第一单元
单元教材解读
第
一
单元
单元主题: : 负数
一、单元教材分析
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数的概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
与实验教材即《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》的主要区别在于：本次修订的例 1 情境更加丰富，增加了学生理解正负数意义的机会；删除了实验教材例 4 的教学，不再使用“数轴”这一名词。即删除了借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小；改编了实验教材的例 3 教学侧重点，将“教学在直线上表示正数、0、负数，初步渗透数轴的概念，初步体会数轴上正负数的排列规律等”改编为“不出现数轴概念，教学如何用有正数和负数的直线表示距离和相反方向的数量”，从内容安排上，更加强调结合具体的量认识正负数的现实含义。
二、单元教学目标
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道 0 既不是正数也不是负数。
2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3.能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。
三、单元教学重难点
重点：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
难点：了解负数的意义及负数与正数的关系。
四、单元课时安排
1.负数的认识……………1 课时； 2.直线上的负数……………………1 课时；
教
学
设
计
第
一
单元第
一
课
上课时间
课时
第
一
课时
课题
认识负数
课型
新授课
教
学
目
标
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道 0 既不是正数也不是负数。
2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。
3.让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。
教
学
重、
难
点
1.教学重点：初步认识负数，掌握正、负数的读法和写法。
2.教学难点：理解 0 既不是正数，也不是负数；能结合现实情境理解负数的不同含义。
教
学
准
备
温度计、多媒体课件、相关图片资源等。
关
键
问
题
设
计
与
解
决
1．初步感知负数 （1）课件出示教材第2页例1。
下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。
教师：请仔细观察，说说你有什么发现？ （2）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。
（3）0℃表示什么意思？ 小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。
（4）请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低？ 【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问“-3℃和3℃表示的意思一样吗？”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。
2．认识正负数 （1）课件出示教材第3页例2。
教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？说说这些数各表示什么？ （2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？ （3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？ 教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、83,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-83等，这些数是负数。那么0是什么数呢？（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。）
作
业
设
计
一、 课题练习 1、练习。
（1）教材第 2 页“做一做”第 1 题。
（2）教材第 2 页“做一做”第 2 题。
2、巩固练习
（1）教材第 3 页“做一做”。
（2）教材第 6 页练习一第 2 题。
（3）教材第 6 页练习一第 3 题。
二、课后练习
作业本
教
学
板
书
设
计
1.1
负数的认识 例 1：
北京
哈尔滨
上海
武汉
长沙
海口
读法：
写法：
0 既不是整数，也不是负数。
教
学
反
思 思
本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。
教学过程设计 二次备课修改处 （一）谈话激趣，导入新课 1．同学们，你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？ 2．究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识负数（揭示课题）。
【设计意图】开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。
（二）结合情境，理解意义 1．初步感知负数 （1）课件出示教材第2页例1。
下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。
教师：请仔细观察，说说你有什么发现？ 预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃；海口最热，最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”……
（2）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。
预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反；③先找0℃，往下数三格表示-3℃，往上数三格表示3℃。
（3）0℃表示什么意思？ 预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃是零上温度和零下温度的分界线。
小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。
（4）请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低？ 【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问“-3℃和3℃表示的意思一样吗？”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。
2．认识正负数 （1）课件出示教材第3页例2。
教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？说说这些数各表示什么？ 预设：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意义恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。
