基于组合赋权－物元可拓模型的煤矿内因火灾安全评价

于 博，陈光波

（1.河南理工大学 安全科学与工程学院，河南 焦作 454003；
2.中裕能源控股有限公司，河南 漯河 462000；
3.内蒙古科技大学 矿业研究院，内蒙古 包头 014010）

煤矿火灾事故是煤矿较为典型和常见的事故，严重影响着煤矿的生产和人员的安全[1-3]。近年来，随着煤炭开采深度的加深和开采广度的加大，煤矿火灾事故发生的频次显著增多，尤其在深部开采的影响下，高地温条件下更容易发生煤矿火灾事故[4-5]。煤矿火灾还易引发煤矿其他灾害产生连锁效应，如瓦斯、煤尘爆炸等。煤矿火灾按起火成因可分内因火灾与外因火灾，其中内因火灾占煤矿火灾的90%，外因火灾仅占10%。煤矿内因火灾是指煤炭在一定条件下自身发生物理化学反应而引发的火灾，具有、不确定性、持久性、巨大危害性等特点，因此对于煤矿内因火灾的研究成为学术界和工程界关注的热点。

对于煤矿内因火灾的研究，主要集中在煤矿内因火灾的发生机理，防治理论与技术、预测和评价3个方面。其中煤矿内因火灾的预测和评价尤为重要，通过科学的预测和评价，判断煤矿火灾危险程度，煤矿依据评价结果采取相应的防火措施，使煤矿火灾防患于未然，对于煤矿火灾的预测和防治具有重要的参考价值。国内外许多专家已经对煤矿内因火灾评价开展了大量研究。研究初期的评价方法主要包括专家打分法、安全检查表法等一些定性方法[6]，这些定性方法虽然可以评价危险等级，但往往精度不高，对于内因火灾的预防无法提供更为准确的评价数据，因此专家开始深入研究定量评价方法。其中，美国的建筑防火评价法（BF－SEM）、FRAM Ework 方法、加拿大研究员开发的FIRECAM 火灾风险与成本评估模型较为典型[7-8]。与此同时，许多权威专家也进行了深入研究。秦忠诚等[9]构建了CWTOPSIS 煤矿内因火灾评价模型；
杜振宇等[10]根据物元和可拓理论建立了矿井火灾安全评价的可拓优度评价模型；
Danish E 等[11]建立了模糊逻辑法对煤矿火灾进行评价；
陈雅等[12]构建了基于危机征兆的煤矿内因火灾预测模型；
孙继平等[13]提出了一种基于遗传算法实现聚类的煤矿内因火灾识别方法；
殷涛等[14]提出了熵值法和突变理论相结合的矿井内因火灾安全评价方法；
伍爱友等[15]建立了矿井火灾危险性的评价指标体系，对湖南谭家山煤矿内因火灾进行了模糊综合评价；
芦庆和等[16]将D-S 理论引入到模糊综合评价中，提出了一种改进煤矿内因火灾危险性评价方法，提高了评价的合理性；
李兴东等[17]提出一种基于集对分析-区间三角模糊数的煤矿内因火灾模糊综合评价模型；
谭艳春等[18]综合运用模糊综合评价法和层次分析法建立了矿井内因火灾模糊综合评价模型。上述专家基于各种理论构建了不同的煤矿内因火灾评价模型，取得了一定的成果，但上述方法在以下3 个方面还有待改进：其一，在指标选取方面，应尽可能全面、科学、多尺度地涵盖内因火灾的影响因素；
其二，在指标权重确定方面，应尽可能保持客观科学性和主观灵活性，应进行主观权重和客观权重的有效融合；
其三，要提高评价结果的精度，不仅能够准确评价危险等级，更要反映等级内的危险情况。

鉴于此，基于煤矿内因火灾现状，选取了全面、合理的影响因素，构建了科学的煤矿内因火灾等级评价指标体系；
构建了基于组合赋权的物元可拓模型；
并进行现场煤矿内因火灾评价验证；
以期为煤矿内因火灾提供准确的预测数据，也为同类安全评价提供有益的参考价值。

煤矿内因火灾是在多种因素共同作用下发生的，因此，其影响因素较多。为准确评价煤矿内因火灾危险等级，首先要保证能够建立合理的、科学的、具有良好层次结构的煤矿内因火灾评价指标体系。煤矿内因火灾评价指标体系如图1。

图1 煤矿内因火灾评价指标体系Fig.1 The evaluation index system of internal fire disaster in coal mine

