由此引发的损失可达压气机总损失的30%～50%[1]，所以为了提高叶轮机械的整体性能，各种减小二次流流动损失的方法应运而生，其中非轴对称端壁造型法是近些年来一个新的研究热点。
1981年，Koper FC等人首先研究了端壁造型在涡轮叶栅中的作用[2]。1994年，Rose提出了非轴对称端壁成型涡轮静叶栅的新概念[3]，其利用凹凸曲面代替了原有轴对称的端壁结构。1999年，Rose及Gregory-Smith等人对非轴对称端壁成型的涡轮叶栅进行了数值模拟及实验研究[4～5]，研究结果表明非轴对称端壁能有效降低叶栅二次流及通道涡强度。随后，英国的Durham大学和Rolls-Royce公司通过数值模拟及实验验证在这方面进行了先驱性的、系统性的研究。在非轴对称端壁造型技术成功应用于涡轮之后，2002年，Hoeger等人研究了端壁造型对压气机中端壁流动的影响[6]，2008年，Harvey等借助于Rolls-Royce公司的跨音平面叶栅进行了类似于涡轮的非轴对称端壁造型[7]，通过实验以及对多级轴流压气机的数值模拟分析，表明非轴对称端壁对减弱压气机中的二次涡强度和流动损失都有很好的效果。近年来，国内一些专家学者也开始了这方面的工作，2005年，李国君等人阐述了一种非轴对称端壁的造型方法[8]，其利用三角函数构建了非轴对称的叶栅端壁型面，并通过求解三维时均可压缩N-S方程，对构建的具有非轴对称端壁的跨音速直列叶栅进行了数值研究。黄洪雁等采用数值模拟手段对几种具有大折转角涡轮叶栅内的流动情况进行了研究[9]，结果表明：在具有非轴对称端壁的涡轮叶栅中，横向压力梯度不是促使通道涡形成的主要原因。高增珣等应用NURBS曲面技术实现了涡轮非轴对称端壁的参数化几何造型[10]，并以iSIGHT商业软件为优化设计平台，结合NUMECA软件进行数值模拟，构建了非轴对称端壁的气动优化设计系统。
本文以跨音速轴流压气机转子Rotor67为研究对象，对其叶片通道轮毂区域进行了非轴对称端壁造型，数值研究了其气动性能及内部流场特性，初步获得了非轴对称端壁造型对跨音速轴流压气机转子性能影响结果。
2 轮毂造型及数值模拟方法
通道中二次流形成主要是由叶片吸力面与压力面的压差所导致，而凸的流线曲率能够加速流动，减小当地静压，凹的流线曲率能够减速流动，增加当地静压，因此，将叶片压力面侧的端壁内轮毂处采用一定程度的上凸，叶片吸力面侧的端壁内轮毂处采用一定程度的下凹，可以使得压力面静压降低，吸力面静压升高，从而减小了压力面与吸力面的压差，可以达到减小二次流，进而减小二次流损失的目的。
本文参照文献[8]的造型方法，使用三角函数对rotor67内轮毂端壁进行造型，如图1所示，即利用三角函数在半个周期内的单调性、连续性，使内轮毂型面在达到叶片压力面侧时为波峰，在达到叶片吸力面侧时为波谷，以减小叶片吸力面与压力面的压差，达到减小二次流损失的目的。
利用商业CFD软件数值模拟了轴对称和非轴对称轮毂的rotor67的流动特性。数值计算采用Jameson的有限体积差分格式并结合Spalart-Allmaras湍流模型求解相对坐标系下的三维雷诺平均Navier-Stokes方程，采用显式四阶Runge-Kutta法时间推进以获得定常解，为加速收敛，采用了多重网格法，局部时间步长和残差光顺等方法。采用H-I型网格，经过调整，网格总量约为64万，并具有良好的正交性。边界条件给定如下：进口给定总温、总压，采用轴向进气，出口给定背压，壁面采用绝热无滑移边界条件。（如图1）
3 计算结果分析
图2对比了非轴对称端壁结构引入前后轴流压气机转子的总性能特性，axisym metric表示轴对称端壁造型，non-axisym metric表示非轴对称端壁造型。图中可以看出，与轴对称轮毂相比，非轴对称端壁结构的峰值效率有一定程度提升，峰值效率提高0.5%左右。另外，计算得到的非轴对称端壁造型的转子喘点流量比轴对称端壁造型小，可见非轴对称端壁造型稍微扩大了转子的稳定范围。（如图2）
图3、图4给出了最高效率工况下三个叶高截面密度和相对总温的对比。图中可以看出，在10%叶高截面处，即近轮毂端壁区域，非轴对称端壁造型以后引起流动参数变化较大，而在50%叶高截面，即叶片中部区域时，非轴对称端壁造型所带来的影响已经很大程度减弱，而到达80%叶高截面处，即近叶尖端部区域时，非轴对称端壁的相关流动参数曲线已与轴对称端壁曲线具有很好的贴合度，即已经基本无影响。（如图3图4）