（2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？ 预设：水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨…… （3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？ 教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、83,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-83等，
这些数是负数。那么0是什么数呢？（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。）
（4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题）
请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。
【设计意图】在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2、- ，让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。
（三）回归生活，拓展应用 教师：在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着看一看！
1．课件出示教材第6页练习一第1题。
（1）学生独立完成，集体反馈。
（2）看了这些信息，你有什么感受？月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度？ 2. 课件出示教材第6页练习一第5题。
（1）仔细读题，你获得了什么信息？有什么不明白的？（介绍：海平面就是海的平均高度；海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。）
（2）独立完成，集体反馈。
（3）你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。
3．课件出示教材第6页练习一第2题。
（1）仔细读题，说说你知道了什么信息？ （2）请表示出悉尼、伦敦的时间。北京时间用什么表示？ （3）以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗？ （4）你还知道此时其他时区的时间吗？试着表示出来。
4．课件出示练习题。
某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“（120±5）克”
的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117克，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？ （1）说说你知道了什么信息？ （2）“120±5”表示什么意思？ （3）如果120克记作0克，117克可以记作多少克？ 【设计意图】通过生活中的信息，让学生学习用正数、负数表示两种具有相反意义的量，丰富了对正数、负数意义的理解。
（四）了解历史，课堂总结 1．课件出示教材第4页“你知道吗？”内容。
其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下。
（1）看了介绍，你对负数又有什么新的认识？ （2）你有什么感受？ 【设计意图】用图文结合的方式向学生介绍负数的发展史，让学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献，激发学生的民族自豪感，进一步丰富学生对负数的认识。
2．这节课你有什么收获？ 教师：关于负数，生活中还有更多的知识等待我们去探索，只要同学们做善于观察的有心人，在今后的生活和学习中会有更多的收获。
教
学
设
计
第
一
单元第
二
课
上课时间
课时
第
一
课时
课题
在直线上表示数
课型
新授课
教
学
目
标
1.经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正、负数和 0 的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。
2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。
3.引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。
教
学
重、
难
点
1.教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。
2.教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。
教
学
准
备
教学直尺、多媒体课件。
关
键
问
题
设
计
与
解
决
1．认识直线上的负数 （1）课件出示教材第5页例3。
（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？ （3）独立画图，交流反馈。
①你是怎么画的？ ②比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。）
③直线上其他几个点代表什么数？ ④课件演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容。
2．感知直线上数的变化 （1）在直线上表示负数 ①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。
②集体交流：说说你是如何表示的？ 预设：①-1.5 m 表示向西走1.5 m；
②-1.5在-1和-2之间。
（2）如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？ （3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？
作
业
设
计
一、课堂练习 1.教材第 4 页“做一做”第 1 题。
2.教材第 5 页“做一做”第 2 题。
3.教材第 5 页“做一做”第 3 题。
4.教材第 6 页“练习一”第 4、5 题。
二、课后练习 1、练习二第３、４题。
教
学
反
思
本节课在教学过程中，设计了操作、讨论等一系列活动，例如""在数轴上表示出-1.5.如果你想从起点到-1.5 处，应如何运动？"让学生在自主实践的过程中，学生与学生之间、组与组之间产生了激烈的争论、对话。学生在自主实践的过程中对数学产生亲切感，极大的激发了学生对学习的积极性，使教学迈向成功。纵观察课堂
学生的学习情况，发现有些学生对于在数轴上表示负分数、负小数时还存在一定的不足，教师今后在教学过程中引导学生对“数轴上，越往左数越小，越往右数越大”的理解。
教学过程设计 二次备课修改处 （一）复习旧知，引入新课 1.填一填。
①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（
）人；7人下车，记作（
）人。
②阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（
）。
③升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（
