基于随机Petri网的城市轨道交通车站火灾应急系统安全性能分析

殷洁 凌攀 王斌

（安庆职业技术学院，安徽 安庆 246003）

城市轨道交通因其在运量、能耗、环保等方面的优势，成为大中城市公共交通不可缺少的一部分，城市轨道交通网络化成为全球城市化的必然要求。由于城市轨道交通车站空间的密闭性及客流量的密集性等特点，当车站发生火情时，极易造成更严重后果[1]。因此，以城市轨道交通车站应急预案为基础，针对车站火情建立高效的城市轨道交通车站火灾应急系统模型，分析模型安全性，从而当火情发生时能及时有效处理，最大限度减少损失，尽快恢复正常运营秩序尤为重要。李嵘等[2]以车站综合处置演练评价指标体系为基础，结合AHP 与TOPSIS 法，建立城市轨道交通应急演练评估模型。XU Ruihua 等[3]以模糊集理论为工具，通过分析应急情况下轨道交通预先警告等级达到研究轨道交通安全的目的。裴欢[4]以南京地铁为例，将城市轨道交通应急预案进行分类，提出构建突发事件应急预案体系方案。黄利丹[5]分别建立城市轨道交通预警、防御、预案和组织四个子系统及整体应急系统Petri 网模型，并在整体应急系统中引入时间因素，达到量化评价系统的目的。宋宇博等[6]以3种城市轨道交通应急预案为基础，构建随机Petri 网模型，并同构出模型马尔科夫链，得到该应急系统处于不同状态下的稳态概率方程组，最后分析改变不同变迁触发速率对系统不同状态稳态概率变化情况。周会武[7]提出在站台层设备区走道与轨行区相邻一侧设置混凝土防火墙，从而将站台层设备与管理用房外走道纳入防火分区的消防措施解决站台层设备区防火分区争议。

这些研究者从不同角度构建应急管理系统框架，但专门针对城市轨道交通车站火灾应急情况的研究甚少。本文以随机Petri 网为工具，以城市轨道交通车站火灾应急预案为基础，构建车站火灾应急系统随机Petri 网模型，并结合该模型所同构出的马尔科夫链分析其安全性能，最后通过稳态概率变化趋势找到提高安全性能的主要因素。

六元组SPN= (P、T、F、W、M0、λ)即为随机Petri网，其中①库所P=(P1，P2，…，Pm)，即P 元素，Petri网模型中常用圆圈表达，如：〇。其含义为系统的状态、位置等，每个库所里能容纳一定的资源。这里所指的资源即托肯，Petri 网模型中常用一个黑点表达，如：·。②变迁T=(T1，T2，…，Tn)，即T 元素，Petri 网模型中常用竖线表达，如：|。其含义为系统资源产生和使用情况。③F⊆ (P×T)∪ (T×P)(×为笛卡尔积)，意为关系F（有向弧）只在库所（P）和变迁（T）之间出现；
④有向弧W：F→｛1，2，…，正整数｝是有向弧的权函数，是节点流的关系集合。Petri 网模型中一般用一条含有箭头的弧线表示，如：→，代表库所与变迁之间的联系。其中，P集合与T集合不相交、且P与T集合不会同时是空集；
⑤M0：即托肯在P元素中的初始状态。⑥λ为变迁平均实施速率λ= {λ1，λ2，…，λn}集合[8]。

连续时间随机Petri 网中的变迁被使能后触发，这一过程所需要的时间间隔为服从指数分布的随机变量，并且有研究证明可以根据随机Petri 网同构马尔科夫链。以随机Petri 网为工具分析系统性能步骤为：建立系统随机Petri网模型，根据模型同构马尔科夫链，最后列出计算稳态概率方程组分析系统性能[8]。在求得系统稳态概率后，可进一步分析系统空间及繁忙程度，并找出导致系统工作效率变化的因素，从而针对性提出应对策略。

由于城市轨道交通车站空间的密闭性及客流量的密集性等特点，当车站发生火情时，如果处置不当可能导致事件升级。因此，应在城市轨道交通车站应急预案基础上，建立针对车站火灾应急系统模型，分析模型安全性并提出改进对策，从而当火情发生时能及时处置，降低损失，尽快恢复正常运营秩序。另外，由于城市轨道交通车站布置了大量感温和感烟探测器，时有发生FAS 系统误报警情况，车站行车值班员或值班站长需要确认现场情况，如果没有危险，及时解除警报。