通过实际调查分析煤矿内因火灾的现状以及参考大量相关文献，构建了较为科学、完善的煤矿内因火灾评价指标体系。在评价指标体系中将内因火灾影响因素分为煤层地质赋存、开拓开采技术、煤层自燃倾向性、通风条件及采空区管理4 个二级指标，以及煤层倾角、煤层岩性、煤层厚度等24 个三级指标。专家对指标打分主要依据《煤矿安全规程（2022版）》[19]、GB 51078-2015《煤炭矿井设计防火规范》[20]、《煤矿防灭火细则》[21]，煤矿内因火灾评价指标量化判据见表1。

表1 煤矿内因火灾评价指标量化判据Table 1 Quantitative criterion of evaluation index of internal fire in coal mine

2.1 层次分析法-指标主观权重确定

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP 法）是一种确定指标权重的常用方法，以目标层为最高层，其余影响因素按一定条件分类、分级，构建一定的层次结构，根据指标对上一层次的影响程度确定相应的权重，因在权重确定过程中主要依靠人员的主观判断，因此获得的权重较为主观，也称主观权重[22]。

进行权重确定时，为比较两因素的重要程度，在建立层次结构模型的基础上，需要构造判断（成对比较）矩阵D，如式（1）：

下一步进行一致性检验，判断（成对比较）矩阵D 的最大特征根λmax的特征向量为权向量，用一致性比率CR 进行验证一致程度是否符合标准[23]。通常，一致性比率CR＜0.1，就认为指标一致程度较好，在容许范围之内。

2.2 熵权法-指标客观权重确定

熵权法是确定指标权重的常用方法，在熵权法中，根据影响因素的变异程度，通过信息熵得到各个影响因素的熵权，进而得到影响因子各自的权重。熵权法能够反映指标的客观情况，获得的指标权重较为客观。

熵权法确定指标权重的具体步骤如下：

1）构建样本的原始数据X＝（xij）m×n，分别进行无量纲化处理和标准化处理，在处理时可根据指标的类型来处理，指标是效益型还是成本型，如式（2）：

式中：rij为原始数据无量纲化系数；
xij为第j 项指标第i 个样本值；
xjmin为第j 项指标最大样本值；
xjmax为第j 项指标最小样本值。

2）确定各影响因子的熵权ej：

3）确定各影响因子的指标权重wj：

2.3 组合权重（CW）的确定

通过引入基于层次分析法的主观权重和熵值法的客观权重的拉格朗日函数，能够在安全性评价中反映各指标的主观考虑和客观现实，从而获得更为合理的指标权重。根据建立的决策模型和引入的欧式距离函数，主客观权重与偏好系数互相保持一致，获得更为合理的组合权重。

1）构建决策模型。组合权重Wj为：

式中：α、β 为主观权重和客观权重的偏好系数；
wAj为第j 项指标的主观权重；
wBj为第j 项指标的客观权重。

2）导入欧氏距离函数D（wAj，wBj），构建方程组，如式（7）：

依据式（6）、式（7）计算出组合权重Wj。

物元分析法是学者蔡文于20 世纪80 年代提出的用于解决矛盾问题的方法，主要分析物元变化规律，可以有效处理不相容问题，可应用于煤矿安全、生态环境等综合评价研究中。而后蔡文[24]、杨春燕[25]继续创立了可拓学新学科，用来分析事物拓展的可能性和开拓创新规律，是解决矛盾问题的有效方法。可拓学理论可以描述物元、事元和关系元的关系，定性定量结合评价事物的特性。由于煤矿内因火灾是一个较为复杂的问题，所以在已构建的内因火灾评价指标体系的基础上，运用物元分析的方法构建物元可拓模型，不仅能够定量地反映评价结果，判断内因火灾等级，还能对于煤矿内因火灾预警和防治提供有益参考。

3.1 待评物元确定

根据煤矿内因火灾安全评价等级指标体系及评价标准，将煤矿内因火灾评价等级分为m 级，评价指标为n 个，则煤矿内因火灾安全物元如式（8）：

式中：Rj为第j 个同征物元；
N 为煤矿内因火灾的评价等级；
ci为第i 个煤矿内因火灾评价指标；
［aij，bij］为评价等级对指标的限定范围；
aij为限定下限；
bij为限定上限。