）。
（1）独立完成，集体反馈。
（2）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？ 【设计意图】回顾复习正负数的意义，为新知学习做好铺垫。
（二）创新情境，探究新知 1．认识直线上的负数 （1）课件出示教材第5页例3。
说说你知道了什么信息？ （2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么
画？ 预设：①以大树为起点，向东为正，向西为负；
②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。
（3）独立画图，交流反馈。
①你是怎么画的？ ②比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。）
③直线上其他几个点代表什么数？ ④课件演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容。
（板书课题：直线上的负数）。
【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养独立思考习惯与实践操作力。
2．感知直线上数的变化 （1）在直线上表示负数 ①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。
②集体交流：说说你是如何表示的？ 预设：①-1.5 m 表示向西走1.5 m；
②-1.5在-1和-2之间。
（2）如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？ （3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？ 预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意
义相反；
②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；
③它们之间相距3个单位长度。
【设计意图】通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分
别在0的左右两侧，渗透+1.5和—1.5的绝对值是相等的。
（4）同桌合作游戏：你走我说。
举例：如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？ （5）引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？ 预设：①0右边的数是正数；
②0左边的数是负数；
③从左往右的数逐渐增大；
④正数比0大，负数比0小。
【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。
（三）巩固深化，拓展应用 1．基本练习 （1）课件出示教材第5页“做一做”。
①独立完成，集体交流。
说说怎样在直线上表示这些数？ ②从起点到25 如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？ 【设计意图】通过在直线上表示25 、-0.5这样的负分数、负小数，引导学生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对完整的认识。
（2）课件出示教材第7页练习一第7题。
①独立完成，集体反馈。
②如果一个人从“-2”位置出发向西走1米，将会到达什么位置？如果从“-2”出发先向西走1米，再向东走4米，将会到达什么位置？ ③同桌合作游戏：你说我走。
游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。
（3）课件出示题目：
体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。
①说说你知道了什么信息？ ②独立完成，集体反馈。
（4）课件出示题目：
某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？ ①你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗？ ②独立计算，集体反馈。
预设：方法一：（84+90+75+80+87+76）÷6=82（分）；
方法二：80+（4+10+7-5-4）÷6=82（分）。
【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。
（四）课堂总结
说说这节课你有什么收获？
第二单元
单元教材解读
【教学目标】
1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
2.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地回答有关百分数的问题。
【重点 难点】
利用百分数解决实际问题。
【教学指导】
注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清概念间的联系与区别。只有理解了百分数的含义，才能正确地运用它解决百分率、折扣、成数、税率、利率等实际问题。再如，百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别的：百分数表示两个数之间的关系；分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。
【课时安排】
建议共分 5 课时：折扣 1 课时 成数 1 课时 税率 1 课时 利率 1 课时
解决问题 1 课时 【知识结构】
教
学
设
计
第
二
单元第
一
课
上课时间
月
日星期
课时
第
1
课时
课题
折扣
课型
新授
教
学
目
标
1.明确折扣的含义。
2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。
3.正确解答有关折扣的实际问题。
4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
教
学
重、
难
点
1.会解答有关折扣的实际问题。
2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
教
学
准
备
多媒体课件
关
键
问
题
设
计
与
解
决
1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？ 2.运用折扣含义解决实际问题。
出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价 180 元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？ ① 导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？ ② 找出数量关系式。
作
业
设
计
1.（1）爸爸买了一个剃须刀，原价 240 元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少钱？ A.打八折怎么理解？是以谁为单位“1”？ B.学生试做，讲评。
（2）判断：
①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（
）
②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低 10%。（