图5给出了轴对称端壁结构与非轴对称端壁结构10%、50%、80%三个叶高截面的静压分布图。从图中可以看出，在10%叶高处，采用非轴对称端壁以后，叶片压力面静压降低，吸力面静压上升，达到了减少叶片吸力面与压力面之间压差的预期目的。因此，可以预测采用非轴对称端壁后叶片通道内的通道涡强度会减弱，进而达到减小二次流损失的目的。（如图5）
为了探讨非轴对称端壁结构对出口截面流场特性的影响，定义总压损失系数，其中表示进口相对总压，表示当地相对总压，表示进口流体密度，表示进口处流体相对速度，则出口总压损失系数等值线图如图6所示。图中可以看出，非轴对称端壁结构的使用使转子出口截面总压损失系数的分布有所改变，对应区域总压损失系数均有所降低。即采用非轴对称端壁结构以后，由于叶片通道横向压力梯度的降低，通道涡强度减小，二次流损失降低，出口总压损失降低。（如图6）
4 结语
利用商用CFD软件对跨音速轴流压气机转子Rotor67进行了详细的数值模拟，进而采用三角函数造型法对Rotor67转子进行了非轴对称端壁造型，并对造型后的压气机转子内部流场进行了详细的数值模拟，详细分析了非轴对称端壁结构对压气机转子性能及其内部流场的影响，通过本文研究得出以下结论：
（1）非轴对称端壁结构的采用使得压气机转子峰值效率提高了0.5%左右，流量范围有所扩大。
（2）非轴对称端壁造型是对压气机转子内轮毂型面进行造型，非轴对称端壁造型所能影响到的区域主要集中在近端壁区域，而在50%叶高以上的区域，流场所受影响较小。
（3）非轴对称端壁结构的采用降低了叶片通道内横向压力梯度的大小，从而降低了通道涡的强度，抑制了通道涡的形成与发展，进而降低了二次流损失。
参考文献
[1]Howell A R.Fluid dynamics of axial compressor[J].Proceeding of the Institution of Mechanical Engineers，1945，153：441-452.
[2] Kopper F C，Milano R，Vanco M.An experimental investigation of endwall profiling in a turbine blade cascade[J]. AIAA Journa l，1981，19（8）.
[3] ROSE M G.Non-axisymmetric endwall profiling in the HP NGVs of an axial flow gas turbine[R].ASME 94-GT-249，1994.
[4] Harvey N W，Rose M G.Non-axisymm etric turbine endwall design：three2dime nsional linear design system[A].Proceedings of ASME Turbo Expo 1999 Power for Land，Sea & Air，New York，USA，1999.
[5] Hartland J C，Gregory-Smith D.Non-axisymmetric turbine end wall design：experimental validation[A].Proceedings of ASME Turbo Expo 1999 Power for Land，Sea& Air，New York，USA，1999.
[6] Hoeger M，Cardamone P，Fottner L. Influence of endwall contouring on the transonic flow in a compressor blade[R].ASME Paper GT-2002-30440，2002.
[7] Harvey N W.Some effects of non axisymmetric endwall profiling on axial flow compressor aero dynamics Part I：linear cascade investigation[R].ASME Paper GT200850990，2008.
[8] 李国君，马晓永，李军.非轴对称端壁成型及其对叶栅损失影响的数值研究[J].西安交通大学学报.2005，39（11）.
[9] 黄洪雁，王仲奇，冯国泰.上端壁翘曲对涡轮叶栅流场的影响[J].推进技术，2002，23（1）.
[10] 高增珣，高学林，袁新.透平叶栅非轴对称端壁造型的气动最优化设计初探[C].中国工程热物理学会热机气动热力学学术会议论文集，2006.