如果待评价煤矿的内因火灾危险等级为p，则物元记作R：

式中：p 为煤矿内因火灾评价等级；
ci为第i 个煤矿内因火灾评价指标；
vi为指标ci实测量值。

3.2 指标无量纲化处理

为便于指标数据的比较和分析，对指标数据进行了无量纲化处理和归一化处理。评价指标分为2类：越大越优型指标、越小越优型指标。2 类指标无量纲化系数ci*按如下公式处理：

式（10）为越小越优型的指标归一化处理方式；
式（11）为越大越优型指标归一化处理方式。

3.3 关联函数计算

关联函数Kj（vi）为：

式中：p（vi，Vij）为指标vi与经典域Vij的距离；
aij、bij为经典域Vij的上限值、下限值；
p（vi，Vij）为指标vi与节域Vij的距离；
aip、bip为节域Vip的上限值、下限值。

3.4 组合权重的确定

为了兼顾评价指标的主客观权重的影响，引入了组合权重，综合考虑了熵权法获得权重的客观性和层次分析法获得权重的主观性，这样既保证了获得的权重具有一定的客观性，同时也能综合考虑复杂多变的工程实际情况，不失灵活性。因此，可按照“AHP+熵权法”组合权重的引入及确定中的步骤，获得指标的组合权重。

3.5 物元评价

Kj（p）为物元p 关联度，则Kj（p）如式（16）：

式中：j*为物元p 的级别变量特征值。

若j=2，j*=2.47，则表明第二级与第三级的离散程度，即距离，可以表示出评价等级距相邻等级的偏离程度，评价结果更准确、合理。

组合赋权－物元可拓模型评判流程如图2。

图2 组合赋权－物元可拓模型评判流程Fig.2 Evaluation process of combined weightingmatter-element extension model

4.1 矿井概况

黑龙江省鹤岗市某煤矿生产能力为45 万t/a，设有主斜井、回风井，通风方式为中央并列式，可采煤层12#，13#2 层煤，煤层平均厚度为3.25 m，煤层倾角为9°，属于缓倾斜煤层，煤层含硫量0.6%，属于低硫煤，煤中灰分14%，发热量24 MJ/kg，煤质较好，煤层有自燃倾向。煤矿通风设施较好，通风系统较为完善，“U”型通风方式，通风效果较好。

4.2 评价等级的确定

为准确评判煤矿内因火灾危险等级，通过访查、调研分析该煤矿内因火灾的实际情况，将煤矿内因火灾等级分为5 个等级，分别为“安全”、“较安全”、“中等”、“较危险”、“危险”，等级之间界值分别为90、80、70、60，聘请多名来自煤矿现场生产安全管理专家、科研院所火灾专家、高校科研教授等研究人员根据工程实际情况对指标进行打分，指标赋分越高，指标条件越好。依据越大越优型指标归一化处理方法式（11），煤矿内因火灾等级划分情况见表2。

表2 煤矿内因火灾等级划分Table 2 Classification of internal fire grade in coal mine

4.3 评价指标数据

特聘请5 位专家对指标进行打分，取其平均分值。专家对指标打分后，进行归一化处理，煤矿内因火灾评价指标数据见表3。

表3 煤矿内因火灾评价指标数据Table 3 Evaluation index data of internal fire in coal mine

4.4 评价指标组合权重的确定

1）层次分析法获得的主观权重。为评价煤矿内因火灾危险性，参照煤矿内因火灾评价体系的二级指标，煤层地质赋存（G1）、开拓开采技术（G2）、煤层自燃倾向性（G3）、通风条件及采空区管理（G4），根据式（1）确定的二级指标权重分别为0.264、0.150、0.312、0.274，煤矿内因火灾指标的主观权重见表4。对指标进行一致性验证，由文献［20］可以获得λmax=2.687，一致性指标CR=0.035＜0.1，由此表明，一致性满足条件。

表4 主观权重表Table 4 Table of subjective weights

2）熵权法获得的客观权重。根据黑龙江鹤岗某煤矿的指标情况，参照式（2）、式（3）可以获得煤层地质赋存、开拓开采技术、煤层自燃倾向性、通风条件及采空区管理二级指标的熵值，参照熵值数据，经过式（5）获得的各项指标的客观权重见表5。