）
2.完成教材第 8 页“做一做”练习题。
3.完成教材第 13 页练习二第 1~3 题。
教
学
板
书
设
计
第 第 1 课时 折扣 八五折 180×85％=153（元）
九折 160×（1-90％）=160×10％=16（元）
总结：
解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。在分析折扣时，不要把打折后的价格当作定价，正确区分定价、进价和售价是解决折扣问题的关键。
教
学
反
思 思
1.“打折”这个概念，在日常生活中用到，学生比较熟悉。
2.学生对打折的认识还只是停留于感性认识，如打折，学生都知道是便宜了,比原价少了，但是真正能够解释清楚的并不多，对折扣的知识并未真正理解。
教学过程设计 二次备课修改处 【情景导入】
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？（学生汇报调查情况。）
【新课讲授】
1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？ （2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）
①大衣，原价：1000 元，现价：700 元。
②围巾，原价：100 元，现价：70 元。
③铅笔盒，原价：10 元，现价：？ ④橡皮，原价：1 元，现价：？ （3）动脑筋想一想：如果原价是 10 元的铅笔盒，打七折，
猜一猜现价会是多少？如果原价是 1 元的橡皮，打七折，现价又是多少？ （4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。
（5）讨论，找规律。
A.学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。
B.学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以 70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是 70%；或查书等等。
（6）归纳，得定义。
A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？ B.概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（ “几折”就是十分之几，也就是百分之几十）
C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是 85%，九折就是 90%。一般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成8.510 ），不便于计算和理解。
（7）练习。
①四折是十分之（
），改写成百分数是（
）。
②六折是十分之（
），改写成百分数是（
）。
③七五折是十分之（
），改写成百分数是（
）。
④九二折是十分之（
），改写成百分数是（
）。
2.运用折扣含义解决实际问题。
出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价 180 元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？ ③ 导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？
④ 找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：
原价×85%=实际售价 ⑤ 学生独立根据数量关系式，列式解答。
④全班交流。根据学生的汇报，板书：180×85%=153（元）
答：买这辆车用了 153 元。
出示问题（2）：爸爸买了一个随身听，原价 160 元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ ① 导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？ ② 学生试算，独立列式。③全班交流。根据学生的汇报，板书：
第一种算法：原价 160 元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。
160-160×90% =160-144 =16（元）
第二种算法：原价 160 元，现价比原价便宜了（1-90%）。
160×(1-90%) =160×10% =16（元）
重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了 10%。
3. 典例讲析。
例 例
在某商店促销活动时，原价 800 元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？分析：原价 800 元，第一次打九折出售，价格是原价的 90%，再次打八折出售，价格是第一次打九折后的 80%。可以先求出第一次打折后的价格，再求出第二次打折后的价格，即为现在的售价。
解：800×90%×80%=720×80%=576（元）
答：最后的几辆车售价是 576 元。
【课堂作业】
1.（1）爸爸买了一个剃须刀，原价 240 元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少钱？ A.打八折怎么理解？是以谁为单位“1”？ B.学生试做，讲评。
（2）判断：
①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（
）
②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低 10%。（
）
2.完成教材第 8 页“做一做”练习题。
3.完成教材第 13 页练习二第 1~3 题。
教
学
设
计
第
二
单元第
二
课
上课时间
月
日星期
课时
第
1
课时
课题
成数
课型
新授
教
学
目
标
1.明确成数的含义。
2.能熟练的把成数写成分数、百分数。
3.正确解答有关成数的实际问题。
教
学
重、
难
点
1.成数的理解。
2.成数的计算。
教
学
准
备
多媒体课件。
关
键
问
题
设
计
与
解
决
1.介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数。
2.运用成数的含义解决实际问题。
（1）出示教材第 9 页例 2：某工厂去年用电 350 万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ （2）分析题目，理解题意：
①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？ ②找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：
今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）
③学生独立根据关系式，列式解答。
2. 作
业
设
计
完成教材第 9 页“做一做”。
教
学
板
书
设
计
成数
分数
百分数
教
学
反
思 思
“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。教学本课时要多联系实际讲解，列关系式时要多强调哪个量是单位“1”，加强学生的逻辑训练。
教学过程设计 二次备课修改处
【情景导入】