城市轨道交通车站发生火情时，主要的信息上报流程[9]如图1 所示。

图1 信息上报流程

车站行车值班员或值班站长接到火情后，需要判断火情的严重性再决定是否动用外部救援力量，城市轨道交通车站火灾应急系统随机Petri 网模型如图2所示。

图2 城市轨道交通车站火灾应急系统随机Petri 网模型

模型中各库所意义为：

P1，FAS/车站站务员等岗位正常工作；

P2，有火情发生；

P3，车站值班员/值班站长接到火情；

P4，火情较小，不需要外部救援；

P5，行车调度员接报；

P6，运营公司领导接报；

P7，开始救援；

P8，总结火情处置信息。

模型中各变迁意义为：

t1，监控系统发出火情给行车值班员/值班站长；

t2，车站值班站长/站长判断火情较小；

t3，车站先期救援；

t4，119、120 到达现场；

t5，上报火情到运营控制中心；

t6，解释不申请外部救援的原因并上报；

t7，列车运行调整；

t8，运营公司领导抵达现场；

t9，全力救援中；

t10，通报火情处理情况。

图2 所示车站火灾应急系统Petri 网模型初始标识，表示正常情况下库所P1和P2中各有一个托肯，意为FAS 系统及车站站务员等岗位正常工作，有火情发生能及时上报，由于要研究车站火灾应急系统的安全性能，因而P2中也有一个托肯，表示有火情发生，M1可简写为，表示此车站火灾应急系统正在正常工作，有火情发生时各单位均准备就绪。在初始状态下，根据随机Petri 网变迁触发规则，t1使能并被触发，即系统发出火情给行车值班员/值班站长。由于这是一个一直正常工作的系统，P1中失去与获得托肯并存，因而无论系统处于何种状态，P1中始终存放有一个托肯，P2中的托肯在t1触发下到了P3，此时车站值班员/值班站长接到火情，状态标识为M2=（1，3）。值班站长接到火情后如果判断火情较小，则t2被触发，此时状态标识为M3=（1，4），随后变迁t6被触发，解释不申请外部救援的原因并上报即可，此时的状态标识为M4=（1，8）。如果火情较大，则变迁t3被触发，车站首先展开先期救援，状态标识为M5=（1，7）。车站展开先期救援的同时行车值班员将火情上报给运营控制中心，并联系119和120进行救援，相应地，行车调度员进行列车运行调整，运营公司经理赶赴现场指挥救援，状态标识分别为M6=（1，5），M7=（1，6），至此，正常救援程序全面开启，随后变迁t9被触发，此时回到M4状态，最后出发t10通报火情处理情况。

3.1 马尔科夫链

系统安全性能分析结果与系统初始状态有一定联系。设变迁t1，t2，…，t10，的平均实施速率分别为λ1，λ2，…λ10，结合M1，M2，…M7这7 个状态，将被触发的变迁作为有向边，根据图2 所示随机Petri 网模型，可以同构出与其相应的马尔科夫链，如图3 所示。

图3 与随机Petri 网模型同构的马尔科夫链

以P(Mi)表示上述车站火灾应急系统随机Petri网模型在第i 种状态下发生的概率，从而得到如下计算稳态概率的方程组：

3.2 车站火灾应急系统不同状态稳态概率随变迁实施速率变化情况

对所列计算稳态概率的方程组进行求解，可得到系统在不同状态的稳态概率，在此基础上提高变迁的平均实施速率λi(i=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)则可达到提高整个车站火灾应急系统的效率的目的。由于系统不同，相应地，其变迁触发速率也不一致，本文分析在某个触发速率改变后，整个车站火灾应急系统不同状态稳态概率变化情况，假设λi值分别为λi=（λ1，5，6，7，8，6，3，3，5，5），改变λ1的值，系统不同状态稳态概率如图4 所示。

图4 改变λ1 时系统不同状态稳态概率

从图4 可以看出，随着λ1增大，P(M1)显著下降，即应急系统发给行车值班员的火情信息显著增加，P(M4)显著上升，表示整个车站火灾应急系统处于空闲的概率显著降低，即系统繁忙概率上升，且车站总结火情处置信息概率增加。如果假设λ1=10，其余λ值不变，改变λ4得到的系统不同状态稳态概率如图5 所示，改变λ5得到的系统不同状态稳态概率如图6所示。

图5 改变λ4 时系统不同状态稳态概率

图6 改变λ5 时系统不同状态稳态概率

从图5 可以看出，随着λ4增大，P(M5)显著上升，即车站行车值班员及时通知119、120，使其更快抵达火灾救援现场，则火灾应急系统进入正常救援的概率显著增加。从图6 可以看出，随着λ5增大，P(M6)和P(M7)显著上升，即运营控制中心响应越及时，列车运行调整越快，运营公司领导能更快抵达现场指挥救援工作。

以城市轨道交通车站火灾应急预案为基础，引入随机Petri 网构建城市轨道交通车站火灾应急系统模型，同构出该模型马尔科夫链，从而得到计算稳态概率的方程组，通过改变模型中变迁平均实施速率λi(i=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)中某个值来观察不同状态稳态概率变化情况，分析该系统安全性能，找出导致车站火灾应急系统安全性能变化较大的因素。另外，在实际运营中，变迁的平均实施速率已知，且可以采取适当对策，设定更安全有效的目标，将某些变迁的触发速率限定在一定范围，从而达到控制系统不同状态稳态概率的目的，提高车站火灾应急系统安全性。