（1、广东环境保护工程职业学院 基础教育部，广东 佛山 528216 2、湖南工业大学 理学院，湖南 株洲 412007）
摘 要：文章讨论运筹学教学的特点，分析了数学建模与数学实验的重要性。通过对国内外运筹学教学的现状进行分析，突出了运筹学教学改革的重要意义。
关键词：运筹学；数学建模；数学实验
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）11-0046-02
Abstract： This paper discusses the characteristics of Operational Research teaching. The importance of mathematical modeling and mathematical experiment is analyzed. The significance of the teaching reform of operations research is highlighted.
Keywords： operational research； mathematical modeling； mathematics experiment
一、运筹学教学的特点
运筹学是一门有重要应用价值的学科，现实生活中各个行业都与运筹学相关。常言道“运筹帷握、决胜千里”，足以看出运筹学之重要。通过应用运筹学构造模型和进行模拟，了解有关因素之间的关系，预测相应的方案和评估可以产生的结果，从而选择最优模型。
运筹学起源于20世纪30年代。作为一门处于年轻发展时期的学科，有其发展趋势。利用运筹学建立模型的解决问题的方法将越来越常见。利用运筹学来解决实际问题的时候，计算量通常都是很大。所以我们必须把实际问题建立成相关的数学模型，然后通过数学实验来验证模型的正确性和可行性。
《数学建模》课程作为我院的一门选修课程，《运筹学》是其中的一个模块。通过对这个模块的讲解，提高学生运用运筹学知识去解决实际问题的能力。那么如何提高学生分析实际问题、解决问题的能力呢？这就要求我们在教学过程中，注重理论知识的传授和数学建模在运筹学课程教学中运用的同时，也要注重运筹学中数学实验的教学。因为以往的教学方法比较传统，使得学生在处理实际问题的过程中，即使就某个实际问题提出了一个数学模型，可是怎样去求解这个模型，怎样去评估所求模型解的正确性和可行性时，学生们不懂得怎样去处理，而这是判断数学模型的正确与否的关键指标。这种能力的缺失，在我校学生参加全国大学生数学建模竞赛的过程中得到体现。因此，对于以后运筹学的教学，必须在运筹学教学中渗透数学建模和数学实验的改革实践，将这二者有机结合，是加强对学生知识、能力和素质的全面培养与提升。
二、数学建模与数学实验的联系
数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。数学实验是利用计算机和数学软件（Mathematica或MATLAB等）平台的学习，一方面对学习知识过程中的某些问题进行试验探究、发现规律；另一方面结合自己所学的数学知识，去探究、解决一些简单的实际问题。
随着科学技术的发展和不同学科领域的交叉融合，数学的应用已经不再局限于物理学等传统领域，生态学、环境科学、医学、经济学和信息科学都出现了数学的融合，更多的是一些交叉学科都提出了大量涉及应用数学的实际问题。要解决这些实际问题，关键是基于问题，利用合理的假设，建立恰当的数学模型。同时，计算机科学技术的不断发展，促使这些从实际问题中抽象提炼出来的相对烦琐的数学问题的求解成为可能。利用计算机求解数学问题其实就是数学试验。数学建模和数学实验二者相互联系，它们的结合对学生能力提高表现出明显优势。以优化数学模型为目标的数学教学活动过程，是数学教学方法的一种新模式与尝试，是高等数学教学改革的突破口，它可推动大学数学类课程教学体系、教学内容和方法的改革。
三、运筹学教学改革进展