农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”…… 教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）
【新课讲授】
1.介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数。
（成数:表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”）
（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？ （学生讨论并回答）
教师板书：
成数
分数
百分数 二成
十分之二
20% (2)试说说以下成数表示什么？ ①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？ ②北京出游人数比去年增加两成。这里的两成表示什么？ 引导学生讨论并回答。
2.运用成数的含义解决实际问题。
（1）出示教材第 9 页例 2：某工厂去年用电 350 万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ （2）分析题目，理解题意：
①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？ ②找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：
今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）
③学生独立根据关系式，列式解答。
④全班交流。
方法一：350×（1-25%）=350×75%=350×0.75=262.5(万千
瓦时) 方法二：350×（1-25%）=350×75%=350×75/100=262.5（万千瓦时）
【课堂作业】
完成教材第 9 页“做一做”。
答案：15000÷（1+20%）=15000÷1.2=12500（人）
【课堂小结】
这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教
学
设
计
第
二
单元第
3 课
上课时间
月
日星期
课时
第
1
课 时
课题
税率
课型
新授
教
学
目
标
1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。
2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。
3.增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。
教
学
重、
难
点
1.税额的计算。
2.税率的理解。
教
学
准
备
多媒体课件。
关
键
问
题
设
计
与
解
决
2.税率的认识。
（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。
（2）试说说以下税率表示什么。A.商店按营业额的 5%缴纳个人所得税。这里的 5%表示什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的 20%缴纳个人所得税。这里的 20%表示什么? 3.税款计算。
（1）出示例 3：一家饭店十月份的营业额约是 30 万元。如果按营业额的 5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？ （2）分析题目，理解题意。
引导学生理解“按营业额的 5%缴纳营业税”的含义，明确这里的 5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的 5%，题中“十月份的营业额是 30 万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是 30 万元的 5%。
（3）学生列出算式。
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
列式：30×5% （4）学生尝试计算。
（5）汇报交流。
作
业
设
计
1.巩固练习：教材第 10 页“做一做”。
2.完成教材第 14 页练习二第 6 题。
教
学
板
书
设
计
第 第 3 课时 税率 应纳税额=收入额×税率收入额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷收入额×100％30×5％=1.5（万元）
答：10 月份应缴纳营业税约 1.5 万元。
教
学
反
思 思
1.教师在给学生讲解应纳所得税时，如果没有说明，学生可能会对个人所得税的应纳税额的理解模糊。
2.学生对于纳税的知识很感兴趣，积极性很高。
教学过程设计 二次备课修改处 【情景导入】
1.口答算式。
（1）100 的 5%是多少？ （2）50 吨的 10%是多少？ （3）1000 元的 8%是多少？ （4）50 万元的 20%是多少？ 2.什么是比率？ 【新课讲授】
1.阅读教材第 10 页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？ 2.税率的认识。
（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。
（2）试说说以下税率表示什么。A.商店按营业额的 5%缴纳个人所得税。这里的 5%表示什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的
20%缴纳个人所得税。这里的 20%表示什么? 3.税款计算。
（1）出示例 3：一家饭店十月份的营业额约是 30 万元。如果按营业额的 5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？ （2）分析题目，理解题意。
引导学生理解“按营业额的 5%缴纳营业税”的含义，明确这里的 5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的 5%，题中“十月份的营业额是 30 万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是 30 万元的 5%。
（3）学生列出算式。
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
列式：30×5% （4）学生尝试计算。
（5）汇报交流。
30×5%这个算式有两种计算方法。
方法 1：把百分数化成分数来计算。30×5%=30×5100 =1.5（万元）
方法 2：把百分数化成小数来计算。30×5%=30×0.05=1.5（万元）
【课堂作业】
1.巩固练习：教材第 10 页“做一做”。
2.完成教材第 14 页练习二第 6 题。
教
学
设
计
第
二
单元第
4 课
上课时间
月
日星期
课时
第
1 课时
课题
利率
课型
新授
教
学
目
标
1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
2.对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。
教
学
重、
难
点
1.掌握利息的计算方法。
2.正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。
教
学
准
备
多媒体课件。
关
键
问
题
设
计
与
解
决
1.介绍存款的种类、形式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