表5 客观权重表Table 5 Table of objective weights

3）基于“层次分析法+熵权法”的组合权重。依据层次分析法获得的主观权重和熵权法获得的客观权重，引入拉格朗日函数，建立优化决策模型和欧氏距离函数，根据式（6）、式（7）确定主、客观权重的偏好系数，分别为（0.64，0.36），获得指标更为合理准确的组合权重，指标组合权重见表6。根据表6 中获得的组合权重，可以看出各指标对煤矿内因火灾的影响程度：地质构造＞煤层埋深和地温＞含硫量＞通风方式方法＞通风系统。

表6 指标组合权重表Table 6 The combination weights of indexes

4.5 煤矿内因火灾安全等级评价

根据物元可拓模型获得的评价指标的关联度及权重见表7。由此可得煤层地质赋存、开拓开采技术、煤层自燃倾向性、通风条件及采空区管理因素的4 个 指 标 的 权 重 分 别 为0.259、0.185、0.291、0.265，煤层自燃倾向性因素权重最大，对煤矿内因火灾起主控作用。指标权重的分配较为合理，符合工程实际情况。

表7 评价指标权重及关联度Table 7 Weight and correlation of evaluation indexes

此外，由式（16）可得煤矿内因火灾关联度为：Kp=（-0.136，0.147，-0.118，-0.457，-0.702）。由 式（19）可以得到j*=1.337，该煤矿内因火灾危险为“较安全”等级，但是偏向于“中等”等级。工程实际中，应稍加防范。

煤矿井下内因火灾等级工程评价标准主要依据近5 年发生次数及火灾发生后危害程度来判定，煤矿内因火灾等级工程评价参考见表8。

表8 煤矿内因火灾等级工程评价参考Table 8 Evaluation standard of grade engineering of internal fire in coal mine

根据黑龙江省鹤岗市评价煤矿的火灾检测检查报告，2016—2021 年，该煤矿总体运营较好，处于安全运营状态，火灾检查报告显示，2018 年6 月5 日，该煤矿1201 工作面发生1 起内因火灾事故；
2020年8 月12 日，该煤矿1302 工作面发生1 起内因火灾事故。2 起事故均未造成人员伤害和设备损坏。根据煤矿内因火灾等级工程评价参考，可以判断该煤矿的内因火灾等级为“较安全”等级。因此，可以判断，基于组合赋权的物元可拓模型对煤矿内因火灾的评价准确可靠，精度较高，可以为煤矿提供参考价值和判断依据。

目前，关于煤矿内因火灾评价方法较多，其中较为传统的评价方法为熵权法、层次分析法、模糊综合评价法、综合指数法，分别选用了上述4 种方法对该煤矿内因火灾等级进行了评价，传统评价结果及缺点汇总见表9。

由表9 可知：运用4 种传统的评价方法对该煤矿内因火灾危险等级进行评价，评价结果并不可靠；
熵权法评价结果为较安全，并不能指出具体的偏向程度；
层次分析法与综合指数法的评价结果为安全，偏离真实等级，并且偏向安全等级，这就容易造成煤矿麻痹大意、疏于管理；
而模糊综合评价法的评价结果为中等，也偏离了工程实际状况，并且偏向危险等级，这就给煤矿造成了紧张局面，并且加强不必要的风险防控，浪费了大量的人力物力。

表9 传统评价方法结果及缺点Table 9 Results and shortcomings of traditional evaluation methods

构建的基于组合赋权的物元可拓模型，不仅能够准确评价出煤矿内因火灾危险等级，还能够获得在本等级内的偏离程度，从而更好地为煤矿内因火灾等级防控提供指导。该模型在指标赋权上既考虑了主观因素的影响，又综合了客观因素的情况，灵活性较强、准确度较高。该模型在评价上，可借助关联函数进行定量计算，能够反映等级隶属程度，进一步提高了评价结果的精准度。

1）基于煤矿内因火灾的现状，构建了较为完善的煤矿内因火灾评价指标体系。将内因火灾影响因素分为煤层地质赋存、开拓开采技术、煤层自燃倾向性、通风条件及采空区管理4 个二级指标，以及煤层倾角、煤层岩性、煤层厚度等24 个三级指标。

2）构建了基于组合赋权的物元可拓模型。组合赋权方法能够同时兼顾指标权重获取过程中的主观影响和客观影响，避免了过于主观和绝对客观的问题；
物元可拓模型能够实现由定性评价到定量评价的转化，不仅能够评判安全等级，并且能够反映等级的偏离程度，从而获取更为准确的评价结果。

3）基于组合赋权的物元可拓模型具有良好的工程应用前景，鹤岗某煤矿的内因火灾评价结果准确，与工程实际情况吻合。