在现在这个科技发展日新月异的今天，现代化的大规模生产更需要现代化的科学管理方法，因此越来越多的相关专业大学生、研究生和管理人员感到需要学习运筹学，从而选修运筹学这门课程。国内许多高校都开设了《运筹学》这门课程，许多专家、学者们都对运筹学的授课方法、教学手段都进行了探索和改进，也取得了一定的效果，发表了一系列相关教学教改论文。景德镇陶瓷学院信息工程学院詹棠森老师[1]将案例教学引入到运筹学课程教学中，取得了一定的教学效果，并且提出在运筹学教学中要运用数学实验。中国农业大学侯云先教师[2]针对学生运筹思维能力、 实际应用能力和实际操作能力的培养和提高， 提出了实用案例教学法、 趣味教学法、 计算机 “伴侣”教学法3 种教学方法和布置作业与认真批改的2 种教学控制手段的“3+2” 教学模式，对管理类运筹学的教学取得了一定的效果。山东大学胡发胜教授[3]在国家精品课程运筹学项目的基础上提出要根据运筹学的特性，重视实践教学，提高能力培养的教学理念。国防科技大学李志猛老师[4]提出在教学过程中运用启发式教学，并在实际的操作中成功的运用5类启发式教学方法，学生的反映较好。广西大学苏秀娟老师[5]注重运筹学教學中对学生的评价方式，获得了阶段测试与笔试相结合的科学教学评价方法。广东技术师范学院会计学院刘冰冰老师[6]提出在教学过程中运用苏格拉底教学方法，即并不直接告诉学生知识， 是通过对话及讨论问答， 使学生自己得到答案， 这样学生得到的不只是知识， 而且得到思维创造能力。中北大学胡红萍老师[7]提出在运筹学课程教学过程中将多媒体辅助教学与传统的黑板教学相结合， 教学与上机实验相结合等现代科学技术与教学相结合的教育改革模式。沧州师专数学系王向荣老师[8]在教学过程中运用Spreadsheet方法建模与求解，强调计算机辅助教学的重要性。国外对于运筹学更多的关注运筹学应用，更注重学生利用运筹学知识解决实际问题，而不仅仅只注重运筹学数学理论的传授。因此，在讲解数学建模中的运筹学模块时，融入数学实验将会是一个很好的尝试。
四、运筹学教改中拟解决的关键问题
基于数学实验的现行运筹学课程教学环节一体化研究。研究如何充分利用现有的实验室软硬件为技术平台，把数学实验蕴涵的新理念、新技术和新方法应用于现行运筹学课程教学的设计、实施、评价和管理的全部过程，使各教学环节把数学建模、数学实验融合为统一的整体。把数学建模的思想、方法与实例融入《运筹学》课堂教学之中的研究。思路包括：1.在教材中的应用问题处引入；2.在新课导入处引入；3.在单元小结处引入；4.在考试环节中引入；5.在学生科技活动中引入；6.在上机实验中引入。即安排上机实验，让学生去尝试、去探索、去发现，体验数学建模和数学实验的魅力。构建把数学建模、数学实验与现行运筹学课程教学整合的教学环境。包括：1.数学实验室硬件建设、软件应用与开发；2.基于校园网的数学实验室开发与应用。基于数学建模、数学实验的运筹学学习模式研究。研究如何以多媒体、数学实验室和网络为主要载体，发挥人机交互技术的作用，创设出适合学生自主学习、合作学习和探究学习的学习情境，支持学生通过探索、体验和反思实现学习经验的建构。把数学建模、数学实验融入现行运筹学课程的教学策略、教学效果的研究。包括基于数学建模和数学实验的教学内容组织策略、教学情境营造策略、教学活动组织策略和课堂管理策略等研究；基于数学建模和数学实验的各种教学模式的评价指标体系与评价工具的研究、各种教学模式的效果分析研究等。
五、结束语
把数学建模和数学实验的思想与方法作为有机的组成部分融入到运筹学课程教学的整个过程之中，探索基于数学实验的教學模式，构建把数学建模、数学实验与现行运筹学课程教学融合的教学环境，加强数学实验室建设，充分利用现有的资源，培养大学生的数学建模能力、利用已知算法编写程序的能力和创新精神，充分实现“夯实基础，强调应用”将是我们的运筹学教学的目标。
参考文献
[1]詹棠森，等.关于《运筹学》课程体系改革探讨[J].大学数学，2007，23（6）：11-13.
[2]侯云先.管理运筹学课程教学改革“3+2”模式研究[J].中国农业大学学报（社会科学版），2003，4：64-78.
[3]胡发胜，等.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教学，2006，7：9-10.
[4]李志猛，等.启发式教学在运筹学课程中的应用与实践[J].中国大学教学，2006，31（4）：58-60.
[5]苏秀娟.浅谈运筹学教学心得[J].广西大学学报（增刊），2008，30：30-31.
[6]刘冰冰，等.苏格拉底教学方法在课堂中的应用——《运筹学》课堂教学改革试验[J].广东技术师范学院学报，2008，7：81-83.
[7]胡红萍，等.运筹学课程教学中的几点体会[J].中北大学学报（社科版），2005，21（2）：84-85.
[8]王向荣，等.《运筹学》教学改革研究——运用Spreadsheet 方法建模与求解[J].沧州师范专科学校学报，2008，24（1）：58-59.