2.阅读教材第 11 页的内容，自学讨论例 4，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。（例如：王奶奶 2012 年月 8 月 1 日把 5000 元钱存入银行，整存整取两年，到 2013 年 8 月 1 日，王奶奶不仅可以取回存入的 5000 元，还可以得到银行多付给的 150 元,共 5150 元。）（注：这里不考虑利息税）
本金:存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的 5000 元就是本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。
（2）阅读教材第 11 页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。
3.学会填写存款凭条。
把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）
4.利息的计算。
（1）出示利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间 （2）计算方法：
若按照 2012 年 7 月的银行利率，如果王奶奶的 5000 元钱整存整取，两年到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：5000×3.75%×2=375(元) 加上王奶奶存入的本金 5000 元，到期时她能得到本金和利息，一共 5375 元。
作
业
设
计
本题是有关“打折”和“纳税”的问题，是百分数的具体应用，在练习时应让学生说说自己每一步计算的意义，并进行集体订正。
教
学
板
书
设
计
第 第 4 课时 利率 利息=本金×利率×时间 任何一种存款，在计算利息时，都要乘以存入的时间，如果存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年，如果存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月，不要一律按年计算。
教
学
反
思 思
折扣、成数、税率、利率是百分数在生活中的具体应用，与人们的生活密切相关。其中，折扣是学生们日常生活最熟悉的，教学中，我没有剥夺孩子们想说的权利，让他们自由地来说说他们对折扣的理解，并引入商品打折销售的情境，解决与之相关的实际问题。但教学中我没有说清楚几折就是十分之几，因此个别孩子对于七五折这样的概念还不是很清楚。而税率和利率，则主要是通过公式的展示教给孩子解题的方法。
教学过程设计 二次备课修改处 【情景导入】
】
随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。
【新课讲授】
1.介绍存款的种类、形式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
2.阅读教材第 11 页的内容，自学讨论例 4，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。
（例如：王奶奶 2012 年月 8 月 1 日把 5000元钱存入银行，整存整取两年，到 2013 年 8 月 1 日，王奶奶不仅可以取回存入的5000元，还可以得到银行多付给的150元,共5150元。）（注：这里不考虑利息税）
本金:存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的 5000 元就是本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。
（2）阅读教材第 11 页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。
3.学会填写存款凭条。
把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）
4.利息的计算。
（1）出示利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间 （2）计算方法：
若按照 2012 年 7 月的银行利率，如果王奶奶的 5000 元钱整存整取，两年到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：5000×3.75%×2=375(元) 加上王奶奶存入的本金 5000 元，到期时她能得到本金和利息，一共 5375 元。
【课堂作业】
本题是有关“打折”和“纳税”的问题，是百分数的具体应用，在练习时应让学生说说自己每一步计算的意义，并进行集体订正。
【课堂小结】
通过本节课的学习，你学会了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？ 【课后作业】
1.完成练习册中本课时的练习。
2.教材第 14 页第 9 题。
教
学
设
计
第
二
单元第
5
课
上课时间
月
日星期
课时
第
1
课时
课题
解决问题
课型
新授
教
学
目
标
1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。
2.培养学生良好的学习习惯。
教
学
重、
难
点
认真审题，用百分数解决实际问题。
教
学
准
备
多媒体课件。
关
键
问
题
设
计
与
解
决
1.学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
2.利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。
教师：“满 100 元减 50 元”是什么意思？ 引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个 100 元减去 50 元。不满 100 元的零头部分不优惠。
解题思路：
（1）在 A 商场买，直接用总价乘以 50%就能算出实际花费。
（2）在 B 商场买，先看总价中有几个 100， 230 里有两个 100，然后从总价里减去 2 个 50 元。
3.学生独立列出算式后，让他们计算并给出结果。
板书：A：230×50%=115（元）
B：230-2×50=130（元）
A<B，A 更省钱。
4.回顾与反思。
作
业
设
计
完成教材第 12 页“做一做”。
学生独立完成，教师讲解。
教
学
板
书
设
计
第 第 5 课时 解决问题 A 商场：230×50%=115（元）
B 商场：230-50×2=130（元）
115<130，A 商场更省钱。
教
学
反
思 思
本堂课我运用了“复习——提问——题目——引导——分析——等量关系——解决问题——反思”这样的环节来教学例题，本是很清晰的一个数学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。
教学过程设计 二次备课修改处 【复习导入】
前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。
口头列式。
（1）妈妈想买一件原价 500 元的裙子，五折之后这条裙子多少钱？ （2）爸爸这个月工资由原来的 6000 元涨了一成五，爸爸现在工资是多少？ （3）爸爸的月工资是 6000，扣除 3500 个人免税征额后的部分需要按 3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？ （4）小云将压岁钱 1000 元存入银行，存期为 3 年，年利率为 4.25%。到期支取时，小云一共能取回多少钱？ 师：这几道题分别属于什么类型的应用题？ 学生交流，汇报。
【新课讲授】
教学例 5。
1.学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
2.利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。
教师：“满 100 元减 50 元”是什么意思？
引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个 100 元减去 50元。不满 100 元的零头部分不优惠。
解题思路：
（1）在 A 商场买，直接用总价乘以 50%就能算出实际花费。
（2）在 B 商场买，先看总价中有几个 100， 230 里有两个100，然后从总价里减去 2 个 50 元。
3.学生独立列出算式后，让他们计算并给出结果。
板书：A：230×50%=115（元）
B：230-2×50=130（元）
A<B，A 更省钱。
4.回顾与反思。
提问：通过计算，我们知道了 A 商场更省钱，在什么时候两个商场价格差不多呢？ 反思：看起来满 100 减 50 元不如打五折实惠。如果总价能凑成整百多一点就差不多了。
【课堂作业】
完成教材第 12 页“做一做”。
学生独立完成，教师讲解。
答案：A 商场：120-40=80（元）
B：120×60%=72（元）
B 商场更省钱。
【课堂小结】
通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教
学
设
计
第
三
单元第
一
课
上课时间
月
日星期
课时
第
1 课时
课题
圆柱的认识 课型
新授课
教
学
目
标
1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。
2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。
3.培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。
教
学
重、
难
点
1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。
2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教
学
准
备
课件
关
键
问
题
设
计
与
解
决
如何使学生理解并掌握圆柱的特征，明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。1.初步感知圆柱。
（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？ （2）教师展示课件中常见的圆柱形物体。
（3）教师:这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。
（4）教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？ 强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。
2.教学例 1。
（1）认识圆柱的面。
分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面? （2）认识圆柱的高。
①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮? 想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？ 引导学生思考得出:圆柱的高矮与圆柱的底面无关。
②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法。
教师演示正确的测量方法。并强调:在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。
（3）教师出示准备好的长方形纸片。快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结果。
3.教学例 2。
（1）摸一摸圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?（2）组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。（3）观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽呢？（5）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？
作
业
设
计
1.完成教材第 18、19 页的“做一做”。
组织学生先独立做一做，再在小组中相互交流。
2.完成教材第 20 页练习三的第 1、2、3 题。
第1题要让学生仔细观察并准确地说出图中哪些地方或物体的哪一部分是圆柱。
第 2 题指名说。
第 3 题学生判断后，要让学生说理由。还可以让学生想一想，如果把第 2、3 个图形围起来，会出现什么情况?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教
学
板
书
设
计
圆柱的认识
沿高剪：长方形
斜着剪：平行四边形
正方形
圆柱的底面周长——长方形的长 圆柱的高——长方形的高
教
学
反
思 思
1. 教学圆柱的认识，应加强直观演示和操作。
2. 探究圆柱的特征时，要让学生通过观察和操作，发现和总结出圆柱的特征。要注意两点：
（1）
从整体上把握“圆柱是由哪几部分组成的？”在学生观察、交流的基础上，指出圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面，周围的面叫侧面。
（2）
深入对各部分的探究。如“圆柱的侧面、底面和高各有什么特征？”让学生动手操作，看看有什么发现。学生的一些发现可能只停留在直观判断的层面，应鼓励学生把圆剪下来放在另一个底面上，看是否重合。
3. 认识圆柱的侧面展开图时，要放手让学生经历探究知识的过程。
教学过程设计 二次备课修改处
【情景导入】
师：今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗? （师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。）
师：在一年级我们就看见过它，却没有深刻认识它，想不想进一步认识它？ 师：好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究竟有什么奥秘。（板书课题：圆柱的认识。）
【新课讲授 】
1.初步感知圆柱。
（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？（师指名回答）
（2）教师展示课件中常见的圆柱形物体。
（3）教师:这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。
（4）教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？ 学生回答后,教师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。
2.教学例 1。
（1）认识圆柱的面。
分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生互相交流自己的感觉。启发学生自主探究...
